北师大版 小学数学四年级下册 《优化》（教案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 小学数学四年级下册 《优化》（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 883.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-16 19:31:31 | ||
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文档简介
《优化》教学设计
一、教学目标
通过本节课的学习，学生能够掌握合理安排时间和资源的优化策略，如在沏茶、烙饼等实际情境中，学会分析各项任务所需时间及先后顺序，找出最省时的方案，提高解决实际问题的效率，培养逻辑思维和统筹规划能力。
二、教学重难点
（一）教学重点
理解沏茶和烙饼问题中的优化原理，掌握合理安排工序以节省时间的方法，能准确计算不同方案所需的时间，并能清晰阐述优化思路。
（二）教学难点
在复杂的实际情境中，能够敏锐地发现可同时进行的任务或操作，灵活运用优化策略解决问题，尤其是在烙饼数量较多或条件有所变化时，能快速找到最优方案。
三、教学方式
采用情境教学法、启发式教学法与实践操作法相结合的方式。创设生动的生活情境，如家庭沏茶、为家人烙饼等，引发学生兴趣；通过提问引导学生思考，启发学生发现优化方法；让学生通过模拟操作、列表计算等实践活动，深入理解优化过程。
四、教学流程
（一）情境导入 ——“暖心沏茶孝亲行”
展示妈妈忙碌一天后，孩子想烧水为妈妈沏杯茶的情境。
呈现沏茶的各项工序及所需时间：洗水壶 1 分、接水 1 分、烧水 8 分、洗茶杯 2 分、找茶叶 1 分、沏茶 1 分。提问：“怎样安排可以尽快让妈妈喝到茶呢？”
引导学生思考各项工序的先后顺序，鼓励学生大胆发表自己的想法，激发学生的探究热情和对妈妈的关爱之情。
【设计意图】从贴近学生生活的场景入手，引发学生的情感共鸣，同时让学生初步感受到合理安排时间的重要性，自然地引出本节课的主题 —— 优化。
（二）探究沏茶优化方案 ——“时间统筹巧安排”
组织学生分组讨论沏茶的方案，引导学生思考哪些事情可以同时做。教师巡视各小组，参与讨论，适时启发学生：“在烧水的 8 分钟里，能不能利用这段时间做其他事情呢？”
各小组汇报讨论结果，教师在黑板上展示不同的方案。
方案一：依次完成各项工序，计算总时间为 1 + 1 + 8 + 2 + 1 + 1 = 14 分；
方案二：在烧水时同时洗茶杯和找茶叶，计算总时间为 1 + 1 + 8 + 1 = 11 分。
引导学生对比不同方案的时间，分析为什么方案二更节省时间，让学生明白合理利用等待时间可以提高效率，培养学生的时间统筹意识。
【设计意图】通过小组讨论和方案对比，让学生自主探索沏茶问题的优化方法，培养学生的合作能力和逻辑思维能力，使学生在实践中体会优化的意义。
（三）拓展练习 ——“多样情境练优化”
提出新的情境问题。“小明要做一顿早餐，包括煮鸡蛋（5 分钟）、热牛奶（3 分钟）、烤面包（2 分钟），他怎样安排最节省时间？” 让学生独立思考并在练习本上列出方案和计算时间。
选取部分学生的作业进行展示和交流，让其他学生进行评价和补充，教师进行总结和指导，进一步巩固学生对沏茶问题优化方法的理解和应用能力，培养学生举一反三的能力。
【设计意图】通过拓展性的练习，让学生在不同的情境中运用所学的优化策略，加深学生对知识的理解和掌握，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生的思维视野。
（四）烙饼问题探究 ——“美味烙饼智慧解”
呈现烙饼问题。
爸爸、妈妈和我每人 1 张饼，每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面需要 3 分钟，怎样才能尽快吃上饼？引导学生思考烙饼的过程和可能的方案。
教师先在黑板上画出简单的示意图，帮助学生理解烙饼的操作，然后让学生分组进行模拟烙饼实验，用纸片代替饼，记录烙饼的次数和时间。
各小组汇报实验结果和烙饼方案，教师在黑板上整理并展示不同的方案。
方案一：先烙第一张和第二张的正面，再烙第一张反面和第三张正面，最后烙第二张和第三张反面，共需 3×3 = 9 分钟；
