2024.7.29重庆市两江巴蜀中学小升初数学练习题
1．（2024.7.29·两江巴蜀）a，b，c都是非零自然数，。下面关于a，b，c大小的顺序排列正确的是（ ）
A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
2．（2024.7.29·两江巴蜀）正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就（ ）。
A．沿顺时针方向旋转了45° B．沿顺时针方向旋转了90°
C．沿逆时针方向旋转了45° D．沿逆时针方向旋转了90°
3．（2024.7.29·两江巴蜀）两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下 米。这两根绳子原来的长度相比（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定哪根长
4．（2024.7.29·两江巴蜀）a、b、c是三个大于零的自然数，它们的平均数是16，并且a＜b＜c，那么，c最大是（ ）
A．31 B．30 C．45
5．（2024.7.29·两江巴蜀）5名篮球队员练习投篮，共投进46个球，总有1名队员至少投进（ ）个球。
A．9 B．10 C．11
6．（2024.7.29·两江巴蜀） ＝ ：40= = （填小数）。
7．（2024.7.29·两江巴蜀）甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是 。
8．（2024.7.29·两江巴蜀）有鸡和兔共8只，有22只脚，兔有 只。
9．（2024.7.29·两江巴蜀）若，则 ．
10．（2024.7.29·两江巴蜀）如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝ 。
11．（2024.7.29·两江巴蜀）小明的零用钱是小红的4倍，小红的零用钱是小兰的五分之一，已知小明有60元零用钱，那么小兰有 元零用钱。
12．（2024.7.29·两江巴蜀）有甲乙两个瓶子，甲瓶中有盐水300克，其中盐与水的比是1：3；乙瓶盐水中含水160克，占乙瓶盐水的．现将两瓶盐水混合在一起，此时盐水的含盐率是 %。
13．（2024.7.29·两江巴蜀）甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 小时。
14．（2024.7.29·两江巴蜀）电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价 元。
15．（2024.7.29·两江巴蜀）如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一，三角形b的面积是8平方厘米，则这个平行四边形的面积是 平方厘米。
16．（2024.7.29·两江巴蜀）将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是 。
17．（2024.7.29·两江巴蜀）某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有 元。
18．（2024.7.29·两江巴蜀）（1）
（2）
（3）
（4）
19．（2024.7.29·两江巴蜀）解方程。
（1）
（2）
20．（2024.7.29·两江巴蜀）李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%，李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
21．（2024.7.29·两江巴蜀）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米。甲车原来每小时行多少千米？
22．（2024.7.29·两江巴蜀）有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？
23．（2024.7.29·两江巴蜀）“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了。当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y（米）与乌龟出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多少米？
24．（2024.7.29·两江巴蜀）有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】异分子分母分数大小比较；用字母表示数
【解析】【解答】解：设等式：根据题意，设（k为常数，k>0，因为a， b， c都是非零自然数）。
求解a：由，得到。
求解b：由，得到。
求解c：由，得到。
比较大小：比较得到，即。
因此，正确的大小顺序为a > c > b。
故答案为：D。
【分析】首先，根据题目给定的等式关系，可以通过代数变形找到a， b， c之间的具体数值关系。这一步骤的关键在于利用等式两边相等的性质，将未知数表示成已知数的形式，从而得到a， b， c的表达式。然后，通过比较a， b， c的大小关系，确定正确的选项。
2．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】解：30°×3=90°，
所以正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就沿顺时针方向旋转90°。
