8.1定义与命题（2）学案（含答案）

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2024-2025学年度七下第八章平行线的有关证明
8.1定义与命题（2）
【学习目标】
1.了解并能区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果...，那么...”的形式；
2.了解真命题、假命题的含义，能通过具体例子理解反例的作用，知道可以利用反例说明（证明）一个命题是假命题；
3.能将一个命题分解成“条件”和“结论”两部分。
【自主学习】
1.什么是定义？____________________________________________.
2.什么是命题？如何来判定一个语句是不是命题？_____________________________.
3.方法点拨
（1）有些命题没有写成“如果……，那么……”的形式，条件和结论不明显，于是应先把它写成命题的一般形式，再写条件和结论.
（2）在辨别真假命题时注意 假命题只需举一个反例即可，而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.
【课堂练习】
知识点一 命题的组成、命题的一般形式
自学课本36-37页的内容，回答下面问题
1.命题的结构 命题通常由_______和_______组成.
2..每个命题都由 两部分组成。条件是 ，结论是 。 一般的，命题都可以写成 的形式，其中“如果”引出的部分是 ,“那么”引出的部分是 。
讨论：指出下列命题的条件和结论：
①平行于同一直线的两条直线互相平行．
②若ab=1，则a与b互为倒数．
③同角的余角相等．
知识点二 真命题、假命题、反例的概念
3.真命题、假命题的定义 .
4.反例的概念 要判断一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，
， ，就可以说明这个命题是假命题，这种例子称为反例.
5.命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角.”的条件是 ，
结论是 ，是 命题.
6.命题“正方形的四条边都相等.”的一般形式是 ，
条件是 ，结论是 ，是 命题.
讨论：下列命题中，哪些是真命题，那些是假命题？
①能被3整除的数，一定能被6整除．
②如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．
【当堂达标】
1.下列命题是真命题的是（ ）
A.-a一定是负数 B. C. 平行于同一条直线的两条直线平行
D. 有一角为80°的等腰三角形的另两个角都为50°
2.下列命题中的真命题是（）
A.锐角大于它的余角 B.锐角大于它的补角 C.钝角大于它的补角
3.下列各数中，可以用来说明“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）
A.32 B.16 C.8 D.4
4.命题“对顶角相等”的一般形式是 ，
条件是 ，结论是 ，是 命题.
5.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________.
6.将下列命题改写成“如果 那么 ”的形式.
(1)能被2整除的数也能被4整除； (2)三边对应相等的两个三角形全等；
(3)等腰三角形的两个底角相等.
【课后拓展】
7.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.
(1)同位角相等，两直线平行. (2)如果，那么.
8.1 定义与命题（2）
【当堂达标】
1.C 2.C 3.D 4.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；两个角是对顶角；这两个角相等；真 5.条件；结论6.答:(1)假命题.
条件：两个三角形的周长相等，
结论：这两个三角形全等.
(2)真命题.
条件：两个角是同一个角的余角，
结论：这两个角相等.
【课后拓展】
7.（1）真命题（2）假命题 ，反例：a=1,b=-
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