核心素养提升专题（十） 功、功率、机械效率的计算
功、功率、机械效率的计算：
（1）计算功率时常用的两个公式：①P=，运用时要注意三个物理量的对应关系；
②P=Fv，在已知牵引力和速度时可以用此公式计算.
（2）计算机械效率时，一般是先求出有用功和总功，再用公式η=×100%计算；
已知动力F、物重G和滑轮组承担物重的绳子股数n时，可以用η=×100%直接计算机械效率.
类型1 功、功率的计算
1.如图所示，用50 N的水平拉力F拉着物体在2 s内沿水平方向前进了4 m，下列说法正确的是 （D）
A.拉力做功为零
B.拉力的功率为零
C.拉力做功为100 J
D.拉力的功率为100 W
2.爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼.爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍.若爷爷做功为W1、功率为P1，小丽做功为W2、功率为P2,则下列判断正确的是 （C）
A.W1∶W2=1∶1 B.W1∶W2=4∶1
C.P1∶P2=1∶1 D.P1∶P2=4∶1
3.期末体育考试已经开始，小黄同学选择掷实心球作为自己的考试项目，在考试过程中他用50 N的力把重为20 N的实心球扔到10 m远的地方，球又在地上滚了5 m停下，则整个过程中小黄对实心球做的功为 （D）
A.500 J B.750 J
C.0 J D.条件不足，无法计算
4.如图所示，重500 N的物体，在100 N的拉力F的作用下，沿水平地面以0.5 m/s的速度匀速运动 10 s（不计滑轮与绳之间的摩擦），则 （B）
A.物体与地面间的摩擦力是500 N
B.2 s内拉力F对物体做的有用功是300 J
C.绳子自由端移动的速度是1.0 m/s
D.拉力F做功的功率是50 W
5.在水平地面上，工人用100 N的水平推力推动重 150 N的箱子，4 s内前进了6 m,在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为0J;工人对箱子做功为600J.
6.一起重机将重为1.2×104 N的钢材2 s内竖直匀速提升3 m后，又用了4 s沿水平方向匀速移动5 m，在整个运动过程中起重机对钢材做的功为3.6×104J，功率为6 000W.
7.某舰满载时总重约为6×107 N，该舰满载以36 km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是总重的0.01倍.如果以这个速度匀速航行10 h.求：
（1）该舰航行时的牵引力；
（2）该舰航行时克服阻力做的功；
（3）整个航行过程中,该舰的功率.
解:（1）因为该舰做匀速直线运动，受平衡力的作用，所以该舰航行时的牵引力:F=f=0.01 G=0.01×6×107 N=6×105 N;
（2）由得，10 h通过的路程：
s=vt=36 km/h×10 h=360 km=3.6×105 m,
该舰克服阻力做的功：
W=fs=6×105 N×3.6×105 m=2.16×1011 J;
（3）该舰的功率：
=6×106 W.
8.如图所示是根据小王驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据描绘出的s-t图像.请你根据图像，求：
（1）20~50 min时间段内汽车的速度；
（2）已知汽车总质量为1.8×103 kg，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的16,汽车在0~20 min时间段内的功率.（g取10 N/kg）
解:（1）s=80 km-40 km=40 km,t=50 min-20 min=30 min=0.5 h,
20~50 min时间段内汽车做匀速直线运动，汽车的速度：
v=v20~50==80 km/h;
（2）汽车所受的阻力：
×1.8×103 kg×10 N/kg=3×103 N，
0~20 min时间段内汽车的平均速度：
汽车在这段时间内的功率：
P=F牵v=fv=3×103 N× m/s=105 W.
类型2 滑轮组机械效率的相关计算
9.如图，用滑轮组提升重物时，重800 N的物体在10 s内匀速上升了1 m.已知拉绳子的力F为500 N，则提升重物的过程中 （B）
A.绳子自由端被拉下3 m
B.做的有用功是800 J
C.拉力F的功率是80 W
D.滑轮组的机械效率是60%
10.如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300 N的物体，拉力F的大小为30 N.若物体和地面之间的摩擦力大小为45 N，则A处的拉力大小为45N，滑轮组的机械效率为75%.
11.如图所示的滑轮组，每个滑轮重50 N，用这个滑轮组把质量为40 kg的重物在2 s内匀速提升2 m.不计绳重和摩擦，g取10 N/kg，在这一过程中，求：
（1）作用在绳自由端的拉力；
（2）拉力所做的有用功；
（3）提升的重物变成450 N时，滑轮组的机械效率.
