2024-2025年八年级第二学期9.1成比例线段(2)学案和答案

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2024--2025学年度八年级数学下册第九章学案
9.1 成比例线段（2）
【学习目标】
1.知道成比例线段的两个基本性质及其简单应用；
2.运用比例的基本性质解决有关问题.
【知识梳理】阅读课本87页——90页内容，完成下列问题：
1.如图，已知=3,则=吗？
2.如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？
3.如果,那么成立吗？为什么？
4.性质一（合比性质）：如果，那么 .
5.性质二（等比性质）：如果=…==k（b+d+…+n≠0）,那么 = = .你能写出推理过程吗？
【典型例题】知识点一：合比性质
1.已知a:b=3:2,且a-b=10，则a+b = .
2.若3，则 ； ； .
知识点二：等比性质 3.已知：==5（b+d+f≠0）
（1） （2）
【巩固训练】
1.填空（1）若 则 ； ； .
（2）已知 则 ； .
2.已知，则 .
3.若，则 ．
4.如图，已知,且△的周长为36cm，求△的周长.
【拓展延伸】：
5.如图，已知点，分别在边，上，，交于点，，，，，．
(1)求的长；
(2)若的面积为70，求的面积．
6.如果线段a,b,c的长度之和是32cm，且满足那么这三条线段能否围成一个三角形？
9.1 成比例线段（2）
【典型例题】
1.50 2.；；5 3.（1）5；（2）5
【巩固训练】
1.；；； 2.
3.2或-1
4.24cm
拓展延伸
5.（1）DE= ,CO=7;（2）28；
6.不能；
∵
根据等比性质：
；
∴a+b=28，b+c=20，a+c=16；
解得a=12，b=16，c=4；
∵12+4=16；
∴不能.
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