固镇三中集体备课专用稿纸
主备人：王 峥
时间
地点
初二办公室
召集人
陈 亚
课题
17.5一元二次方程应用（1）
课时
第 1 课时
（总第 课时）
科任教师
教学
目标
知识与技能：1、巩固列方程解应用题的方法步骤。2、解决与面积有关的实际问题。
3、了解如何建立数学模型，解决与一元二次方程有关的实际应用题。
过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。
情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.
重难点
重点：列一元二次方程解应用题.
难点：将实际问题提炼成数学问题.
教
学
过
程
教
学
过
程
一、学习目标（2分钟）
1、巩固列方程解应用题的方法步骤。2、解决与面积有关的实际问题。
3、了解如何建立数学模型，解决与一元二次方程有关的实际应用题。
二、自学提纲：（10分钟）
1.列方程解应用题的一般步骤是什么？
2.自学18.1节的问题2，并回答下列问题：
（1）路的面积怎样计算？花坛的面积怎样计算？
（2）本题的相等关系式是什么？
（3）本题的解决方法有几种，哪种方法 简便？
（4）依据什么检验方程的根是否合理？
三、合作探究（15分钟）
知识点归纳： 列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样，所以列一元二次方程解应用题的一般步骤也归纳为：审、设、列、解、检验、答这六个步骤．
例题探究：例1 18.1节问题2
在一块宽20m,长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直）把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图：要使花坛的总面积为570m2（图中长度的单位：m），问小路的宽应是多少？
解法（一）相等关系式为：
（1）矩形总面积—小路的面积=花坛面积
解法（二）当我们把三条小路都平行移动到矩形的一边，使6块花坛的面积集中起来，这样一来，花坛的长为（32-2x）m，宽为（20-x）m,则相等关系式为：
花坛的长×花坛的宽=花坛的面积
即：
举一反三：
例1 有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周
截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长
方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的
一半.这个盒子的高是多少？
例2.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，
它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形
图案的面积为18m2 ，则花边多宽?
你能给出设计方案吗?
四、巩固练习：（8分钟）
1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
(1) 鸡场的面积能达到180m2吗?
(2) 鸡场的面积能达到200m2吗?
(3) 鸡场的面积能达到 250m2吗?
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
五、课堂小结：（2分钟）
1.本节课通过对例题的解析,你复习了哪些旧知识呢？
2.列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.
六、布置作业（8分钟）
课堂作业：必做题 习题18.5 第3题;
A组复习题 第7题
选做题：MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，
围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,
已知花圃的设计面积为45m2，
花圃的宽应当是多少？
家庭作业：《基训》同步
讨论补充记录
讨论补充记录
板书
设计
一、学习目标： 四、巩固练习：
二、自学提纲： 五、课堂小结：
三、合作探究： 六、布置作业：
教 学 反 思
固镇三中集体备课专用稿纸
主备人：王 峥
时间
地点
初二办公室
召集人
陈 亚
课题
17.5一元二次方程应用（2）
课时
第 2 课时
（总第 课时）
科任教师
教学
目标
知识与技能：1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题．
2.进一步培养学生用一元二次方程解决实际问题的能力。
过程与方法：通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。
情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得
成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.
重难点
重点：列一元二次方程解应用题.
难点：将实际问题提炼成数学问题.
教
学
过
程
教
学
过
程
一、学习目标（2分钟）
会用列一元二次方程的方法解决有关增长率、降低率问题．
二、自学提纲：（10分钟）
自学课本18.1节的问题1和18.5节的例2，与同学们合作交流以下问题：
1、这两题有共同点吗？
2、原产量（基数）是多少？增产量怎么计算？实际产量是多少，
怎么计算？
3、你能归纳出这类问题的等量关系式吗？
三、合作探究（15分钟）
18.1节问题1
某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？
分析：设无公害蔬菜的年平均增长率为x，2005年的产量为a.则
2006年的增产量为 _______；实际产量为___________；
2007的增产量为__________；实际产量为___________；
列方程为___________________________________；
18.5节例2 利民大药房将原来每盒盈利30%的某种药品，先后两次降价，经两次降价后每盒仍能盈利10%，求这两次降价的平均降价率是多少？
分析：设某种药品进价是a元/盒，零售价按盈利30%定价
就是_________________元/盒，两次降价后仍能盈利10%，
就是_________________元/盒，设两次平均降价率是x,
则第一次降价后的零售价为___________________________，
第二次降价后的零售价为____________________________
列方程得：_____________.
