欧姆定律题型分类

欧姆定律——题型：测Rx（A表）
特征：
看图中是否有电流表
技巧：
有电流表，则有两种形式：
（1）若是串联，则该题电路图 一定是此形式：

（2）若是并联，则该题电路图 一定是此形式：

第 一类：并联
1. 如图所 示， 小柴设计的测量电阻RX的电路，R0为已知阻值的电阻，电源两端的电压保持不变。当
S闭合，S1断开时，电流表 示数为I；当S、S1都闭合时，电流表 示数为I1。求：写出Rx的表达式，则
Rx=（ ）

2. 如图所 示，电源电压不变， 小柴想 用调好的电流表和阻值 己知的定值电阻R0测量未知电阻Rx的阻
值，
1

①当闭合开关S1和S2，断开S3时，电流表只测量R0的电流为I0；
②当闭合开关S1、S2和S3时，电流表测量R0和Rx的电流为I；
（1）根据上述实验要求，请你帮助 小柴完成图所 示的实验电路的连接。
（2）请 用I0、I和R0表 示Rx，Rx＝（ ）。

第 二类：串联
1. 实验室有 一个纯电阻元件。 用以下实验器材： 一个输出电压值未知的稳压电源， 一个已调零的电
流表， 一个已知阻值的定值电阻R0，两个开关和导线若干。 小柴同学设计了如图所 示的实验电路。
R U=
（1）根据公式 I ，可以计算出纯电阻元件RX的电阻。
（2）完成以下实验步骤，并写出纯电阻元件RX的表达式。
①闭合开关S1，断开S2，读出电流表的 示数为I1；
： 2
② ，读出电流表的 示数为I2；
用I1、I2和R0表 示RX，则RX = （ ）
2. 小柴想利 用实验室所提供的器材测量未知电阻Rx 的阻值（约为500Ω）。实验室所提供的器材
有：电源（两端输出电压约为14V，且保持不变）、已知阻值的定值电阻R、电流表（量程为0 ～
0.6A） 一块，开关S1、S2两个，导线若干。图是 小柴进 行实验时电路连接的 一部分，请你根据实验
步骤在图中把 小柴所做实验的电路连接完整。主要实验步骤如下：