故答案为：B。
【分析】钟表的认识：①钟表上有12个数，12个格子，每格表示1小时。②针表上短针表示时针，长针表示分针。 ③ 分针指向12，时针指向几，就是几时。④钟表上是一个圆，表示的是360°，即1大格表示360°÷12=30°。⑤钟表上的时针、分针、秒针按顺时针方向旋转。
3．【答案】B
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为都剪去绳子的一半，且，0.52>0.5，所以第二根绳子原来的长度更长。
故答案为：B。
【分析】分数与小数比较大小：先把分数化成小数，或先把小数化成分数，再进行比较即可。此题中，因为都剪去一半，所以剩下的长度哪根更长，则这根绳子原来的长度也更长。
4．【答案】C
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：a＋b＋c＝16×3＝48，
因为a＜b＜c，a、b、c是三个大于零的自然数，所以c最小是3；
又因为1＋2＋45＝48，
所以a最小是1，b最小是2，c最大是45。
故答案为：C
【分析】根据它们的平均数是16，可知a＋b＋c＝16×3＝48，再根据a＜b＜c和a、b、c是三个大于零的自然数，确定a最小是1，那么b最小是2，进而求得c最大是多少。
5．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】46÷5＝9（个）……1（个）
9＋1＝10（个）
答：总有1名队员至少投进10个球．
故答案为：B．
【分析】将5名队员投进的球作为抽屉，将46个球放入抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中放了10个球；
6．【答案】8；15；9；0.375
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比与除法的关系：3÷8 = 3：8
利用比例的基本性质，将比的前后项扩大相同的倍数：3：8 = 15：40
3÷8==0.375
故答案为：8；15；9；0.375。
【分析】根据比与除法的关系，可以将3÷8转换为3：8。接着利用比例的基本性质，可以通过扩大比的前后项来找到等比关系。根据比例关系，找到与给定比例相等的分数，并将分数转换为小数。
7．【答案】10：21
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲×=乙×，所以甲：乙=：=10：21。
故答案为：10：21。
【分析】若a×b=c×d，所以a：c=d：b。
8．【答案】3
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】·【解答】解：设全是兔，则鸡有：
（8×4－22）÷（4－2）
＝10÷2
＝5（只）
则兔有：8－5＝3（只）
故答案为：3。
【分析】假设全是兔，共有8×4＝32只脚，这比已知22只脚多出了32－22＝10只，因为1只兔比1只鸡多4－2＝2只脚，所以鸡有：10÷2＝5只，则兔有8－5＝3只。
9．【答案】9
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a＋2b-1=2，则a＋2b=3；
2a＋4b＋3
=（a＋2b）×2＋3
=3×2＋3
=6＋3
=9。
故答案为：9。
【分析】由a＋2b-1=2，得到a＋2b=3；那么2a＋4b＋3=（a＋2b）×2＋3，然后把a＋2b=3代入计算。
10．【答案】3：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数：乙数=：=3：4。
故答案为：3：4。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；然后化简比。
11．【答案】75
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：60÷4÷
=15÷
=75（元）。
故答案为：75。
【分析】小兰有零用钱的金额=小明有零用钱的金额÷4÷。
12．【答案】23
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：300÷（1＋3）×1＋160÷×（1-）
=300÷4×1＋200×
=75＋40
=115（克）
300＋160÷
=300＋200
=500（克）
115÷500=23%。
故答案为：23。
【分析】此时盐水的含盐率=此时盐的质量÷盐水的质量；其中，此时盐的质量=甲瓶盐水的质量÷总份数×盐占的份数＋乙瓶中水的质量÷所占的分率×（1-）；盐水的质量=甲瓶盐水的质量＋乙瓶中水的质量÷所占的分率。
13．【答案】3
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（7＋5）×0.5÷（7-5）
=12×0.5÷2
=6÷2
=3（小时）。
故答案为：3。
【分析】甲、乙两人步行的速度之比是7：5，可以把甲的速度看作7份，乙的速度看作5份，则AB的距离=（7＋5）×0.5=6份，甲乙两人的速度差=7-5=2份，追击时间=路程÷速度差。
14．【答案】10
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：30-（30＋30×）÷（1＋1）
=30-（30＋10）÷2
=30-40÷2
=30-20
=10（元）。
故答案为：10。