归纳：
设基数为a，平均增长率为x，
则一次增长后的值为_____________;
二次增长后的值为_____________________;
依次类推n次增长后的值为_________________.
求降低率时，则是把“+”号改为“-”号。
四、巩固练习：（8分钟）
1、乐清花鸟市场去年一月份花苗销售额为60万元，二月份由于某种原因，销售额下降了10%，以后改进管理，增加品种数量，月销售额大幅上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）
2、某校为美化校园，逐年扩大校园绿化面积.据统计,今年的绿化面积是前年绿化面积的1.25倍,那么这两年平均每年校园绿化面积增加的百分率是多少(精确到1℅)?
提示：增长率问题中若基数不明确，通常可设为“1”,或设为a等。
五、课堂小结：（2分钟）
本节课，你学到了哪些知识？
1.列一元二次方程解应用题的基本步骤：
审 设 列 解 验 答
2.增长率（降低率）问题：
设基数为a，平均增长率为x，
a(1+x)n ＝n次增长后的值
a(1-x)n ＝n次降低后的值
六、布置作业：（8分钟）
课堂作业：1、课本作业题38页
第 3题、42页第4题
家庭作业：《基训》同步
讨论补充记录
讨论补充记录
板书
设计
一、学习目标： 四、巩固练习：
二、自学提纲： 五、课堂小结：
三、合作探究： 六、布置作业：
教 学 反 思
固镇三中集体备课专用稿纸（一）
主备人：王 峥
时间
地点
初二办公室
召集人
陈 亚
课题
17.5分式方程（1）
课时
1 课时
（总第 课时）
科 任
教 师
教学
目标
知识与能力：1、掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法步骤。
2、理解分式方程可能产生增根的原因，并会检验。
过程与方法：通过分组合作交流，探索分式方程的解法。
情感态度价值观：体会数学的化归思想，培养学生自主学习的能力。
重难点
重点：掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法步骤。并会验根。
难点：找最简公分母，化分式方程为整式方程。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习提问：（4分钟）
1、什么是分式方程？
2、解分式方程的思路是什么？
3、解分式方程的一般步骤是什么？
二、学习目标（1分钟）
1、掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法步骤。
2、理解分式方程可能产生增根的原因，并会检验。
三、自习提纲：（8分钟）
解分式方程：
三、合作探究：（12分钟）
解分式方程：
1、
2、
解分式方程容易犯的错误有：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)增根不舍掉。
四、巩固练习：（8分钟）
解分式方程：
五、课堂小结：（2分钟）
解分式方程的一般步骤是：
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
六、布置作业：（10分钟）
课堂作业： 必做题 课本P40练习第1题（1）（2）
选做题 课本P48第5题（2）。
家庭作业：《基训》同步
讨论补充记录
讨论补充记录
板书
设计
一、复习提问： 五、巩固练习：
二、学习目标： 六、课堂小结：
三、自学提纲： 七、布置作业：
四、合作探究：
教学反思
固镇三中集体备课专用稿纸
主备人：王 峥
时间
地点
初二办公室
召集人
陈 亚
课题
17.5分式方程（2）
课时
第 2 课时
（总第 课时）
科任教师
教学
目标
知识与能力：1、掌握换元法在解分式方程中的应用，初步认识换元法的意义。
2、进一步巩固分式方程的解法。3、体会数学中的化归思想。
过程与方法：通过自主学习、合作、探究引导学生能观察出方程的结构特点，进行合理的换元，使不可解或难解方程化为可解方程，从而认识到换元法的意义。
情感态度价值观：通过换元法的学习使学生能提高解决问题的能力。
重难点
重难点：观察方程的结构，能进行合理地换元。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、学习目标（2分钟）
1、掌握换元法在解分式方程中的应用，初步认识换元法的意义。
2、进一步巩固分式方程的解法。
3、体会数学中的化归思想。
二、自学提纲：（8分钟）
解下列方程：
1、
2、
3、
三、合作探究：（15分钟）
用换元法解方程：
2、
3、
特点：1、都有一个可看作整体的部分。
2、可用一个新的未知数y替代这个整体，先求出y，再求出x.