（1）连接电路；
（2）闭合开关S1、S2，观察并记录电流表的 示数I1；
（3）断开 ，观察并记录 。
（4）写出Rx测量结果的表达式：Rx=（ ） 。（要求 用测得的物理量表 示）
3. 【2014 西城期末】 小柴想利 用 一块电流表和阻值已知的电阻R0测量未知电阻RX的阻值。 小柴选
择了满 足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所 示。
（1）为了测量未知电阻RX的阻值，请你只添加两根导线将实物电路图补充完整。
3
（2）请你将正确的操作步骤补充完整：连接好电路后， 。；
（3）请你 用I1、I2和R0表 示未知电阻RX＝（ ） ，并记录。
理
： 4 QQ 1309594215
柴森
物欧姆定律——题型：△U和△I（2个电阻）
特征：
有“△U、△I”
技巧：
状态一：
V1 的示数为 U1，V2 的示数为 U2，
状态二：
P 移动后，V1 的示数变为 U1’，V2 的示数为 U2’，
△U1 表示 V1 变化量，△U1=|U1-U1’|；
△U2 表示 V2 变化量，△U2=|U2-U2’|；
△I 表示 A 表变化量，△I=|I-I’|
结论：
△U1 =R1
（1） △I ；
1
U1 U 2
（2） ；
U2 R
（3） I
1
一．基础题
1. 如图所示的电路中，电压表 V1 的示数为 U1，电压表 V2 的示数为 U2，电流表的示数为 I1。
当滑动变阻器滑片 P 滑到另一位置时，电压表 V1 的示数为 U1′，电压表 V2 的示数为 U2′，电流
表的示数为 I2。下列说法正确的是：（ ）
A.U1 一定大于 U1′
B.U2′一定大于 U2
C.|U1-U1′|＜| U2-U2′|
D.| U2-U2′|与|I2-I1|之比等于 R
2. 在图所示的电路中，电源电压保持不变，R1 为定值电阻，在滑动变阻器的滑片 P 从最右端移到中
间某个位置时，电压表 V1.V2 的示数分别为 U1.U2，电流表 A 的示数为 I，滑动变阻器连入电路中的
电阻为 R2，三个电表的示数分别变化了ΔU1、ΔU2、ΔI。在以下四个表达式中，正确的是：（ ）（多
选）
2
U1 U2 U1 U2
A.R1 = B.R2 = C.R1 = D.R2 =
I I I I
3. 如图所示，电源电压保持不变，R1 为定值电阻，R2 为滑动变阻器接入电路部分的阻值，闭合开关
S，以下说法中正确的是：（ ）（多选）
A. 滑片 P 在某位置不变时，表 V1 读数与表 A读数之比等于 R1
B. 滑片 P 在某位置不变时，表 V2 读数与表 A读数之比等于 R1
C. 滑片 P 移到另一位置时，表 V2 读数变化量与表 A读数变化量之比的绝对值等于 R2
D. 滑片 P 移到另一位置时，表 V2 读数变化量与表 A读数变化量之比的绝对值等于 R1
二．中档题
1. 如图所示电路中电源两端的电压不变。滑动变阻器 RW 的滑片 P 在某两点间移动时，电流表的示
数在 1A 至 2A 之间变化，电压表的示数在 6V 至 9V 之间变化。定值电阻 R 的阻值及电源两端的电
压分别为 ：（ ）
A. 6 ；15V B. 6 ；12V
3
C. 3 ；15V D. 3 ；12V
2. 如图所示电路，电源两端电压不变，已知滑动变阻器的最大电阻值为 10Ω，定值电阻 R 的电阻值
未知。当把滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的左端时，闭合开关 S，电压表的示数为 3V； 当把滑
动变阻器的滑片 P 移至变阻器中点时，电压表的示数为 2V 则定值电阻 R 的阻值为 Ω。
4欧姆定律—题型:总电阻(串并)
技巧
(1)两个电阻并联
R+R
阻并联
基础题
Q和10g的电阻并联
0Q和1009的三电阻并联后的总电
关系
B. R
C
D
图表示阻值不等的两个电阝
随电压变化的|U图线,从图中判断正确的是
R
U
ABC
联后的总电阻的|-U图线在区域
R2并联后的总电阻的|U图线在区坦
并联后的总电阻的|-U图线在区域
如图所
开关S后,电压表示数为6V,电流表示数为3A
框内的电阻连接情况可能
Ω的电阻串联
B.109和5Ω并联
C.6g和39的电阻串联
D.6Q和3Ω的电阻并联
面四对并联电阻,总电阻最小的是
A.两个49
BC
49欧姆定律——题型：分流
特征：
技巧：
R1 I= 2
R2 I1
一. 基础题
1. 如图所 示电路，通过干路的电流I和通过电阻R1的电流I1之 比为5：2。若R1和R2的总电阻为15Ω，
那么电阻 R2 = Ω。

2. 如图所 示的电路中，电源电压不变。当开关S闭合时，电流表的 示数为0.8A；开关S断开后，电流
表的 示数改变了0.5A，则R1与R2的阻值之 比为：（ ）

A.13：5 B.3：5
C.5：3 D.5：13
1
二. 中档题
1. 电阻R1和R2并联，当通过R1的电流为I1时，则通过干路的电流为：（ ）
R1 + R2 I R1 + R21 I1
A. R1 B. R2
R R1 1R2I I
C. R1 + R 12 D. R1 + R
1
2
2. 如图所 示，电源电压恒定， 当S接a时，电流表A1与A2的 示数之 比为3：5；当S接b时，电流表A1
与A2的 示数之 比为2：3，则R2与R3的电阻之 比为：（ ）

A. 9：10 B. 4：3
C. 3：4 D. 5：2
3. 有三个电阻，R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝15Ω，将它们并联后接 入电路中，通过它们的电流之 比
I1:I2:I3为：（ ）。
三. 难题
1. 在如图所 示的电路中，电源两端的电压不变。当只闭合开关S1 时，电流表A1 的 示数为I，电流表
A2 的 示数为I2。当开关S1、S2 都闭合时，电流表A1 的 示数为Iˊ，电流表A2 的 示数为I2ˊ。I2：I = 2：3，
I2ˊ：Iˊ= 4：7，则电阻R1：R2：R3 等于：（ ）

