9.9利用位似放缩图形（1）学案（含答案）

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2024--2025学年度八年级数学下册第九章学案
9.9 利用位似放缩图形（1）
【学习目标】
1.探索并了解位似图形的有关概念，能利用位似将一个图形放大或缩小；
2.经历探索位似图形的定义与性质的过程，进一步体会位似图形的特征，发展空间观念.
【知识梳理】阅读课本第123-124页内容，完成下列问题.
1.如果两个 每组对应顶点A，A′的 ，且有 ，那么这样的两个多边形叫做 ，点O叫做 .实际上，k就是这两个相似多边形的 .
2. 位似多边形的性质：如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于 .
【典型例题】
知识点一：位似多边形的概念
1.下列3个图形中是位似图形的有 个.
知识点二：位似多边形的性质
2.下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？
知识点三：位似多边形的作图
3.如图 1-30，已知△ABC 与点 O . 以点 O 为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC 是位似图形，并且相似比为 3∶2 .
画法一：（位似中心在图形的同一侧）画法二：（位似中心在图形之间）.
【巩固训练】
1.下列说法中正确的是( )
A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等
2.下列图形中位似中心在图形上的是( )
3.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（　　）
A.A B.B C.C D.D
4.如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为2，那么△A1B1C1的面积是　 .
5.已知△ABC与点O， 以O为位似中心，画出△A’B’C’，使它与△ABC是位似图形，并且相似比为1：3.
【拓展延伸】
6.如图，在网格图中，每个小正方形边长均为，点和四边形的顶点均在小正方形的顶点上．
（1）以为位似中心，在网格图中作四边形和四边形位似，且位似比为；
（2）根据（1）填空：________．
9.9 利用位似放缩图形（1）
【典型例题】
1.2 2.对应点连线过同一点；对应边平行或在同一直线上且比值相等 3.图略
【巩固训练】
1.D 2.B 3.B
4.8 5.图略
拓展延伸
6.（1）图略 （2）1：1
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