用一个新的未知数Y，替代原方程中某个含未知数X的式子，先解出Y，再解出X，这种方法叫做换元法。
归纳：
用换元法解方程的一般步骤是：
1、用一个新的未知数Y替代原方程中含未知数X的一个式子，得到一个以Y为未知数的方程。
2、解这个关于Y的方程，求出Y的值。
3、把Y的值代回含未知数X的式子，求出X的值。
4、检验X的值是不是原方程的解。
四、巩固练习（8分钟）
用换元法解下列方程
1、
2、
3、
4、
五、课堂小结（2分钟）
通过本节课的学习，谈谈你的收获？
六、布置作业（10分钟）
课堂作业：课本第41页练习（1）（2）
课本第48页 6（1）
家庭作业：基训同步
讨论补充记录
讨论补充记录
板书
设计
一、学习目标： 四、巩固练习：
二、自学提纲： 五、课堂小结：
三、合作探究： 六、布置作业：
教 学 反 思
固镇三中集体备课专用稿纸（一）
主备人：王 峥
时间
地点
初二办公室
召集人
陈 亚
课题
17.5分式方程（3）
课时
3 课时
（总第 课时）
科 任
教 师
教学
目标
知识与能力：1、掌握可化为一元二次方程的分式方程应用题的解法。2、通过对实际问题的剖析，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力．3、结合分式方程的应用题，向学生灌输实践—理论—实践这一观点，使学生进一步认识理论知识来源于实践，反过来去更好地指导实践这一论点．
过程与方法：通过分组合作交流，探索分式方程应用题的解法。
情感态度价值观:体会生活中的数学的应用,培养学生自主学习的能力.
重难点
重点：掌握分式方程应用题的分析方法和解决问题的方法。
难点：找等量关系列方程。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、学习目标（2分钟）
掌握可化为一元二次方程的分式方程应用题的解法。
二、自学提纲：（8分钟）
（自学课本38—39页例1和例2）弄清下列问题：
1、列方程解应用题的步骤是什么？
2、例1和例2的等量关系分别是什么？
3、例1、例2列出的方程是什么方程？
4、如何看待求出的未知数的值？
5、为什么要验根，怎样验根？
三、合作探究（15分钟）
例1：一组学生组织春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊3元。问原来这组学生的人数是多少？
分析：本题涉及的量有：总费用120元，春游参加的人数和分摊的费用。 若设原来学生人数有x人，
原来每人分摊的费用为________元；
现在每人分摊的费用为________元。
等量关系式是：
原来这组学生每人分摊的费用—现在每人分摊的费用=3元
例2：印刷一张长方形的张贴广告，如图：
它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，
两边空白各0.5dm，当要求四周空白的面
积是18dm2时,求用来印刷这张广告的纸张
的长和宽。
分析：这张纸的总面积是_________dm2
若广告纸的长为xdm,则宽为____dm
则印刷部分的长为____dm;宽为____dm
等量关系式是:
印刷部分的长×印刷部分的宽=32
归纳：
1.列分式方程解应用题与列一元一次方程、一元二次方程解应用题的方法与步骤基本相同，
2.不同点是，解分式方程必须要验根. 一方面要看是否是原方程的根， 另一方面还要看是否具有实际意义.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.也就是说，对分式方程所求得的解要进行两次检验。
四、巩固练习：（8分钟）
课本第40页 练习第2、3题
五、课堂小结：（2分钟）
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审 2.设 3.列 4.解 5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意） 6.答
六、布置作业：（10分钟）
课堂作业：
必做题 课本47页1、2两题
选做题 3、4两题
家庭作业：基训同步
讨论补充记录
讨论补充记录
板书
设计
一、学习目标： 四、巩固练习：
二、自学提纲： 五、课堂小结：
三、合作探究： 六、布置作业：
教学反思
