8.3用公式法解一元二次方程（1）学案（含答案）

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2024--2025学年度八年级数学下册第八章学案
8.3用公式法解一元二次方程（1）
【学习目标】
1.经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式；
2.能用公式法解简单的数字系数的一元二次方程.
【知识梳理】
1.用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).
因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0.
移项，得 x2＋x＝________，
配方，得 x2＋x＋______＝______－,
即 (____________) 2＝___________
因为 a≠0，所以4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平方，
得_____________________________.
所以 x＝___________________即 x＝_________________________
2.对于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当≥0时，它的根是x= ， 这个式子称为一元二次方程的求根公式，用 解一元二次方程的方法称为公式法.
3.利用求根公式求一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的步骤：
①化方程为 ，②确定方程中的 的值，③算出 的值，④当 时，代入求根公式 求方程的根.
【典型例题】知识点 用公式法解一元二次方程
1.写出下列解方程中a、b、c的值.
（1） 3x2-2x-5=0 （2）x2-7=0 （3）3x2-x=0 （4）2x2+5=3x
2.用公式法解下列方程。
（1）2x2-9x+8=0 （2）4x2-8x=3
【巩固训练】
1.实数是方程 的根（ ）
A. B.
C. D.
2.方程x2+3x =4的解是 .
3.方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根为 .
4.用公式法解下列方程
（1）x2+8x-6=0 （2）x2-3x-10=0
（3）x2=4x-1 （4）3x2-4x-7=0
（5） （6）
5.已知，试求方程的根。
8.3用公式法解一元二次方程（1）
【典型例题】
1,（1）a=3 b =-2 c =-5
（2）a=1 b=0 c= -7
（3）a=3 b=-1 c= 0
（4）a= 2 b=-3 c= -5
2.(1)
【巩固训练】
1.B 2. 3..-8或
4.（2）
（3）
（6）
5.a=2 b=-3
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