期末复习（四） 功与机械能
考查点1 功和功率
【例1】一辆小汽车以9×104 W的恒定功率启动做直线运动，共运动了25 s，运动的速度v与时间t的关系如图所示，由此可知前15 s小汽车牵引力所做的功是 J，20～25 s内小汽车受到的阻力为 N．
考查点2 动能和势能
【例2】北京时间2024年4月25日20时58分57秒，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射.关于飞船在离地加速升空过程中的能量变化，下列说法正确的是()
A．动能增大，势能增大，机械能增大
B．动能增大，势能不变，机械能增大
C．动能增大，势能减小，机械能不变
D．动能减小，势能增大，机械能不变
1.甲机器的功率为100 W，乙机器的功率为200 W，两台机器正常工作时，下列说法正确的是 （ ）
A．甲机器做功一定多
B．乙机器做功一定多
C．甲机器做功一定快
D．乙机器做功一定快
2.一辆质量为2 t的汽车在平直公路上以恒定功率80 kW匀速直线运动．已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍（g取10 N/kg），则汽车的速度为 （ ）
A．20 m/s B．36 km/h
C．15 m/s D．54 km/h
3.如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且AB=BC，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化，则（ ）
A.火箭受到推力的施力物体是空气
B.AB段的推力小于BC段的推力
C.AB段重力做功的功率大于BC段
D.AB段火箭的重力势能转化为动能
4.2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功.如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是 （ ）
A.无人机在上升过程中，货物的重力势能可能减小
B.无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C.无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D.无人机在下降过程中，货物的动能一定增大
5.如图所示，在做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5 m，该过程中，弹簧测力计的示数为4 N，木块所受的摩擦力为 N，拉力做功为 J．
6.（绵阳中考）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌.训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作.已知哑铃质量15 kg,训练者60 s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30 cm.则训练者在1次提升哑铃过程中做功是 J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是 W.（g取10 N/kg）
7.如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点．运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点．（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）．
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 ；运动员的动能 （填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）．
8.（遵义中考）汽车工程师探究单个轮胎滚动阻力f与行驶速度v、轮胎气压、轮胎品牌的关系，并根据收集到的数据绘制了如图所示的图像：
（1）工程师在探究单个轮胎滚动阻力与轮胎气压的关系时，应控制的变量有 .
（2）工程师在探究单个轮胎滚动阻力与行驶速度的关系时，轮胎克服最小阻力做功的功 率大小为 W.
（3）实践证明，当汽车轮胎气压增大到一定值后，汽车的安全性会随之降低.请综合考虑汽车安全性，结合以上试验数据，提出能有效减小汽车能耗的建议： .
9.学习了机械能及其转化的相关知识后,小鹏和同学们做了如下实验:
（1）让钢球在如图1的轨道由A点静止开始自由滑下,弹簧固定在水平轨道末端,钢球下滑到水平面压缩弹簧后又被弹簧弹开.在钢球滚下的过程中， 能转化为动能;在钢球被弹开的过程中,弹簧的 能转化为钢球的动能.
（2）若想增大弹簧最大压缩量,提出两点可行的做法:① ；② .
（3）将末端的挡板和弹簧取掉,并将OB向上弯折形成如图2的轨道,再次将钢球沿轨道AOB下滑到达B点后离开轨道,钢球在B点的机械能 （填“大于”“等于”或“小于”）在A点的机械能.离开B点后最符合题意的运动轨迹是 （填字母）.
10.一辆质量为1.4×104 kg的小型压路机以2 km/h的速度在路面上匀速行驶，受到的阻力是重力的0.36倍.施工时每次钢轮以2.5×105 N的恒力垂直作用在路面上，下压路面的距离为1 mm，当以2 km/h的速度前进时，相当于钢轮每秒钟压路25次.（g取10 N/kg）求：
（1）压路机在1 min内对路面所做的功；
（2）压路机在1 min内对路面做功的功率；
（3）该小型压路机的行驶功率.
11.如图甲所示的地面清洁机器人，重为50 N，与水平地面的接触面积是100 cm2，机器人在水平地面上运
动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示.（g取10 N/kg）求：
（1）该机器人对水平地面的压强；
（2）第50 s到第100 s内牵引力做的功；
（3）第50 s到第100 s的运动过程中，牵引力的功率.期末复习（四） 功与机械能
考查点1 功和功率
【例1】一辆小汽车以9×104 W的恒定功率启动做直线运动，共运动了25 s，运动的速度v与时间t的关系如图所示，由此可知前15 s小汽车牵引力所做的功是 J，20～25 s内小汽车受到的阻力为 N．
分析：根据W=Pt得出前15 s小汽车牵引力所做的功；20～25 s内小汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，根据可知小汽车受到的牵引力，进而得出阻力.
答案：1.35×106 3 000
考查点2 动能和势能
【例2】北京时间2024年4月25日20时58分57秒，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射.关于飞船在离地加速升空过程中的能量变化，下列说法正确的是()
A．动能增大，势能增大，机械能增大
B．动能增大，势能不变，机械能增大
C．动能增大，势能减小，机械能不变
D．动能减小，势能增大，机械能不变
分析：影响动能大小的因素是物体的质量和运动速度，影响重力势能大小的因素是物体的质量和所处高度，其中动能和势能统称为机械能.