【分析】原来一张电影票30元，降价后观众增加1倍，即降价后多卖1张，即卖1＋1=2张，而收入增加，即2张的收入为30＋30×，再除以2，求出现在门票的单价，门票降价的钱数=原来的单价-现在的单价。
15．【答案】48
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：8÷（-）
=8÷
=48（平方厘米）。
故答案为：48。
【分析】b的面积＋c的面积=平行四边形的面积÷2，这个平行四边形的面积=b的面积÷（-c占的分率）。
16．【答案】651
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1＋2×（1＋2＋3＋···＋50÷2）
=1＋2×（1＋2＋3＋···＋25）
=1＋2×325
=1＋650
=651。
故答案为：651。
【分析】当n为奇数时，拐弯的数=1＋（1＋2＋3＋···＋n），当n为偶数时，拐弯的数=1＋2×（1＋2＋3＋···＋），然后把n代入计算。
17．【答案】19.9
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【解答】解：8-3=5（千米）
（15.5-8.9）÷（6-3）
=6.6÷3
=2.2（元）
2.2×5＋8.9
=11＋8.9
=19.9（元）。
故答案为：19.9。
【分析】行驶8公里的金额=（勇勇乘出租车的总费用-起步价）÷（行驶的路程-3千米）×超过的路程＋起步价。
18．【答案】（1）解：
（2）解：】
（3）解：
＝（2﹣）×（2﹣）×（2﹣）×…×（2﹣）
＝×××…×
＝1002．
（4）解：
=
=
=
=．
【知识点】四则混合运算中的巧算；分数乘法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）可以通过提取公因数258来简化计算，将每项中的“258”提取出来，得到一个更简单的表达式，分们分别计算每个项的乘积，再进行加减运算。最后得到表达式的计算结果。
（2）将带分数化成整数和假分数相加的形式，利用乘法分配律将整数与分数分别与外面的分数相乘，再计算出结果，将整数部分相加，分数部分相加，据此解答．
（3）先计算小括号里面的除法和减法，再约分计算即可求解．
（4）观察原式，发现其中的规律：分母是从1开始的连续自然数的和，可以用进行裂项。
19．【答案】（1）解：6x-4（x-2）=20
6x-4x＋8=20
2x=12
x=12÷2
x=6
（2）解：-=5
4x-6（30-x）=5×24
4x-180＋6x=120
10x=300
x=300÷10
x=30
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先用4分别乘括号里面的数得到 6x-4x＋8=20，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2；
（2）先应用等式的性质2，等式两边同时乘24，得到4x-180＋6x=120，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以10，计算出结果。
20．【答案】解：第一种：
50000×5.32%×5
=50000×0.0532×5
=13300（元）
（50000+13300）×2.25%×1
=63300×0.0225×1
=1424.25（元）
13300+1424.25=14724.25（元）
第二种：
50000×4.92%×3
=50000×0.0492×3
=7380（元）
（50000+7380）×3.25%×3
=57380×0.0325×3
=5595.15（元）
7380+5595.15=12975.15（元）
14724.25>12975.15
答：第一种方式利息多。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据本金利率存期=利息，据此求出两种存款方式的利息，然后进行比较即可。
21．【答案】解：相遇的时间：（12＋16）÷5＝28÷5＝5.6（小时）
甲车原来的速度：12÷（6－5.6）＝30（千米/时）
答：甲车原来每小时行30千米．
【知识点】相遇问题；多次相遇与追及
【解析】【分析】比较“乙车每小时多行5千米”和“甲车每小时多行5千米”这两种情况，两车的速度和相同，因此相遇的时间应相同．两种情况下，甲车所走的路程相差12＋16＝28（千米），由速度差以及行程差，可求出相遇的时间为28÷5＝5.6（小时）．进而可求出甲车原来的速度为12÷（6－5.6）＝30（千米/时）．
22．【答案】解：2÷（ + + ）
＝2÷
＝8（小时）
（1﹣ ×8）÷
＝（1- ）÷
＝ ×15
＝3（小时）
8-3＝5（小时）
答：丙帮助甲3小时，帮助乙5小时。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把一个仓库的工作量看作单位一，根据已知条件搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，可知甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，三人同时搬运合作，工作效率是＋＋。又因两个仓库是同样的仓库，两个仓库的工作总量是2，先看成两个仓库的货物，三人合作完成，根据合作工作时间=工作总量÷合作工作效率，求出三人同时搬运两个仓库需要的时间。再根据工作量=工作效率×工作时间，求出合作工作时间内甲在A仓库的工作量，再用1减去甲在A仓库的工作量，剩下的就是丙在A仓库的工作量，除以丙的工作效率，即可求出丙在A仓库的搬运时间。用合作工作时间减去丙在A仓库的搬运时间，就是丙在B仓库的搬运时间。
