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课题 20、2方差、标准差（2） 课时 第 2 课时（总第 课时） 科任教师
教学目标 知识与能力：理解方差、标准差的定义，会利用它们解决相关的问题。 过程与方法：通过实践观察，掌握衡量一组数据离散程度的方法和规律，形成解决问题的一些基本策略和方法，发展学生的应用意识。 情感态度价值观：经历探索一组数据离散程度的过程，感受数学来源于实践又应用于实践，体会统计的思想。
重难点 重点：方差、标准差公式的形成过程以及怎样用他们去刻画一组数据的离散程度。 难点：方差、标准差意义的理解。
教学过程教学过程 一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1、理解方差、标准差的定义及计算公式，会利用计算方差的方法来比较两组数据的离散程度。2、会用方差、标准差分析比较数据，并能解决有关的实际问题.二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：自学课本P127--130内容。1、两台机床都生产直径为（20 ±0.2）mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个进行测量，结果如下：（单位：mm）根据以上结果评判那台机床加工零件的精确度更稳定？你计算的平均数、极差值相等吗？怎么办呢？下面我们来学习方差。2、为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛成绩．（单位:秒）3、什么叫做方差？标准差？4、（１）已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为(__)（２）甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 .经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S __S ，所以确定 去参加比赛。（3） 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1师生共同探讨自学提纲的内容。2、解决自学提纲中的1、2两个问题。从而得出方差、标准差的定义。以及方差、标准差所代表的意义，体会数学来源于实践又应用于实践的思想。（可以利用四人学习小组讨论、交流、合作完成，老师只作指导）设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们用它们的平均数，即用在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差.四、课堂练习：１已知一组数据为2,0,-1,3,-4,则这组数据的方差为(__)２．甲乙两名同学在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S __S ，所以确定----- 去参加比赛。3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？五、课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑问？六、布置作业，拓展延伸（3分钟）课堂作业 必做题：课本P130第1题 选做题：课本P130第2题课外作业：基础训练同步练习 讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。讨论补充记录
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课题 20.2数据的集中趋势 课时 第 1 课时（总第 课时） 科任教师
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教学目标 知识与能力：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 过程与方法：体会算术平均数 和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力。情感态度价值观：经历在实际问题中求平均数和加权平均数的过程，发展学生的计算能力和解决问题的能力。
重难点 重点：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 难点：利用平均数解决一些现实问题，特别是加权平均数。
教学过程教学过程 一、导入新课、学习目标如下：（2分钟左右）1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2、能利用算术平均数 和加权平均数的联系和区别，并能解决一些实际问题。二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：阅读课本112—116页内容，完成以下任务1、什么叫平均数？怎么表示？怎样计算？2、自学例1，用平均数作为一组数据的代表，容易受什么影响？3、自学例2，什么叫加权平均数？什么叫权？“权”的差异对结果有什么影响？4、算术平均数和加权平均数有什么联系和区别？5、完成116页的练习1、2。三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1、平均数：一般地，如果有n个数那么， 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，读作 “x拔”。注意： 算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。2、学生自学例1、师生共同分析两种方案，强调求平均数的解题格式。3、通过例2的学习，师生共同总结加权平均数的概念加权平均数：若n个数 的权分别是 则： （f1+f2+ …+fk=n, k≤n)叫做这n个数的加权平均数。其中f1、f2、 …fk分别表示数据 出现的次数（如例1），或者表示数据 在总结果中的比重（如例2），我们称其为各数据的权。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。权的常见形式：（1）、数据出现的次数形式.如 50、45、55.（2）、比的形式.如 3:3:2:2. （3）、百分比形式.如 50%、40% 、10%.4、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数。用平均数作为一组数据的代表能刻画一组数据整体的平均状态，但容易受极端值的影响。四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？五、课堂小结1. 平均数计算:2. 平均数的意义:3. 算术平均数与加权平均数区别: 算术平均数中各数据都是同等的重要, 相互没差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别. 六、布置作业，拓展延伸（3分钟）课堂作业：必做题：课本122页第1、2两题选做题：课本122页第3题家庭作业：基训21.1（一）与21.1（二）的选择填空题 讨论补充记录讨论补充记录
板书设计 算术平均数与加权平均数的计算公式课本例题2的解析过程
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课题 20.2数据的集中趋势 课时 第 2 课时（总第 课时） 科任教师
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教学目标 知识与能力：掌握中位数、众数的概念，能够初步体会到平均数、中位数、众数之间的区别，以及它们都是反映数据集中趋势的统计量。 过程与方法：体会平均数中位数、众数之间的区别，并能利用它们解决一些现实问题，培养学生的评判能力。情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养学生求真的科学态度。
重难点 重点：理解中位数、众数的意义，并能够求出这些特征数。难点：一组个数为偶数的数据，求其中位数；理解一组数据的众数可以有不止一个，也可以没有。