答案：A
1.甲机器的功率为100 W，乙机器的功率为200 W，两台机器正常工作时，下列说法正确的是 （D）
A．甲机器做功一定多
B．乙机器做功一定多
C．甲机器做功一定快
D．乙机器做功一定快
2.一辆质量为2 t的汽车在平直公路上以恒定功率80 kW匀速直线运动．已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍（g取10 N/kg），则汽车的速度为 （A）
A．20 m/s B．36 km/h
C．15 m/s D．54 km/h
3.如图所示，某种可重复使用火箭在降落过程中，通过控制推力，沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且AB=BC，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化，则（C）
A.火箭受到推力的施力物体是空气
B.AB段的推力小于BC段的推力
C.AB段重力做功的功率大于BC段
D.AB段火箭的重力势能转化为动能
4.2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功.如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是 （B）
A.无人机在上升过程中，货物的重力势能可能减小
B.无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C.无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D.无人机在下降过程中，货物的动能一定增大
5.如图所示，在做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5 m，该过程中，弹簧测力计的示数为4 N，木块所受的摩擦力为4N，拉力做功为2J．
6.（绵阳中考）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌.训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作.已知哑铃质量15 kg,训练者60 s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30 cm.则训练者在1次提升哑铃过程中做功是45J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是9W.（g取10 N/kg）
7.如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点．运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点．（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能不变（填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）．
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大；运动员的动能先增大后减小（填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）．
8.（遵义中考）汽车工程师探究单个轮胎滚动阻力f与行驶速度v、轮胎气压、轮胎品牌的关系，并根据收集到的数据绘制了如图所示的图像：
（1）工程师在探究单个轮胎滚动阻力与轮胎气压的关系时，应控制的变量有行驶速度和轮胎品牌.
（2）工程师在探究单个轮胎滚动阻力与行驶速度的关系时，轮胎克服最小阻力做功的功 率大小为1 050W.
（3）实践证明，当汽车轮胎气压增大到一定值后，汽车的安全性会随之降低.请综合考虑汽车安全性，结合以上试验数据，提出能有效减小汽车能耗的建议：选择合适的轮胎在较为合适的气压下以90 km/h左右的速度行驶（合理即可）.
9.学习了机械能及其转化的相关知识后,小鹏和同学们做了如下实验:
（1）让钢球在如图1的轨道由A点静止开始自由滑下,弹簧固定在水平轨道末端,钢球下滑到水平面压缩弹簧后又被弹簧弹开.在钢球滚下的过程中，重力势能转化为动能;在钢球被弹开的过程中,弹簧的弹性势能转化为钢球的动能.
（2）若想增大弹簧最大压缩量,提出两点可行的做法:①换用质量更大的小球；②提高小球的初始高度.
（3）将末端的挡板和弹簧取掉,并将OB向上弯折形成如图2的轨道,再次将钢球沿轨道AOB下滑到达B点后离开轨道,钢球在B点的机械能小于（填“大于”“等于”或“小于”）在A点的机械能.离开B点后最符合题意的运动轨迹是c（填字母）.
10.一辆质量为1.4×104 kg的小型压路机以2 km/h的速度在路面上匀速行驶，受到的阻力是重力的0.36倍.施工时每次钢轮以2.5×105 N的恒力垂直作用在路面上，下压路面的距离为1 mm，当以2 km/h的速度前进时，相当于钢轮每秒钟压路25次.（g取10 N/kg）求：
（1）压路机在1 min内对路面所做的功；
（2）压路机在1 min内对路面做功的功率；
（3）该小型压路机的行驶功率.
解:（1）压路机对路面的压力F1=2.5×105 N,
压路一次做功：
W=F1h=2.5×105 N×10-3 m=2.5×102 J,
钢轮每秒钟压路25次，则压路机在1 min内压路的次数（做功的次数）为n=25×60=1 500次，
压路机在1 min内对路面所做的功：
W总1=nW=1 500×2.5×102 J=3.75×105 J;
（2）压路机在1 min内对路面做功的功率：
（3）因为压路机匀速行驶，处于平衡状态，所以牵引力：
F2=f=0.36G=0.36×1.4×105 N=5.04×104 N,
压路机行驶的速度：
v=2 km/h=2×m/s= m/s，
该小型压路机的行驶功率：
P2=F2v=5.04×104 N× m/s=2.8×104 W.
11.如图甲所示的地面清洁机器人，重为50 N，与水平地面的接触面积是100 cm2，机器人在水平地面上运
动时，机器人受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，机器人的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示.（g取10 N/kg）求：
（1）该机器人对水平地面的压强；
（2）第50 s到第100 s内牵引力做的功；
（3）第50 s到第100 s的运动过程中，牵引力的功率.
解:（1）该机器人对水平地面的压力:
F压=G=50 N，
该机器人对水平地面的压强：
（2）由乙图和丙图可知，物体在50 s到100 s做匀速直线运动，物体的速度为0.5 m/s,牵引力为0.8×102 N.
机器人行驶的距离:s=vt=0.5 m/s×（100 s-50 s）=25 m,
第50 s到第100 s内牵引力做的功:
W=Fs=0.8×102 N×25 m=2 000 J；
（3）第50 s到第100 s的运动过程中，牵引力的功率：