A. 2：1：4 B. 4：2：1
C. 2：3：4 D. 3：4：7
2. 如图所 示电路，电源两端电压保持不变。开关S闭合前，电流表A1、A2的 示数之 比为5∶3，当S闭
合后，两电流表的 示数之 比为3∶2，则电阻R3＝（ ）R1。
2

3欧姆定律——题型：VA变化（串联）
特征：
串联电路，求电压表、电流表的变化。
技巧：
判断顺序：R→ I →U （啊，哎、呦）
一．基础题
1. 如图所 示的电路中，闭合开关S后，当滑 片P向右移动时，下列判断正确的是：（ ）

A. 电流表、电压表的 示数都变 小
B. 电流表、电压表的 示数都变 大
C. 电流表的 示数变 大，电压表的 示数变 小
D. 电流表的 示数变 小，电压表的 示数变 大
2. 如图所 示，电源电压保持不变．当闭合开关后，滑动变阻器的滑 片向左移动的过程中，下列说法
正确的是：（ ）（多选）

A. 电流表 示数变 大，灯泡变亮
B. 电流表 示数变 大，电压表 示数变 大，灯泡变暗
C. 电压表 示数变 小，灯泡变亮
D. 电流表 示数变 小，电压表 示数变 小，灯泡变暗
二．中档题
1. 如图所 示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S，当滑动变阻器
的滑 片P向左移动时，下列判断正确的是：（ ）
森物
理
1
柴

A. 电压表 示数变 小，电流表 示数变 大
B. 电压表 示数变 小，电流表 示数变 小
C. 电压表和电流表的 示数变化相反
D. 电压表和电流表的 示数的 比值不变
2. 如图所 示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑 片从左向右滑动过程中，电流表和电压表 示数变化
情况应是：（　 　）

A．电压表.电流表 示数都变 大
B．电压表 示数变 大，电流表 示数变 小
C．电压表 示数变 小，电流表 示数变 大
D．电压表、电流表 示数都变 小
3. 如图所 示是童童设计的压 力传感器的原理图，其中弹簧上端和滑动变阻器的滑 片P固定在 一起，
AB间有可收缩的导线，R1为定值电阻。当闭合开关S，压 力F增 大时，电流表与电压表 示数变化情
况是：（ ）

A. 电流表 示数变 大，电压表 示数变 小
B. 电流表 示数变 小，电压表 示数变 大
C. 电流表、电压表 示数都变 大
D. 电流表.电压表 示数都变 小
三．难题
1. 如图所 示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑 片 自a向b移动的过程中：（ ）
物理2
柴森

A. 电压表V1 示数变 大，V2 示数变 大，电流表A的 示数变 大
B. 电压表V1 示数不变，V2 示数变 大，电流表A的 示数变 小
C. 电压表V1 示数不变，V2 示数变 小，电流表A的 示数变 大
D. 电压表V1 示数变 小，V2 示数变 大，电流表A的 示数变 小
2. 如图所 示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑 片P向右移动，下
列说法正确的是：（ ）