教学过程教学过程 一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1、掌握中位数、众数的概念，能够辨别出平均数、中位数、众数之间的区别，同时又知道它们都是反映数据集中趋势的统计量。2、会用平均数，中位数、众数之间的区别，解决一些际实问题。二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：阅读课本118—119页内容，解决下列问题：1、什么叫中位数？如何求一组数据的中位数？2、什么叫一组数据的众数？一组数据的众数只有一个吗？求众数时应注意什么？3、课本118页的问题2中是用平均数、中位数，还是众数来代表公司员工年薪的一般水平更为合适？4、自学例35、完成121页练习1、2.三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1、中位数：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。2、求中位数的一般步骤：第1步：排序，由大到小或由小到大，第2步：确定是奇数个数据或偶数个数据，第3步：如果是奇数个数，中间的数据就是中位数; 如果是偶数个数，中位数是中间两个数据的平均数中间位置的确定n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个3、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数注意：众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数。众数有可能不唯一，也可以没有，注意不要遗漏。问题2、某公司对外宣称员工胡年薪平均为3万元。经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表：看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？解：将上面的21个数据按大小顺序排列，可以求出中位数是2万元。即年薪不低于2万元的人数不少于一半（13人），年薪不高于2万元的人数也不少于一半（13人）。所以用中位数是2万元代表该公司员工年薪的一般水平更合适。四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1、在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则 x= ______ 2、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )A.20 B.21 C.22 D.23 3、下列数据：10,10，x,8(x＞10)的中位数与平均数相等，则这组数据的中位数与x应该是多少？五、课堂小结总结这节课所学知识1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点. 六、布置作业，拓展延伸（3分钟）课堂作业：必做题：课本122页习题第4、5两题选做题：课本121页练习第3题家庭作业：基训21.1（三） 讨论补充记录讨论补充记录
板书设计 中位数、众数的概念2. 求中位数的一般步骤
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课题 20、2数据的离散程度（3） 课时 第 3 课时（总第 课时） 科任教师
教学目标 知识与能力：进一步理解方差、标准差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际问题作出判断。过程与方法：经历用科学计算器计算一组数据的方差的过程，体验现代科学技术先进性的优越性。情感态度价值观：感受数学与现实之间的联系，感受数学知识的抽象美。
重难点 重点：熟练用计算器求一组数据的方差、标准差。 难点：熟练用计算器求一组数据的方差。
教学过程教学过程板书设计 一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1、方差的计算公式是什么？ 2、方差的统计意义是什么？3、求下列数据的方差：（1）．样本为101，98，102，100，99的极差是 ，方差是 。（2）．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本，方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（ ）A．甲、乙离散程度一样 B．甲比乙的离散程度大C．乙比甲的离散程度大 D．无法比较 .二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：1.何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 2、样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是 --------- .3、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= ---------.4、什么叫方差？公式？方差的作用是什么？ 计算方差的步骤是什么？5、求这四组数据的平均数、方差。对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1师生共同探讨自学提纲的内容。2、何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度。3、方差：方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 (2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 计算方差的步骤可概括为：“先求平均数，再套用公式”.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大，数据波动越大; 方差越小，数据波动越小.4、自学提纲第5题：求这四组数据的平均数、方差。对照以上结果，你能从中发现哪 些有趣的结论？5、6、运用你的发现解决一下问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y, 则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an+3的平均数为（ ），方差为 （ ） .②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…an-3的平均数为（ ）方差为（ ） .③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为（ ），方差为（ ）.④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 （ ），方差为（ ）. 探究：1 甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1、如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( )A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变2、五、课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑问？六、布置作业，拓展延伸（3分钟）课堂作业：必做题：课本P134第4、5题。选做题：课本P134第6题。课外作业：必做题：课本P134第1、2、3、7题 选做题：基训同步 讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。讨论补充记录
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课题 20、2数据的离散程度（1） 课时 第 1 课时（总第 课时） 科任教师
教学目标 知识与能力：1、理解极差的概念，会求一组数据的极差；2、能够列举几个生活中利用极差的实际例子。过程与方法：使学生经历极差概念的引入过程，培养学生从新的角度分析问题和解决问题的方法。情感态度价值观：在具体的情境中感受方差、标准差的意义。
重难点 重点：理解极差这个统计量以及它的计算。 难点：对极差概念的理解。
