7.1二元一次方程组学案（含答案）

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2024-2025学年度七下第七章二元一次方程组
7.1二元一次方程组
【学习目标】
1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；
2.会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.
【自主学习】
阅读课本第2至4页的内容，思考并解答下列问题.
1.二元一次方程
含有 的方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解
适合 ，叫做这个二元一次方程的一个解.
3.二元一次方程组
叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解
叫做二元一次方程组的解.
【课堂练习】
知识点一 二元一次方程及二元一次方程的解
1.判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由.
① ② ③
④ ⑤ ⑥
2.① ② ③ 以上 哪几组是方程的解？
知识点二 二元一次方程组及二元一次方程组的解
3.已知、、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？
① ② ③ ④
4.判断是不是二元一次方程的解？
【当堂达标】
1．下列八个方程中，二元一次方程的个数是（ ）
，，，，，
，，
A．2 B．3 C．4 D．5
2若是方程组的解，则m+n的值是（ ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
3.方程3x+2y=5与y=1－x的公共解是（ ）
A. B. C. D.
4.已知xb+5y3a和－7x2ay2-4b是同类项，那么a, b的值是（ ）
A. B. C. D.
5.已知方程mx+（m+1）y=4m－1是关于x,y的二元一次方程，则m的取值范围是 （ ）
A.m≠0 B.m≠－1
C.m≠0且m≠1 D.m≠0且m≠－1
【课后拓展】
6.若是关于x, y的二元一次方程，则__________.
7.甲种物品每个重8千克，乙种物品每个重4千克。现有甲种物品x个，乙种物品y个，共80千克. （1）列出关于x, y的二元一次方程 .
（2）若x=4,则y= . （3）若有乙种物品2个，则甲种物品有 个.
7.1二元一次方程组
【自主学习】
两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1 ，方程两边都是整式
一个二元一次方程 的一组未知数的值
3.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的的一组方程
4.二元一次方程组中各个方程的公共解
【课堂练习】
1.②2.①②3.①④4.不是
【当堂达标】
B 2.B 3.C 4.D 5. D
【课后拓展】
6. 0
7.（1） 9x+4y=80 （2）11 （3）8
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