A. 电压表V1与电压表V2的 示数之和保持不变　
B. 电压表V2与电流表A的 示数之 比保持不变
C. 电流表A的 示数变 小，电压表V1的 示数变 大　
D. 电流表A的 示数变 小，电压表V2的 示数变 大
森物
理
3
柴第 1讲：欧姆定律——概念定理
一. 电流跟电压、电阻的关系：
欧姆定律是关于电流、电压、电阻三者关系的实验规律．在研究三者关系的时候用到了科学探究
中广泛使用的方法——控制变量法。所谓控制变量法就是在控制其他变量不变的情况下分别探究另
外两个量的关系的方法。
探究电流跟电压。电阻关系的试验分两步。
第一步：保持电阻不变，通过改变电压，观察电流的变化，探究电流和电压的关系。滑片 P向右滑动。
R=10Ω
通过实验我们发现：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。可以用数学形式表
达为： U 定值。
I
注意正确理解电流跟电压的关系：
（1）这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，
1
（2）不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。电压.电流存在一定的因果关系，这里的
电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流
才加了电压，因果关系不能颠倒。
第二步：保持电压不变，通过更换电阻，观察电流的变化，探究电流和电阻的关系，滑片 P向右移动。
通过实验我们发现：电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比．可以用数学形式表
达为： IR 定值。
注意正确理解电流跟电阻的关系：
（1）电流和电阻也是针对同一导体而言的；
（2）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。我们知道，电阻是导体本身的一种特性，即使
导体中不通电流，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改
变。
探究归纳：
（1）在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；
（2）在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
2
二. 欧姆定律：
1. 欧姆定律的内容
通过一系列的实验得出导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2. 欧姆定律的表达式 I U
R
U表示一段导体两端的电压，单位为伏特V；
R表示这段导体的电阻，单位为欧姆Ω；
I 表示通过这段导体中的电流，单位为安培A。
☆☆ 注意：
（1）欧姆定律中“通过”的电流 I ，“两端”的电压U及“导体”的电阻 R都是同一个导体或同一
段电路上对应的物理量。
（2）由欧姆定律的公式 I U 可推出：U IR； R U 。这两个公式并非欧姆定律的内容，切勿混
R I
淆．导体的电阻是导体本身的一种特性，与电压的大小和电流的大小无关，因此对于某一电路
或某一导体来说，U与 I 的比值不变．即使导体未连入电路，两端未加电压，其电阻还是客观
存在的，如果题目中没有特别的说明，每个导体的电阻可认为是不变的。
三.串并联电路中的电阻关系：
1. 等效电阻：
假设有一个电阻，可以代替电路中某个部分的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻为这
部分电路的等效电阻，等效电阻也叫总电阻。
3
2. 串联电路的电阻关系：
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即 R R1 R2 R3…
证明：设串联电阻阻值为 R1 . R2 . R3…串联后总电阻为 R，由欧姆定律：
U IR，U1 I1R1，U2 I2R2，U3 I3R3…
根据串联电路的电流和电压关系：
U U1 U2 U3……
I I1 I2 I3…．．．
得： IR I1R1 I2R2 I3R3……
R R1 R2 R3
如果 n个阻值都是 R的导体串联，则总电阻 R总 nR
3. 并联电路的电阻关系：
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即 1 1 1 1 ......
R R1 R2 R3
证明：设并联电路电阻值为 R1 . R2 . R3……并联后总电阻为 R，由欧姆定律：
I U
U
, I 1
U U
1 , I2
2 , I 33 ......R R1 R2 R3
根据并联电路的电流和电压关系： U U1＝U2＝U3……
I I1 I2 I3…．．．
得：U U 1 U2 U 3 ......
R R1 R2 R3
1 1 1 1
......
R R1 R2 R3
（1）两个电阻 R1与 R2并联后的总电阻为
可得：
4
所以
， 。
也就是说：几个导体并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来。相当于
增大了导体的横截面积。
把几个导体并联起来，若其中一个电阻变大，则总电阻变大。
（2）若三个电阻并联则总电阻
（3）如果 n个阻值都是 R的导体并联，则总电阻： R R总 n 。
四. 分压规律：
根据串联电路中电流处处相等，得：
U U
1
U U
2 3 ......
R R1 R2 R3
也就是说，串联电路中电阻越大，其两端电压就越高，此即串联电路的分压规律。
注：可以将电阻的串联看成是增加了导体的长度，所以电阻串联总电阻比任何一个分电阻都大。
五. 分流规律：
根据并联电路各支路两端电压相等，得： IR I1R1 I2R2 I3R3……
可以推出： I1 R 2
I2 R1
注意：并联电路的三个重要性质
5
（1）并联电路的总电阻小于任何一个并联导体的电阻．可以将电阻的并联看作是增大了导体的横截
面积，所以总电阻小于任何一个分电阻．
（2）由公式 1 1 1 1 ......可以看出并联电路中，若某一支路的电阻值增大，则总电阻也增大；
R R1 R2 R3
若某一支路的电阻值减小，则总电阻也减小．
（3）若并联支路增多，则总电阻减小，若支路减少，则总电阻增大。
授课笔记：
6
QQ：1309594215 7欧姆定律——题型：VA变化（差值、 比值）
特征：
选项中出现“差值”. “ 比值”
技巧：
1.看清：差值、 比值，具体是什么？ 比如：电压表，电流表 示数的 比值，就是电阻，这时候看电阻
的阻值如何变化，即可。
一．基础题
1. 开关闭合后，当滑 片右移时，其中电压表、电流表、以及两电流表的差值将怎样变化

2. 在如图所 示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器的滑 片P向左移动时，电压
表V的 示数将 ，电流表A与电流表A1 示数的差值将 。（均选填“变 大”. “不变”或“变
小”）