23．【答案】解：乌龟的速度：500÷125＝4（米/分）
螃蟹的速度：（300+25×4）÷25
=（300＋100）÷25
=400÷25
＝16（米/分）
300÷4＝75（分）
75+25＝100（分）
螃蟹惊醒后到达终点的时间：（500-25×16）÷16
=（500-400）÷16
=100÷16
＝6.25（分钟）
螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离：4×（125-100-6.25）
=4×（25-6.25）
=4×18.75
＝75（米）
答：螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是75米。
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【分析】根据速度=路程÷时间，结合图像先算出乌龟的速度，再根据螃蟹出发25分钟后的路程-乌龟行驶的路程=300，求出螃蟹的速度。进而求出乌龟和螃蟹的汇合地离起点的时间，结合总路程和二者的速度解答即可。
24．【答案】解：根据条件可从如下两种情况进等分析：
第一种情况是按甲、乙、丙次序轮做，甲结束：
甲＝乙+丙× ＝丙+甲× 丙＝ ×甲乙＝ ×甲
这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；
第二种情况是按甲、乙、丙次序轮做，乙结束：
甲+乙＝乙+丙+甲× ＝丙+甲+乙×
丙＝甲× ＝乙×
丙＝甲×
乙＝甲×
所以三个工程队合作的时间是13÷（1+ + ）
=13÷（＋）
＝ （天）。
答：那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要 天完成。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】根据题意可知，按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完成，其余两个方案都不是整天完成，那么甲、乙、丙的方案一定是甲或乙结尾，不可能是丙结束，丙结束就是整数周期。所以按两种情况分析，第一种情况是甲结结束，甲＝乙+丙× ＝丙+甲× 丙＝ ×甲乙＝ ×甲。这样丙、乙的工作效率就相同了，根据题意，三人的工作效率各不相同，从而排除第一种情况，第二种情况，乙结束，甲+乙＝乙+丙+甲× ＝丙+甲+乙×
丙＝甲× ＝乙×
丙＝甲×
乙＝甲× ，所以三个工程队的合作时间是13÷（1+ + ）=天。
1 / 12024.7.29重庆市两江巴蜀中学小升初数学练习题
1．（2024.7.29·两江巴蜀）a，b，c都是非零自然数，。下面关于a，b，c大小的顺序排列正确的是（ ）
A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
【答案】D
【知识点】异分子分母分数大小比较；用字母表示数
【解析】【解答】解：设等式：根据题意，设（k为常数，k>0，因为a， b， c都是非零自然数）。
求解a：由，得到。
求解b：由，得到。
求解c：由，得到。
比较大小：比较得到，即。
因此，正确的大小顺序为a > c > b。
故答案为：D。
【分析】首先，根据题目给定的等式关系，可以通过代数变形找到a， b， c之间的具体数值关系。这一步骤的关键在于利用等式两边相等的性质，将未知数表示成已知数的形式，从而得到a， b， c的表达式。然后，通过比较a， b， c的大小关系，确定正确的选项。
2．（2024.7.29·两江巴蜀）正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就（ ）。
A．沿顺时针方向旋转了45° B．沿顺时针方向旋转了90°
C．沿逆时针方向旋转了45° D．沿逆时针方向旋转了90°
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；钟表与钟面时间的初步认识
【解析】【解答】解：30°×3=90°，
所以正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就沿顺时针方向旋转90°。
故答案为：B。
【分析】钟表的认识：①钟表上有12个数，12个格子，每格表示1小时。②针表上短针表示时针，长针表示分针。 ③ 分针指向12，时针指向几，就是几时。④钟表上是一个圆，表示的是360°，即1大格表示360°÷12=30°。⑤钟表上的时针、分针、秒针按顺时针方向旋转。
3．（2024.7.29·两江巴蜀）两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下 米。这两根绳子原来的长度相比（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定哪根长
【答案】B
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为都剪去绳子的一半，且，0.52>0.5，所以第二根绳子原来的长度更长。
故答案为：B。
【分析】分数与小数比较大小：先把分数化成小数，或先把小数化成分数，再进行比较即可。此题中，因为都剪去一半，所以剩下的长度哪根更长，则这根绳子原来的长度也更长。
