教案
1从算式到方程（第1课时）
3．1．1一元一次方程
峰江中学 梁珍素
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1.了解什么是方程，什么是一元一次方程。
2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。
教学思考
1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；
2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法。
解决问题
能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
情况态度
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
重点
知道是什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。
难点
找相等关系列方程。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
创设情境 引出奥运福娃数学之旅。 我是贝贝,我来考考你们
1、展示问题
在第29届奥运会上,我国获得了51枚金牌,比第24届奥运会获得的金牌数的10倍多1枚，
第24届奥运会我国获得几枚金牌？
请讨论和解答下面的问题：
（1）能直接列出算式求第24届奥运会我国获得的金牌数吗？
（2）?如果设第24届奥运会我国获得x枚金牌，你能列出方程吗？
教师用多媒体导入。
让学生充分发表意见，并给予肯定或帮助，对各种解法给予解释，并提问你喜欢哪种解法？
学生发表意见，与同伴交流。
算术解法：（51-1）÷10
方程解法：设第24界奥运会我国获得X枚金牌，则10X+1=51
以奥运福娃数学之旅为主线，更好激发学习兴趣。
感受用算式和方程来解决问题的两种不同方法。
（引出课题）从算式到方程。
问题与情境
师生行为
设计意图
我是晶晶，敢接受我的挑战吗？
2、展示问题
一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间， 距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式．
如果设王家庄到翠湖的路程为x（千米），你能列出方程吗？
思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
2、总结列方程的思路
列方程是本节课重点，掌握列方程解决实际问题方法步骤：
设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系． 找出相等关系──列出方程．
我是欢欢，我也想提几个问题
你知道什么叫方程吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( ) (2) 1+2x=4（ ） (3) x+1-3（ ）(4) （ ）
(5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 （ ）
及方程的定义，并总结判断一个式子是不是方程的标准。
下列各式哪个是一元一次方程？
A 2a－b＝3 B x2＝1
C y＋3＝X D23－x＝-7
我是迎迎，我带大家去数学试验室瞧瞧
1.奥运村奠基仪式上种了一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
设 年后树高为5m，可列出方程______________
2、2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？请列出方程.
(3) 2008年北京奥运会志愿者报名中，某地区女士报名占该地区全部志愿者报名数的52%，比男士多80人，这个地区有多少志愿者报名？请列出方程.
、总结升华：列方程，是用数学解决问题一种方法。
小结：知识点
思想与方法
我是妮妮，我把最后一关，敢闯吗？
上有35头、 下有94足，问鸡兔各有多少只？请列出方程．
作业
1、必做题：作业本P15，书本P82练习;
2、选做题：课本85页习题3.1第6和7题.
老师出示问题，同学们小组讨论，找到最佳答案。
分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度．
如何求汽车的速度呢？
这里青山到秀水的时间为2小时，路程为（50+70）千米，因此可求的汽车的平均速度为（50+70）÷2=60（千米／时）
王家庄到青山的路程为：60×3=180（千米）
所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230（千米）
列综合算式为：×3+50
从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：
王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米．
从章前图表中可以得出关于时间的数量：
从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时．
由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式．
汽车从王家庄开往青山时的速度为千米／时，汽车从王家庄开往秀水的速度为千米／时．
要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？
根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等．
于是列出方程：
=
根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等．
所以还可以列方程：
=或=
（前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等）
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程．
含有未知数的等式—方程
师生一起总结一元一次方程的定义，强化元、次的概念。
只含有一个未知数（元），未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
依据标准，练习判断
(3)、(4)、都是一元一次方程，
(1) 、(2) 不是一元一次方程
老师出示问题，同学们举手抢答，并指出依据的等量关系。
总结：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决问题的一种方法。
教师引导学生回忆、总结。
列方程解决实际问题的关键是什么？
找相等关系
问题用算术解法不容易解决，这产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。
小组合作交流，鼓励多种解法，训练发散思维，找寻最好的解决问题的办法。
比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程．
有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步．
你能举出一些方程的例子？
方程的定义首次正式出现，等式和未知数的含义解释清楚。
通过下定义、区分、判断，进一步巩固方程及一元一次方程的意义。
体会用方程解决实际问题的关键是找到等量关系。
了解数学来于生活，又用于生活，体会知识的价值。
让学生了解用方程解决实际问题的思想及符号化的方法。
通过小结，使学生把所学知识进一步系统化。
课件25张PPT。同 学 们 好 ！3.1 从算式到方程3.1.1一元一次方程峰江中学 梁珍素我是贝贝,我来考考你们奥运数学之旅奥运数学之旅请讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求第24届奥运会我国获得的金 牌数吗？（2）?如果设第24届奥运会我国获得x枚金牌，你能列出方程吗？奥运数学之旅我是晶晶，敢接受我的挑战吗？奥运数学之旅奥运数学之旅08奥运在向全世界展现北京魅力的同时，也点燃了游客前往全国各地旅游的热情。 王家庄青 山翠 湖秀 水 一辆旅游汽车匀速行驶,途经王家庄,青山,秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间， 距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
10:0013:0015:00问题奥运数学之旅分析：如果我们设王家庄到翠湖的路程为x千米 从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水_______千米。 有关时间的数量：X奥运数学之旅你能根据问题中的相等关系，列出方程吗？比较列算式和列方程两种方法的特点？
奥运数学之旅思考想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程奥运数学之旅
我是欢欢，我也想提几个问题奥运数学之旅你知道什么叫方程了吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子？练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( ) (4) ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
x√xx√√奥运数学之旅像这样只含有一个未知数，并且未知数的次数
都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。下列各式哪个是一元一次方程？问题2A 2a－b＝3 B 23－x＝-7
C x2＝1 D y＋3 ＝ x奥运数学之旅分析：如果我们设王家庄到翠湖的路程为x千米 从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水_______千米。 有关时间的数量：X奥运数学之旅对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？我是迎迎，我带大家去数学试验室瞧瞧奥运数学之旅1.奥运村奠基仪式上种了一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
设 年后树高为5m，可列出方程
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奥运数学之旅(2) 2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？请列出方程.
秦皇岛市奥体中心体育场设这个足球场的宽为 米，则长为(x+36)米，可列出方程
。
奥运数学之旅(3) 2008年北京奥运会志愿者报名中，某地区女士报名占该地区全部志愿者报名数的52%，比男士多80人，这个地区有多少志愿者报名？请列出方程.解： 解:设这个地区志愿者人数为x，那么女士数为0.52x，男士数为(1-0.52)x. 列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．奥运数学之旅设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 请记住,要多体会吆!奥运数学之旅1. 知识点①方程
②一元一次方程2. 思想与方法方程建模思想
实际问题一元一次方程设未知数 列方程从算式到方程是数学的一大进步奥运数学之旅同学们，今天我们一起经历了奥运数学之旅活动，你有哪些收获？
1、必做题：作业本P15，书本P82练习;2、选做题：课本85页习题3.1第6和7题. 课后作业奥运数学之旅我是妮妮，我把最后一关，敢闯吗？奥运数学之旅鸡兔同笼 上有35头、 下有94足，问鸡兔各有多少只？请列出方程．过关斩将恭喜你，过关了！ 列方程解决实际问题的关键是什么？找相等关系!奥运数学之旅祝同学们学习进步享受数学带来地快乐谢谢合作再见福娃之旅结束寄语每一堂课都是一次知识的累积；
每一次举手都是一次勇气的锻炼；
让我们用勇气做翅膀，
在知识的天空自由翱翔。