二．中档题
1. 在如图所 示的电路中，电源两端电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑 片P向右移动时，
电压表V的 示数为U，电流表A和电流表A1的 示数分别为I、I1，那么U/（I-I1）将 。（选
填：“变 小”. “不变”或“变 大”）
1

2. 如图所 示，电源电压不变，R1. R2. R3为定值电阻，开关S1. S2都闭合时，电流表A与电压表V1. V2
均有 示数。将开关S2断开，则关于S2断开前. 后的说法中正确的是：（ ）
A. 电压表V1 示数增 大
B. 电流表A 示数增 大
C. 电压表V1 示数与电流表A 示数的 比值不变
D. 电压表V2 示数与电流表A 示数的 比值不变
3. 如图所 示的电路中，电源电压6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最 大阻值为
20Ω。当开关闭合，滑 片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是：（　 　）
A．电流表的 示数减 小
B．电压表的 示数减 小
C．电压表 示数与电流表 示数的 比值变 小
D．电压表 示数与电流表 示数的 比值不变
三．难题
1. 如图所 示的电路中，电源两端电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑 片P向右滑动过程中，下
列说法正确的是：（　 　）
2
QQ：1309594215
A．电流表
A1与电流表 A2的 示数相同
B．电压表 V A2 与电流表 示数的 比值变 小
C．电压表 V 与电流表 A2 示数的 比值变 大
D．电压表 V 与电流表 A2 示数的 比值不变
3欧姆定律——题型：△U和△I（3个电阻之变态难）
特征：
技巧：
（1）△U=△U1-△U2（△U1＞△U2）；
（2）△U=△U3。
（3）△U =△U3 =R3
△I △I
一．基础题
1. 如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头从 a滑向 b的过程中，三只电压表V1、V2、V3的示数
变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，则下列各组中可能出现的是：（ ）
1
A .ΔU1=3V，ΔU2=2V，ΔU3=1V
B. ΔU1=0V，ΔU2=1V，ΔU3=1V
C. ΔU1=0.5V，ΔU2=1V，ΔU3=1.5V
D. ΔU1=1V，ΔU2=3V，ΔU3=2V
二．中档题
1. 在如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时，四个
电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用 I、U1、U2和 U3表示，电表示数变化量的大小分别用
ΔI、ΔU1、ΔU2和 ΔU3表示，电阻 R1、R2、R3消耗的电功率分别用 P1、P2、P3表示，下列选项正确的
是：（ ）（多选）
A. U1/I 不变，ΔU1/ΔI 不变
B. U2/I 变大，ΔU2/ΔI 变大
C. U3/I 变大，ΔU3/ΔI 不变
D. 滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时，P1变大，P2变小，P3变大。
三．难题
1. 图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变。改变滑动
变阻器 R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中。根据以上
2
条件可知电阻 R0的阻值为 欧姆。
2. 如图甲所示的电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2 均为定值电阻，电源两端电压保持不变。改变
滑动变阻器 R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中。根据
以上条件可知电阻 R0的阻值为 Ω。
3. 所示电路中，电源两端电压不变，R1.R2为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为 RM，RM＜R1＜R2，
闭合开关 S。当滑片 P从 A点向 B点移动的过程中，两块电压表 V1、V2的示数变化量分别为ΔU1和
ΔU2，电流表A的示数变化量为ΔI。下列判断正确的是：（ ）（多选）
3
A．ΔU1＞ΔU2
B．ΔU1＜ΔU2
C．ΔU1＝ΔI·R2
D．ΔU2＝ΔI·（R1+ R2）
4欧姆定律——题型：U不变+电压 比
特征：
有“U不变”、“电压 比”
技巧：
1. 见“电源电压U不变”，就 用U=I×R来表 示出电源电压来，然后相 比。
2. 见“电压 比”，就 用U= I×R来展开这个 比值。
3. 电学 大题中，有“U不变”，“电压 比”“功率 比”，先展开同 一电阻的电压 比or功率 比，再展开另 一
比值，最后才 用“U不变”来列等式，进 行相 比。
一．基础题
1. 如图所 示电路中，电源电压恒定，定制电阻R1=20Ω，当滑 片P从滑动变阻器最 大阻值的2/3移到a
端时，电压表前后变化之 比是5：6，求：最 大变阻器的最 大阻值。（ ）
2. 如图所 示，电源两端的电压保持不变，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑 片P置于最左端，闭合
开关S。移动滑动变阻器的滑 片P到某 一位置，此时滑动变阻器接 入电路中的电阻为R1，电压表的 示
数为U0，电流表的 示数为I0；//继续移动滑动变阻器的滑 片P，使滑动变阻器接 入电路中的电阻值减
小到R1/3，此时电压表的 示数变为U0/2，电流表的 示数变为I1。则下列说法中正确的是：（ ）
（多选）
1
A. I1：I0=3：2
B. R0：R1=1：3
C. 当滑动变阻器的滑 片P滑到最左端时，R0两端的电压为2U0
D. 当滑动变阻器的滑 片P滑到最右端时，R0两端的电压为2U0
3. 如图所 示的电路，电源电压U总保持不变，R1＝10Ω。当开关S断开时，电流表的 示数为0.24A，
电压表的 示数为U；当开关S闭合时，电流表的 示数为0.3A，电压表 示数为Uˊ。已知：U:Uˊ＝6:5，
求：当开关S断开时，电阻R2两端的电压是多少伏？ （ ）
4. 如图所 示电路，电源两端电压U保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器的最 大阻值为4R1。闭合开
关S，电路中的最 小电流值为I；移动滑 片P到某位置时，滑动变阻器接 入电路的电阻为R1，电压表的
R1
示数为U1，电流表的 示数为I1；移动滑 片P到另 一位置时，滑动变阻器接 入电路的电阻为 4 ，此时
电压表的 示数为2U1，电流表的 示数为I2。则求：
（1）R0∶R1＝ （ ） ；
（2）I：I1＝ （ ）。
理
： 2QQ 1309594215
柴森
物
二．中档题
1. 【2014海淀期中】如图所 示，电源两端电压U=3V保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻
器滑 片P在AB中点时，电压表 示数为U1，电流表 示数为I1；当滑动变阻器滑 片P移 至B端时，电压表
示数为U2，电流表 示数为I2．当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑 片P移 至A端时，电流表 示数为
I3．已知：R2=1Ω，U1：U2=3：4，I2：I3=1：6。则电流表 示数I1为 （ ） A。

