7.2解二元一次方程组（1）学案（含答案）

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2024-2025学年度七下第七章二元一次方程组
7.2 解二元一次方程组(1)
【学习目标】
1.掌握用代入消元法解二元一次方程组;
2.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体会数学学习的化归思想.
【自主学习】
1.代入消元法解二元一次方程组的基本思路——“代入消元”即二元 → 一元
2.代入法解二元一次方程组的步骤
①用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；　　
③解这个一元一次方程，求出未知数的值； 　　
④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； 　　
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解； 　　
⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.
【课堂练习】
知识点一 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数
1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
（1）若2x－y=3 ,则y=
（2）若3x+y－1=0，则y=
（3）若 +y＝6,则y=
知识点二 代入消元法解二元一次方程组
2.用代入法解把方程组 x+y=22 ①
2x+y=40 ②
解：可把①变形为y= ③，
将③代入②式，这时方程组就转化成了一元一次方程 ，
解这个一元一次方程，得x= ，
将x= 代入③，得y= ，
所以原方程组的解为 .
【当堂达标】
1.用代入法解方程组，先消去未知数( )最简便.
A. B. C.两个中的任何一个都一样 D.无法确定
2.已知 是方程组 的解，则a+b= ( )
A.2 B.－2 C.4 D.－4
3.若是方程组的一个解，则a、b的值分别是（ ）
A．1，2 B．4，0 C． D．0，4
4.解下列方程组
（1） （2）
【课后拓展】
5.由，可以得到用x表示y的式子是 .
6.已知实数m，n满足，则代数式m2-n2的值为 .
7.已知方程,则x= ，y= .
8..若2x2ya+b与﹣xa﹣by4的和是单项式，则a，b的值分别为（　　）
A.a=3，b=1 B.a=﹣3，b=1 C.a=3，b=﹣1 D.a=﹣3，b=﹣1
9..若x－y＝5，则14－2x＋2y＝ .
10.关于x、y的二元一次方程组的解是互为相反数的两个数，求m的值．
7.2 解二元一次方程组(1)
【课堂练习】
1.（1） 2x-3 （2）1-3x （3）
2. y=22-x 2x+22-x=40 18 4
【当堂达标】
B 2.B 3.B
4.(1) （2）
【课后拓展】
5. 6. 3 7. 2, 1 8.A
9. 4 10 M=8
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