方案二：先同时烙两张饼的正面，再同时烙两张饼的反面，最后烙第三张饼的两面，共需 3×4 = 12 分钟。
引导学生对比不同方案，分析哪种方案最省时，总结烙饼问题的优化规律，即尽量让锅里每次都烙 2 张饼，不浪费锅的空间和时间。
【设计意图】通过实际操作和小组合作，让学生亲身体验烙饼问题的解决过程，培养学生的动手能力和合作精神。在方案对比和规律总结中，提高学生的分析和归纳能力，使学生深入理解烙饼问题的优化策略。
（五）烙饼问题拓展 ——“数量变化再探究”
提出问题：“如果要烙 4 张饼、5 张饼呢？怎样安排最省时？”
让学生在小组内继续讨论和计算，教师巡视指导，鼓励学生尝试用不同的方法解决问题，并引导学生发现随着饼的数量变化，优化方案的规律。
各小组汇报讨论结果，教师进行总结和点评，展示烙 4 张饼（可分两次同时烙两张饼，共需 6×2 = 12 分钟）和烙 5 张饼（先同时烙两张，再按烙 3 张饼的最优方法烙，共需 6 + 9 = 15 分钟）的最优方案，帮助学生进一步巩固和拓展烙饼问题的优化知识。
【设计意图】通过增加烙饼的数量，让学生在更复杂的情境中探索优化策略，培养学生的应变能力和逻辑思维能力，引导学生发现规律，提升学生解决问题的能力和思维深度。
（六）课堂总结 ——“优化智慧大收获”
引导学生回顾本节课解决的沏茶和烙饼问题，以及所使用的优化方法和策略。提问：“在这些问题中，我们是怎样节省时间的？有哪些关键的思路和方法？”
学生回答后，教师进行总结和归纳，强调在生活中要学会合理安排时间和资源，提高做事效率，并鼓励学生在今后的生活中运用优化思想解决更多的实际问题。
【设计意图】帮助学生梳理本节课的知识和方法体系，加深学生对重点内容的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力和反思能力，让学生在总结中进一步提升学习效果，增强学习数学的自信心。
（七）课后延伸 ——“生活优化寻踪迹”
布置课后作业：让学生观察家庭生活中的一些活动，如打扫卫生、做饭等，寻找其中可以优化的环节，并设计出优化方案，下节课与同学们分享。
【设计意图】将课堂学习延伸到课外，培养学生的自主学习能力和实践能力，让学生在生活中继续探索数学知识，感受数学的实用性和趣味性，进一步激发学生学习数学的热情和兴趣。
教学反思
在《优化》教学中，学生对沏茶和烙饼问题兴趣浓厚，通过实际情境能较好理解优化原理，但部分学生在复杂烙饼数量情况时仍有困难。后续应增加此类练习，强化思维训练。
一、教学目标
通过本节课的学习，学生能够掌握合理安排时间和资源的优化策略，如在沏茶、烙饼等实际情境中，学会分析各项任务所需时间及先后顺序，找出最省时的方案，提高解决实际问题的效率，培养逻辑思维和统筹规划能力。
二、教学重难点
（一）教学重点
理解沏茶和烙饼问题中的优化原理，掌握合理安排工序以节省时间的方法，能准确计算不同方案所需的时间，并能清晰阐述优化思路。
（二）教学难点
在复杂的实际情境中，能够敏锐地发现可同时进行的任务或操作，灵活运用优化策略解决问题，尤其是在烙饼数量较多或条件有所变化时，能快速找到最优方案。
三、教学方式
采用情境教学法、启发式教学法与实践操作法相结合的方式。创设生动的生活情境，如家庭沏茶、为家人烙饼等，引发学生兴趣；通过提问引导学生思考，启发学生发现优化方法；让学生通过模拟操作、列表计算等实践活动，深入理解优化过程。
四、教学流程
（一）情境导入 ——“暖心沏茶孝亲行”
展示妈妈忙碌一天后，孩子想烧水为妈妈沏杯茶的情境。
呈现沏茶的各项工序及所需时间：洗水壶 1 分、接水 1 分、烧水 8 分、洗茶杯 2 分、找茶叶 1 分、沏茶 1 分。提问：“怎样安排可以尽快让妈妈喝到茶呢？”
引导学生思考各项工序的先后顺序，鼓励学生大胆发表自己的想法，激发学生的探究热情和对妈妈的关爱之情。
【设计意图】从贴近学生生活的场景入手，引发学生的情感共鸣，同时让学生初步感受到合理安排时间的重要性，自然地引出本节课的主题 —— 优化。
（二）探究沏茶优化方案 ——“时间统筹巧安排”
组织学生分组讨论沏茶的方案，引导学生思考哪些事情可以同时做。教师巡视各小组，参与讨论，适时启发学生：“在烧水的 8 分钟里，能不能利用这段时间做其他事情呢？”
各小组汇报讨论结果，教师在黑板上展示不同的方案。