2. 在图所 示的电路中，电源两端电压保持不变。只闭合开关S1，将滑 片P移 至滑动变阻器R2的中点
时，电压表V1的 示数为U1，电压表V2的 示数为U2，电流表A的 示数为I1。//闭合开关S1.S2，将滑 片
P移 至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的 示数为U1’，电压表V2的 示数为U2’，电流表A的 示数为
I2。//只闭合开关S1，将滑 片P移 至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的 示数为I3。已知滑动变阻器最
U 3U ' U 1= = U '
大阻值为 1 1 2 210欧， 2 ， 2 ，I3=0.4A。
求：（1）电阻R1、R3；（ ）
（2）电流I2。（ ）
3. 如图所 示，电源电压U 一定。闭合开关S，滑动变阻器R3的滑 片P在a端时，电压表的 示数是2V。
当R3的滑 片P移 至在b端时，电压表的 示数是8V。求：当R3接 入电路的电阻为其最 大阻值的 一半时，
电压表的 示数。（ ）
理
QQ： 31309594215
柴森
物
4. 在所 示电路中，电源电压 一定．电阻R1＝20Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑 片P在中点C时，
电压表V1 示数为U1；当开关S断开，再将滑 片P调 至B端，电压表V1 示数为U1 ′，电压表V2 示数为
U2，电流表 示数为0.3A．若U1∶U1 ′＝4∶9，U1∶U2＝2∶3。求：滑动变阻器R2的最 大阻值和电源电
压。（ ）
5. 所 示的电路中，电源两端的电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器接 入电路中的电阻为RA时，电
压表 示数为6V，电流表 示数为I1，电阻R2两端的电压为U1；当滑动变阻器接 入电路中的电阻为RB
时，电压表 示数为9V，电流表 示数为I2，电阻R2两端的电压为U2．已知：U1等于2U2，电阻R1与R2
之 比为1：2。
求：（1）电阻RA与RB的 比值；（ ）
（2）电源两端的电压U。（ ）
三．难题
1. 在电路中，电源两端的电压保持不变。只闭合开关S，当滑 片P移 至滑动变阻器R2的中点时，电压
表V1的 示数为U1，电压表V2的 示数为U2，电流表A的 示数为I1；闭合开关S、S1，当滑 片P移 至滑动
变阻器R2的A端时，电压表V1的 示数为U1′，电压表V2 示数为U2′，电流表A的 示数为I2，滑动变阻器
两端的电压15V；闭合开关S、S1，当滑 片P移 至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的 示数为I3，电阻
R3两端的电压U3。已知U1＝3U1′/2，U2＝U2′/2。
求：（1）电流I1与I2的 比值
（2）电压U3的 大 小
理
QQ： 41309594215
柴森
物
3. 如图所 示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最 大阻值为R３．将滑动变阻器的滑 片P
置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的 示数为U1，电压表V2的 示数为U2；将滑动变阻器的滑 片P
置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的 示数为U1′，电压表V2的 示数为U2′，R1两端的电压1.2V．
已知U1：U1′= 4：7，U2：U2′= 2：1，R2=12Ω。
（1）求R1的阻值；（ ）
（2）当滑动变阻器的滑 片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，通过计算说明电流表能否使 用0-3A
这 一量程进 行测量。（ ）
理
QQ： 5 1309594215 物
柴森欧姆定律——题型：伪娘题（ 高级）
特征：
有3种
（1）