4．（2024.7.29·两江巴蜀）a、b、c是三个大于零的自然数，它们的平均数是16，并且a＜b＜c，那么，c最大是（ ）
A．31 B．30 C．45
【答案】C
【知识点】平均数问题
【解析】【解答】解：a＋b＋c＝16×3＝48，
因为a＜b＜c，a、b、c是三个大于零的自然数，所以c最小是3；
又因为1＋2＋45＝48，
所以a最小是1，b最小是2，c最大是45。
故答案为：C
【分析】根据它们的平均数是16，可知a＋b＋c＝16×3＝48，再根据a＜b＜c和a、b、c是三个大于零的自然数，确定a最小是1，那么b最小是2，进而求得c最大是多少。
5．（2024.7.29·两江巴蜀）5名篮球队员练习投篮，共投进46个球，总有1名队员至少投进（ ）个球。
A．9 B．10 C．11
【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】46÷5＝9（个）……1（个）
9＋1＝10（个）
答：总有1名队员至少投进10个球．
故答案为：B．
【分析】将5名队员投进的球作为抽屉，将46个球放入抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中放了10个球；
6．（2024.7.29·两江巴蜀） ＝ ：40= = （填小数）。
【答案】8；15；9；0.375
【知识点】分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比与除法的关系：3÷8 = 3：8
利用比例的基本性质，将比的前后项扩大相同的倍数：3：8 = 15：40
3÷8==0.375
故答案为：8；15；9；0.375。
【分析】根据比与除法的关系，可以将3÷8转换为3：8。接着利用比例的基本性质，可以通过扩大比的前后项来找到等比关系。根据比例关系，找到与给定比例相等的分数，并将分数转换为小数。
7．（2024.7.29·两江巴蜀）甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是 。
【答案】10：21
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲×=乙×，所以甲：乙=：=10：21。
故答案为：10：21。
【分析】若a×b=c×d，所以a：c=d：b。
8．（2024.7.29·两江巴蜀）有鸡和兔共8只，有22只脚，兔有 只。
【答案】3
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】·【解答】解：设全是兔，则鸡有：
（8×4－22）÷（4－2）
＝10÷2
＝5（只）
则兔有：8－5＝3（只）
故答案为：3。
【分析】假设全是兔，共有8×4＝32只脚，这比已知22只脚多出了32－22＝10只，因为1只兔比1只鸡多4－2＝2只脚，所以鸡有：10÷2＝5只，则兔有8－5＝3只。
9．（2024.7.29·两江巴蜀）若，则 ．
【答案】9
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a＋2b-1=2，则a＋2b=3；
2a＋4b＋3
=（a＋2b）×2＋3
=3×2＋3
=6＋3
=9。
故答案为：9。
【分析】由a＋2b-1=2，得到a＋2b=3；那么2a＋4b＋3=（a＋2b）×2＋3，然后把a＋2b=3代入计算。
10．（2024.7.29·两江巴蜀）如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝ 。
【答案】3：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数：乙数=：=3：4。
故答案为：3：4。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；然后化简比。
11．（2024.7.29·两江巴蜀）小明的零用钱是小红的4倍，小红的零用钱是小兰的五分之一，已知小明有60元零用钱，那么小兰有 元零用钱。
【答案】75
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：60÷4÷
=15÷
=75（元）。
故答案为：75。
【分析】小兰有零用钱的金额=小明有零用钱的金额÷4÷。
12．（2024.7.29·两江巴蜀）有甲乙两个瓶子，甲瓶中有盐水300克，其中盐与水的比是1：3；乙瓶盐水中含水160克，占乙瓶盐水的．现将两瓶盐水混合在一起，此时盐水的含盐率是 %。
【答案】23
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：300÷（1＋3）×1＋160÷×（1-）
=300÷4×1＋200×
=75＋40
=115（克）
300＋160÷
=300＋200
=500（克）
115÷500=23%。
故答案为：23。
【分析】此时盐水的含盐率=此时盐的质量÷盐水的质量；其中，此时盐的质量=甲瓶盐水的质量÷总份数×盐占的份数＋乙瓶中水的质量÷所占的分率×（1-）；盐水的质量=甲瓶盐水的质量＋乙瓶中水的质量÷所占的分率。
13．（2024.7.29·两江巴蜀）甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 小时。
【答案】3
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（7＋5）×0.5÷（7-5）
=12×0.5÷2
=6÷2
=3（小时）。
故答案为：3。