教学过程教学过程板书设计 一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1、理解极差的概念，会求一组数据的极差。2、明确极差是用来衡量一组数据离散程度的量.二、学生自学，（10分钟左右）自学提纲：自学课本P124—126内容。解决课本P124问题1。什么叫极差？它有何统计意义？完成课本P125“交流”题。从而让学生体会对极差概念的理解。三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1师生共同探讨自学提纲的内容。2. 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下: 学生分组讨论，合作学习。四、巩固新知，当堂训练（15分钟）这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14℃ 广 州 25-20=5℃上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量. 例如: 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗 思考：经计算2001年和2002年2月下旬上海地区的平均气温相等，都是12℃.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？这说明什么问题呢 答案：极差越大,波动越大极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.四、课堂练习：为了使全村一起走向治富之路,绿荫村打算实施“一帮一”方案.为此统计了全村各户的人均收入(单位:元)1200 1423 1321 1780 3240 6865 4536 2314 2413 863 6783 6578 9210 1105 1342 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 451 342 2341 4567 1453 4325 4321 5621 653 543 (1)计算这组数据的极差,这个极差说明 什么问题;(2)将数据适当分组,做出频数分布直方图;(3)为绿荫村的“一帮一”方案出主意.五、课堂小结通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑问？六、布置作业，拓展延伸（3分钟）1、课堂作业： 课本P126练习1 选做题 课本P133第1题2、家庭作业： 课本P126练习2； 基训同步 讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。讨论补充记录
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课题 20.2数据的集中趋势 课时 第 3 课时（总第 课时） 科任教师
授课时间
教学目标 知识与能力：掌握平均数、中位数、众数的概念，以及它们都是反映数据集中趋势的统计量。 过程与方法：体会平均数中位数、众数之间的区别，并能利用它们解决一些现实问题，培养学生的评判能力。情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养学生求真的科学态度。
重难点 重点：理解中位数、众数的意义，并能够求出这些特征数。难点：根据具体问题来选择一组数据的特征数解决问题。
教学过程教学过程 一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）复习算术平均数、加权平均数、中位数、众数的概念。出示学习目标：1、掌握平均数、中位数、众数的概念，以及它们都是反映数据集中趋势的统计量。2、进一步利用平均数，中位数、众数之间的区别，解决一些实际问题，要求每位学生有一定的评判能力。二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）自学提纲：阅读课本119—121页内容，解决下列问题：⑴.课本问题3，具体分析过程见课本119页到120页⑵某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 3230 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）自学提纲中问题⑵分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。整理数据得到频数分布（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。（2）答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有 1/3 的营业员获得奖励。（3）答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。四、巩固新知，当堂训练（15分钟）1、某同学进行社会调查，随机抽查某地区20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请根据统计图给出的信息回答：（1）填写下表这20个家庭的年平均收入为————万元。（2）.数据中的中位数是————万元，众数是————万元。2、 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？五、课堂小结通过这节课的学习，作为一组数据的代表比较平均数、中位数、众数的区别与联系。 六、布置作业，拓展延伸（3分钟）课堂作业：必做题：课本122-123页习题第6、7两题选做题：课本123页第8题家庭作业：基训21.1的拓展与提高 讨论补充记录讨论补充记录
板书设计 知识点的分析过程板演
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课题 20、2方差、标准差（4） 课时 第 4课时（总第 课时） 科任教师
教学目标 知识与能力：进一步理解方差的意义，.会用计算器计算一组数据的方差，并根据计算器对实际问题作出评判. 过程与方法：经历用计算器算一组数据的方差的过程，体验现代科学技术先进性优越性.价值观：感受数学与现实之间的联系，感受数学知识的抽象美.
重难点 重点：熟练用计算器求一组数据的方差.难点：熟练用计算器求一组数据的方差.
教学过程教学过程板书设计 一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1、会用计算器计算一组数据的方差，并根据计算器对实际问题作出评判. 2.经历用计算器计算一组数据的方差的过程，体验现代先进科学技术先进性的优越性.二、自学提纲1.阅读课本P131例题利用手中计算器求方差和标准差的内容，并解决下面的问题：（1）用计算器求一组数据的方差的过程是什么？（2）用计算器求一组数据的方差和标准差应注意那些问题？2.例：农科院对加以两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两种数据：品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.例 用计算器求下列数据的标准差和方差（结果保留两位小数） 138，156，131，141，128，139，135，130.2. 例 农科院对加以两种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两种数据：品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？四、课堂练习：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？五、课堂小结1.怎样用计算器求一组数据的方差和标准差. 2.计算器应用的优点.3.使用科学计算器求一组数据的方差和标准差应注意的问题.六、布置作业，拓展延伸（3分钟）课堂作业 必做题：课本P131练习第1题 选做题：课本P132练习第2题课外作业：基础训练同步练习 讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。讨论补充记录
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