8.2证明的必要性学案（含答案）

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2024-2025学年度七下第八章平行线的有关证明
8.2证明的必要性
学习目标：
1、了解证明的含义。
2、体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据。
3、了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。
4、通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力。
【自主学习】
1、在数学学习中，我们可以通过实验、＿＿＿＿＿、猜测等方法，得到数学命题.
2.要判断一个命题是不是真命题，仅仅依靠经验、＿＿＿＿、___＿＿和＿______是不够的，必须一步一步、有根有据地进行＿________.推理的过程就是＿＿_____＿.
基础练习
1.下列结论中你能肯定的是( )
A.今天是晴天，明天必然还是晴天
B.末尾数字是0或5的正整数一定能被5整除
C.小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛他必然取得第一名
D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张照片必然是同一张底片冲洗出来的
2.小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格.甲说：“至少15元”,乙说“至多13元”,丙说:“至多10元”.小明说：“你们都猜错了.”则这本书的价格为 ( )
A.12元 B.13元 C.14元 D.无法确定
3.你能肯定三角形的内角和一定等于180°吗 答：＿＿＿＿（填“能”或“不能”）
4.观察下列各个等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
…
请用上述等式反映出的规律解决下面的问题：
(1)直接写出第4个等式；
(2)猜想第n个(n为正整数)等式(用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的.
巩固提高
5.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的小正方形，适合填补图中空白处的是( )
6.学习等腰三角形的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“等腰三角形一腰上的高线也是这腰的中线”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”.下列判断正确的是 ( )
A.两人说的都对 B.小铭说的对，小熹说的反例不存在
C.两人说的都不对 D.小铭说的不对，小熹说的反例存在
7.命题“当n是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和”正确吗 试着用你学过的知识说明理由.
8.2证明的必要性
【当堂达标】
1-2 B C 3.能
4
【课后拓展】
5. D 6.D 7. 解：正确，理由如下：
故命题“当n是整数时，两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和”正确.
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