【分析】甲、乙两人步行的速度之比是7：5，可以把甲的速度看作7份，乙的速度看作5份，则AB的距离=（7＋5）×0.5=6份，甲乙两人的速度差=7-5=2份，追击时间=路程÷速度差。
14．（2024.7.29·两江巴蜀）电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价 元。
【答案】10
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：30-（30＋30×）÷（1＋1）
=30-（30＋10）÷2
=30-40÷2
=30-20
=10（元）。
故答案为：10。
【分析】原来一张电影票30元，降价后观众增加1倍，即降价后多卖1张，即卖1＋1=2张，而收入增加，即2张的收入为30＋30×，再除以2，求出现在门票的单价，门票降价的钱数=原来的单价-现在的单价。
15．（2024.7.29·两江巴蜀）如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一，三角形b的面积是8平方厘米，则这个平行四边形的面积是 平方厘米。
【答案】48
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：8÷（-）
=8÷
=48（平方厘米）。
故答案为：48。
【分析】b的面积＋c的面积=平行四边形的面积÷2，这个平行四边形的面积=b的面积÷（-c占的分率）。
16．（2024.7.29·两江巴蜀）将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数是 。
【答案】651
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：1＋2×（1＋2＋3＋···＋50÷2）
=1＋2×（1＋2＋3＋···＋25）
=1＋2×325
=1＋650
=651。
故答案为：651。
【分析】当n为奇数时，拐弯的数=1＋（1＋2＋3＋···＋n），当n为偶数时，拐弯的数=1＋2×（1＋2＋3＋···＋），然后把n代入计算。
17．（2024.7.29·两江巴蜀）某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有 元。
【答案】19.9
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【解答】解：8-3=5（千米）
（15.5-8.9）÷（6-3）
=6.6÷3
=2.2（元）
2.2×5＋8.9
=11＋8.9
=19.9（元）。
故答案为：19.9。
【分析】行驶8公里的金额=（勇勇乘出租车的总费用-起步价）÷（行驶的路程-3千米）×超过的路程＋起步价。
18．（2024.7.29·两江巴蜀）（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：】
（3）解：
＝（2﹣）×（2﹣）×（2﹣）×…×（2﹣）
＝×××…×
＝1002．
（4）解：
=
=
=
=．
【知识点】四则混合运算中的巧算；分数乘法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）可以通过提取公因数258来简化计算，将每项中的“258”提取出来，得到一个更简单的表达式，分们分别计算每个项的乘积，再进行加减运算。最后得到表达式的计算结果。
（2）将带分数化成整数和假分数相加的形式，利用乘法分配律将整数与分数分别与外面的分数相乘，再计算出结果，将整数部分相加，分数部分相加，据此解答．
（3）先计算小括号里面的除法和减法，再约分计算即可求解．
（4）观察原式，发现其中的规律：分母是从1开始的连续自然数的和，可以用进行裂项。
19．（2024.7.29·两江巴蜀）解方程。
（1）
（2）
【答案】（1）解：6x-4（x-2）=20
6x-4x＋8=20
2x=12
x=12÷2
x=6
（2）解：-=5
4x-6（30-x）=5×24
4x-180＋6x=120
10x=300
x=300÷10
x=30
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）先用4分别乘括号里面的数得到 6x-4x＋8=20，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2；
（2）先应用等式的性质2，等式两边同时乘24，得到4x-180＋6x=120，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以10，计算出结果。
20．（2024.7.29·两江巴蜀）李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%，李叔叔选哪种方式得到的利息最多？
【答案】解：第一种：
50000×5.32%×5
=50000×0.0532×5
=13300（元）
（50000+13300）×2.25%×1
=63300×0.0225×1
=1424.25（元）
13300+1424.25=14724.25（元）
第二种：
50000×4.92%×3
=50000×0.0492×3
=7380（元）
（50000+7380）×3.25%×3
=57380×0.0325×3
=5595.15（元）
7380+5595.15=12975.15（元）
14724.25>12975.15