方案一：依次完成各项工序，计算总时间为 1 + 1 + 8 + 2 + 1 + 1 = 14 分；
方案二：在烧水时同时洗茶杯和找茶叶，计算总时间为 1 + 1 + 8 + 1 = 11 分。
引导学生对比不同方案的时间，分析为什么方案二更节省时间，让学生明白合理利用等待时间可以提高效率，培养学生的时间统筹意识。
【设计意图】通过小组讨论和方案对比，让学生自主探索沏茶问题的优化方法，培养学生的合作能力和逻辑思维能力，使学生在实践中体会优化的意义。
（三）拓展练习 ——“多样情境练优化”
提出新的情境问题。“小明要做一顿早餐，包括煮鸡蛋（5 分钟）、热牛奶（3 分钟）、烤面包（2 分钟），他怎样安排最节省时间？” 让学生独立思考并在练习本上列出方案和计算时间。
选取部分学生的作业进行展示和交流，让其他学生进行评价和补充，教师进行总结和指导，进一步巩固学生对沏茶问题优化方法的理解和应用能力，培养学生举一反三的能力。
【设计意图】通过拓展性的练习，让学生在不同的情境中运用所学的优化策略，加深学生对知识的理解和掌握，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生的思维视野。
（四）烙饼问题探究 ——“美味烙饼智慧解”
呈现烙饼问题。
爸爸、妈妈和我每人 1 张饼，每次只能烙 2 张饼，两面都要烙，每面需要 3 分钟，怎样才能尽快吃上饼？引导学生思考烙饼的过程和可能的方案。
教师先在黑板上画出简单的示意图，帮助学生理解烙饼的操作，然后让学生分组进行模拟烙饼实验，用纸片代替饼，记录烙饼的次数和时间。
各小组汇报实验结果和烙饼方案，教师在黑板上整理并展示不同的方案。
方案一：先烙第一张和第二张的正面，再烙第一张反面和第三张正面，最后烙第二张和第三张反面，共需 3×3 = 9 分钟；
方案二：先同时烙两张饼的正面，再同时烙两张饼的反面，最后烙第三张饼的两面，共需 3×4 = 12 分钟。
引导学生对比不同方案，分析哪种方案最省时，总结烙饼问题的优化规律，即尽量让锅里每次都烙 2 张饼，不浪费锅的空间和时间。
【设计意图】通过实际操作和小组合作，让学生亲身体验烙饼问题的解决过程，培养学生的动手能力和合作精神。在方案对比和规律总结中，提高学生的分析和归纳能力，使学生深入理解烙饼问题的优化策略。
（五）烙饼问题拓展 ——“数量变化再探究”
提出问题：“如果要烙 4 张饼、5 张饼呢？怎样安排最省时？”
让学生在小组内继续讨论和计算，教师巡视指导，鼓励学生尝试用不同的方法解决问题，并引导学生发现随着饼的数量变化，优化方案的规律。
各小组汇报讨论结果，教师进行总结和点评，展示烙 4 张饼（可分两次同时烙两张饼，共需 6×2 = 12 分钟）和烙 5 张饼（先同时烙两张，再按烙 3 张饼的最优方法烙，共需 6 + 9 = 15 分钟）的最优方案，帮助学生进一步巩固和拓展烙饼问题的优化知识。
【设计意图】通过增加烙饼的数量，让学生在更复杂的情境中探索优化策略，培养学生的应变能力和逻辑思维能力，引导学生发现规律，提升学生解决问题的能力和思维深度。
（六）课堂总结 ——“优化智慧大收获”
引导学生回顾本节课解决的沏茶和烙饼问题，以及所使用的优化方法和策略。提问：“在这些问题中，我们是怎样节省时间的？有哪些关键的思路和方法？”
学生回答后，教师进行总结和归纳，强调在生活中要学会合理安排时间和资源，提高做事效率，并鼓励学生在今后的生活中运用优化思想解决更多的实际问题。
【设计意图】帮助学生梳理本节课的知识和方法体系，加深学生对重点内容的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力和反思能力，让学生在总结中进一步提升学习效果，增强学习数学的自信心。
（七）课后延伸 ——“生活优化寻踪迹”
布置课后作业：让学生观察家庭生活中的一些活动，如打扫卫生、做饭等，寻找其中可以优化的环节，并设计出优化方案，下节课与同学们分享。
【设计意图】将课堂学习延伸到课外，培养学生的自主学习能力和实践能力，让学生在生活中继续探索数学知识，感受数学的实用性和趣味性，进一步激发学生学习数学的热情和兴趣。
教学反思
在《优化》教学中，学生对沏茶和烙饼问题兴趣浓厚，通过实际情境能较好理解优化原理，但部分学生在复杂烙饼数量情况时仍有困难。后续应增加此类练习，强化思维训练。