8.1定义与命题（1）学案（含答案）

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2024-2025学年度七下数学第八章平行线的有关证明
8.1定义与命题（1）
【学习目标】
1.从具体实例中，探索出定义并了解定义在现实生活中的作用。
2、从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题
3、通过具体例子，提炼数学概念，并体会数学与现实的联系
【自主学习】
判断一个语句是否是命题，要抓住两条
（1）命题必须是一个完整的句子;
（2）这个句子必须对某件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系.
【课堂练习】
预习内容 自学课本34-35页的内容，回答下面问题
知识点一 定义的概念
1．什么是定义
“ 叫等腰三角形．”这一简短的语句具有两方面的含义：一是说明了等腰三角形是 中的一类，二是说明了等腰三角形与其他三角形的本质区别 ．我们把这句话叫做等腰三角形的定义．
归纳： 叫做定义．
2．定义的作用
定义实际上就是一种________．如：“ 叫做钝角．”这个定义规定了：凡是大于直角而小于平角的角都是钝角；反过来，凡是钝角，都大于直角而小于平角．
这个定义既可作为钝角的一种________方法：只要一个角 ，就可判定为钝角；又可作为钝角的一个___________：只要一个角是钝角，则它一定 ．
练习：
1.“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，”哪一个是平行四边形的定义？
2.下列属于定义的是（ ）
A.两点确定一条直线 B.等角的余角相等
C.两直线平行，同位角相等 D.线段是直线上的两点和两点之间的部分
知识点二 命题的概念，并判段一个语句是不是命题.
1.________________________，叫做命题.
2. 下列句子哪些是命题？哪些不是命题？
（1）、在三角形内任取一点再作最短边的平行线； （ ）
（2）、四边形都是长方形； （ ）
（3）、有限小数是有理数； （ ）
（4）、最大的负数不存在； （ ）
（5）、相反数等于它本身的实数只有零； （ ）
（6）、有三个角是直角的四边形是长方形。 （ ）
（7）、2010年世博会在上海举办。 （ ）
（8）、今天天气真好啊！ （ ）
【当堂达标】
1.下列句子属于定义的是（ ）
A.直角都相等
B.作已知角的平分线
C.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.
D.两点之间，线段最短
2.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度 B.两互补的角一定是邻补角
C.过一点作已知直线的平行线 D.两点确定一条直线
3.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD C.连接A、B两点 D.正数大于负数
【课后拓展】
4.判断下列语句是不是命题。
（1）同角的余角相等； （2）求∠ABC的大小；
（3）延长AB到C，使BC=AB； （4）两直线平行，同位角相等；
（5）相等的角不是对顶角； （6）两点之间线段最短；
（7）过点O作线段MN的垂线。
8.1 定义与命题（1）
【当堂达标】
1.C 2.C 3.D
【课后拓展】
1、（1）（4）（5）（6）是（2）（3）（7）不是
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