答：第一种方式利息多。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据本金利率存期=利息，据此求出两种存款方式的利息，然后进行比较即可。
21．（2024.7.29·两江巴蜀）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米。甲车原来每小时行多少千米？
【答案】解：相遇的时间：（12＋16）÷5＝28÷5＝5.6（小时）
甲车原来的速度：12÷（6－5.6）＝30（千米/时）
答：甲车原来每小时行30千米．
【知识点】相遇问题；多次相遇与追及
【解析】【分析】比较“乙车每小时多行5千米”和“甲车每小时多行5千米”这两种情况，两车的速度和相同，因此相遇的时间应相同．两种情况下，甲车所走的路程相差12＋16＝28（千米），由速度差以及行程差，可求出相遇的时间为28÷5＝5.6（小时）．进而可求出甲车原来的速度为12÷（6－5.6）＝30（千米/时）．
22．（2024.7.29·两江巴蜀）有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？
【答案】解：2÷（ + + ）
＝2÷
＝8（小时）
（1﹣ ×8）÷
＝（1- ）÷
＝ ×15
＝3（小时）
8-3＝5（小时）
答：丙帮助甲3小时，帮助乙5小时。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】把一个仓库的工作量看作单位一，根据已知条件搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，可知甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，三人同时搬运合作，工作效率是＋＋。又因两个仓库是同样的仓库，两个仓库的工作总量是2，先看成两个仓库的货物，三人合作完成，根据合作工作时间=工作总量÷合作工作效率，求出三人同时搬运两个仓库需要的时间。再根据工作量=工作效率×工作时间，求出合作工作时间内甲在A仓库的工作量，再用1减去甲在A仓库的工作量，剩下的就是丙在A仓库的工作量，除以丙的工作效率，即可求出丙在A仓库的搬运时间。用合作工作时间减去丙在A仓库的搬运时间，就是丙在B仓库的搬运时间。
23．（2024.7.29·两江巴蜀）“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了。当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y（米）与乌龟出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多少米？
【答案】解：乌龟的速度：500÷125＝4（米/分）
螃蟹的速度：（300+25×4）÷25
=（300＋100）÷25
=400÷25
＝16（米/分）
300÷4＝75（分）
75+25＝100（分）
螃蟹惊醒后到达终点的时间：（500-25×16）÷16
=（500-400）÷16
=100÷16
＝6.25（分钟）
螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离：4×（125-100-6.25）
=4×（25-6.25）
=4×18.75
＝75（米）
答：螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是75米。
【知识点】小数的四则混合运算；速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【分析】根据速度=路程÷时间，结合图像先算出乌龟的速度，再根据螃蟹出发25分钟后的路程-乌龟行驶的路程=300，求出螃蟹的速度。进而求出乌龟和螃蟹的汇合地离起点的时间，结合总路程和二者的速度解答即可。
24．（2024.7.29·两江巴蜀）有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？
【答案】解：根据条件可从如下两种情况进等分析：
第一种情况是按甲、乙、丙次序轮做，甲结束：
甲＝乙+丙× ＝丙+甲× 丙＝ ×甲乙＝ ×甲
这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；
第二种情况是按甲、乙、丙次序轮做，乙结束：
甲+乙＝乙+丙+甲× ＝丙+甲+乙×
丙＝甲× ＝乙×
丙＝甲×
乙＝甲×
所以三个工程队合作的时间是13÷（1+ + ）
=13÷（＋）
＝ （天）。
答：那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要 天完成。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】根据题意可知，按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完成，其余两个方案都不是整天完成，那么甲、乙、丙的方案一定是甲或乙结尾，不可能是丙结束，丙结束就是整数周期。所以按两种情况分析，第一种情况是甲结结束，甲＝乙+丙× ＝丙+甲× 丙＝ ×甲乙＝ ×甲。这样丙、乙的工作效率就相同了，根据题意，三人的工作效率各不相同，从而排除第一种情况，第二种情况，乙结束，甲+乙＝乙+丙+甲× ＝丙+甲+乙×
丙＝甲× ＝乙×
丙＝甲×
乙＝甲× ，所以三个工程队的合作时间是13÷（1+ + ）=天。
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