湖北省武汉市武昌区2024-2025学年高三上期末质量检测数学试卷（PDF版，无答案）

2025届高三年级上学期期末质量检测
数学
本试题卷共4页，共19题。满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.己知集合A={x|x2<4},B={x|0A.(0,2)
B.(-2,2)
C.(0,4]
D.(-2,4]
2.若复数z满足i(1+z)=1,则z+三=
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
3.己知双曲线C的渐近线方程为y=±2x,则C的离心率为
A⑤
B./5
2
D.不能确定
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且Ss=5(a+a+a),则k=
A.8
B.10
C.13
D.15
5.中国治冶炼铸铁的技术比欧洲早2000年左右，治炼铸铁技术的诞生标志着真正的铁器时代
的开始.现将一个表面积为1600πcm2的实心铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的实
心铁锭（浇铸过程体积无变化），该铁锭的上、下底面的边长分别为20V元cm和40√元cm,
则该铁锭的高为
A.30cm
B.
7cm
C.36cm
D.27
7cm
6.已知函数/)=cos2x-V5sin2x在-受a个与-2a+名上的最小值均为-l,最大值也
相同，则实数a的取值范围为
A后
B.-0
c
D.【-0
6
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7.已知平面向量a,b,c,满足ac=b-6c=2d=2,则a-的最小值是
A.0
B.3
C.2
D.2
8.已知函数f)在定义域(0，+o)上单调递减，x∈(0，+0)，均有w)-fUx)+名)=1，
则函数y=∫(2-4“)的最小值是
A.8
B.6
C.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某射击运动员在一次训练中一共进行了10次射击，成绩依次为6,5,7,8,6,7,9，
7,9,5(单位：环)，则下列说法中正确的是
A.这组数的众数为7
B.这组数的第80百分位数为8
C.若每个数都减去2，则这组数的均值也会减去2
D,若每个数都乘以2，则这组数的方差也会乘以2
10.已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-2)x+1,则
A.f(1)≥0
B.若函数f(x)单调递增，则a2≥3
C.当a=3时，函数f(x)的图象关于点(1,6)中心对称
D.若存在m>0,使得r(m)≤0，则a的最大值是1
Il.已知非常数数列{an},其前n项和为Sn,若k∈N,3i∈N,i≤k,使得a,=S4,则
称an}为包容数列.下列说法错误的是
A.数列0,0,1,1，-1，-1是包容数列
B.任何包容数列的前三项中一定存在两项互为相反数
C,若一个包容数列从第k项开始连续三项可以构成一个各项均为正数的等差数列，则k
的最小值为5
D.由-】，0,1三个数生成的包容数列中，如果去掉一项后依然是包容数列，这项一定
是0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(x+√y)展开式中只有第7项的系数最大，则n=
13.已知随机变量XY均服从0-1分布，若PK=I广PY-I子且P心W-0=1,
则P(X==
14.设圆O:x2+y2=5与抛物线C:y2=2px(p>0)交于点A(x2),AB为圆O的直径，过
点B的直线与抛物线C交于不同于点A的两个点D,E,则直线AD与AE的斜率之积
为
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