湘教版数学八年级上册第一章分式测试卷（含答案）

第一章测试卷
(时间:90分钟 满分:120分)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列各式： 其中分式共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如果分式 的值为0，则x的值是 ( )
A.1 B.0 C. -1 D. ±1
3.下列计算错误的是 ( )
4.要使分式 有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≠1 B. x>1 C. x<1 D. x≠ -1
5.如果把 的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值 ( )
A.不变 B.扩大50倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的
6.下列分式是最简分式的是 ( )
7.小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少 ( )
A.小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定
8.化简 的结果是 ( )
A. B. a C. a-1
9.近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣，被套，床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为 ( )
10.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路 xm，则根据题意可列方程为 ( )
二、填空题(每题3分，共18分)
11. 分式 的最简公分母为 .
12.化简 的结果是
13.计算:
14.分式方程 的解为 .
15.使分式 的值是负数的x 的取值范围是
16.一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是 ,则原来的两位数是 .
三、解答题(共72分)
17.(15分)计算.
18.(10分)解分式方程.
19.(8分)已知实数x、y满足 求代数式 的值.
20.(8分)当m为何值时，关于x的方程 有增根
21.(9分)请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题.
解：
=x-3-3(x+1)…(C)
= - 2x-6…(D)
(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： .
(2)从B步到C步是否正确 答: (填“是”或“否”).
(3)请你正确解答.
22.(10分)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是多少个月
23.(12分)已知代数式:
(1)试证明：若A、B均有意义，则它们的值互为相反数；
(2)若代数式A、B中的x是满足不等式： 的正整数解，求A-B的值.
第一章测试卷
1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. B 7. B 8. B9. D10. D
或42x y(y-x) 12.-1-
13. - 1 14. 无解
17.解:(1)原式 (2)原式
(3)原式
18.解：(1)原方程变形为 方程两边同乘以2x-1，得 解得
检验：把 代入 ,知2x-1≠0,所以 是原方程的解.
(2)原方 程变 形 为:
方程两边同乘以最简公分母 得
解得
检验：把 代入最简公分母
知x(x + 1)(x - 1) = 0,所以x =1不是原方程的解.所以原方程无解.
19.解:∵实数x、y满足| =0,
解得
原式
当x=2,y=5时,原式
20.解:∵方程
∴x-2=0,解得x=2,
把方程两边同乘以x-2,得m+3(x-2)=x-1,把x=2代入,得m=1.
21.解：(1)由于A步中，第二个分式的符号有误，因此从第一步开始就出现了错误，故答案为：A；
(2)B步到C步中，分式的分母被直接丢掉，因此从B 步到C 步不正确.故答案为：否；
(3) 解:
22.解：设原计划完成这一工程的时间是x个月，由题意，得 解得:x=30.经检验，x=30是原方程的解.
答：原计划完成这一工程的时间是30个月.
23.(1)证明:
∴若A、B均有意义，则它们的值为相反数.
(2)解:
解不等式3(x-3)<6-2x,得x<3.
∵x是满足不等式3(x-3)<6-2x的正整数解,
当x=1 时,原式 当x=2 时,原式 =