解:（1）重物所受的重力：G=mg=40 kg×10 N/kg=400 N；不计绳重和摩擦时，作用在绳自由端的拉力：
F=（G+G动）=×（400 N+50 N）=150 N；
（2）W有=Gh=400 N×2 m=800 J；
（3）滑轮组的机械效率：
类型3 功、功率、机械效率的综合计算
12.现有重800 N的木箱A，小李同学想把它搬到高为 6 m、长为10 m的斜面上.如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600 N的拉力使木箱A以 0.2 m/s的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端.求：
（1）小李同学拉木箱做的功和功率；
（2）该斜面的机械效率.
解:（1）拉木箱做的功：
W=Fs=600 N×10 m=6×103 J,
拉木箱的功率：
=Fv=600 N×0.2 m/s=120 W;
（2）所做的有用功：
W有=Gh=800 N×6 m=4.8×103 J,
机械效率：
η=×100%=×100%=80%.核心素养提升专题（十） 功、功率、机械效率的计算
功、功率、机械效率的计算：
（1）计算功率时常用的两个公式：①P=，运用时要注意三个物理量的对应关系；
②P=Fv，在已知牵引力和速度时可以用此公式计算.
（2）计算机械效率时，一般是先求出有用功和总功，再用公式η=×100%计算；
已知动力F、物重G和滑轮组承担物重的绳子股数n时，可以用η=×100%直接计算机械效率.
类型1 功、功率的计算
1.如图所示，用50 N的水平拉力F拉着物体在2 s内沿水平方向前进了4 m，下列说法正确的是 （ ）
A.拉力做功为零
B.拉力的功率为零
C.拉力做功为100 J
D.拉力的功率为100 W
2.爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼.爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍.若爷爷做功为W1、功率为P1，小丽做功为W2、功率为P2,则下列判断正确的是 （ ）
A.W1∶W2=1∶1 B.W1∶W2=4∶1
C.P1∶P2=1∶1 D.P1∶P2=4∶1
3.期末体育考试已经开始，小黄同学选择掷实心球作为自己的考试项目，在考试过程中他用50 N的力把重为20 N的实心球扔到10 m远的地方，球又在地上滚了5 m停下，则整个过程中小黄对实心球做的功为 （ ）
A.500 J B.750 J
C.0 J D.条件不足，无法计算
4.如图所示，重500 N的物体，在100 N的拉力F的作用下，沿水平地面以0.5 m/s的速度匀速运动 10 s（不计滑轮与绳之间的摩擦），则 （ ）
A.物体与地面间的摩擦力是500 N
B.2 s内拉力F对物体做的有用功是300 J
C.绳子自由端移动的速度是1.0 m/s
D.拉力F做功的功率是50 W
5.在水平地面上，工人用100 N的水平推力推动重 150 N的箱子，4 s内前进了6 m,在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为 J;工人对箱子做功为 J.
6.一起重机将重为1.2×104 N的钢材2 s内竖直匀速提升3 m后，又用了4 s沿水平方向匀速移动5 m，在整个运动过程中起重机对钢材做的功为 J，功率为 W.
7.某舰满载时总重约为6×107 N，该舰满载以36 km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是总重的0.01倍.如果以这个速度匀速航行10 h.求：
（1）该舰航行时的牵引力；
（2）该舰航行时克服阻力做的功；
（3）整个航行过程中,该舰的功率.
8.如图所示是根据小王驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据描绘出的s-t图像.请你根据图像，求：
（1）20~50 min时间段内汽车的速度；
（2）已知汽车总质量为1.8×103 kg，匀速行驶时受到的阻力为汽车总重的16,汽车在0~20 min时间段内的功率.（g取10 N/kg）
类型2 滑轮组机械效率的相关计算
9.如图，用滑轮组提升重物时，重800 N的物体在10 s内匀速上升了1 m.已知拉绳子的力F为500 N，则提升重物的过程中 （ ）
A.绳子自由端被拉下3 m
B.做的有用功是800 J
C.拉力F的功率是80 W
D.滑轮组的机械效率是60%
10.如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300 N的物体，拉力F的大小为30 N.若物体和地面之间的摩擦力大小为45 N，则A处的拉力大小为 N，滑轮组的机械效率为 .
11.如图所示的滑轮组，每个滑轮重50 N，用这个滑轮组把质量为40 kg的重物在2 s内匀速提升2 m.不计绳重和摩擦，g取10 N/kg，在这一过程中，求：
（1）作用在绳自由端的拉力；
（2）拉力所做的有用功；
（3）提升的重物变成450 N时，滑轮组的机械效率.
类型3 功、功率、机械效率的综合计算
12.现有重800 N的木箱A，小李同学想把它搬到高为 6 m、长为10 m的斜面上.如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600 N的拉力使木箱A以 0.2 m/s的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端.求：
（1）小李同学拉木箱做的功和功率；
（2）该斜面的机械效率.