（2）
1

（3）
技巧：
（1） I1 = IR2 + IR3
（2） I2 = IR1 + IR2
（ I = I + I + I3） 3 R1 R2 R3
一.基础题
1. 如图所 示电路中，三个定值电阻，R1：R2＝1：3，R2：R3＝3：4，电流表A1的 示数为I1，电流
表A2的 示数为I2，电流表A3的 示数为I3，则：求：
2
I1：I2＝ 16：15
I1：I3＝ 16：19
I2：I3＝ 15：19
2. 如图所 示的电路中，电流表 A1 A2 A3的 示数 比为5:3:1。则电阻 R1 R2 R3之 比为：（ ）
A. 1：3：5 B. 3：5：15
C. 1：1：2 D. 2：2：1
3. 如图所 示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为10Ω闭合开关S，电流表
A1和A2的 示数之 比为3：2。若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，电压表V1的 示数为U1，
电压表V2的 示数为U2。则下列选项正确的是：（ ）（多选）
A. R1＝5Ω
B. R1＝20Ω
C. U1：U2＝3：4
D. U1：U2＝4：3
4. 如图所 示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω。闭合开关S，电压表V1和V2
的 示数之 比为6∶5；若将电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1 .A2的 示数分别为I1和
I2。则下列判断中正确的是：（ ）
3
A．R3＝10Ω
B．R2：R3＝2：3
C．I1：I2＝4：5
D．I1：I2＝5：4
二．中档题
1. 如图所 示，电源电压不变。当只闭合开关S1时，电流表A1与A2的 示数之 比是3：7；当开关S1.S2
都闭合时，电流表A1与A2的 示数之 比是5：9；则电阻R1：R2：R3之 比是：（ ）
2. 如图所 示电路，已知 R1 = 10欧，通电后 A1 示数为1.5安， A2 示数为0.4安，V 示数为6伏，则R2 =
________，R3 =________。
3. 如图所 示电路电源电压不变。开关S闭合前，电压表 示数为6V；开关S闭合后，电流表A1的 示数为
0.6A，A2的 示数为0.5A，A3的 示数为0.9A。下列判断正确的是：（ ）
4
A.干路电流为1.1A
B.通过R1的电流为0.1A
C.电阻R2的电阻值为12Ω
D.R2和R3交换位置后，电流表A1和A3的 示数不变
三．难题
1. 如图所 示电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A1.A2 示数分别为I1和I2 ，且
I1 :I2=9:5；若把此电源接在B.D两点时，电流表A1 示数为I1′，且 I1:I1′=9:2；则R1:R2：R3= （ ）
。
2. 如图所 示电路，当把电压恒定的电源接在A、C 两点时，电流表A1、A2 示数分别为I1.I2，且I1：
I2＝7：9； 若把此电源接在B、D 两点时，电流表A1 的 示数为I1’，且I1：I1’＝7：6。则电阻R1：
R2：R3＝（ ）。
5
3. 如图所 示电路，电源电压 一定。电阻R1的阻值为R2的2倍。当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的
示数为I1，电流表A2的 示数为5I1。//当开关S1、S2都断开时，电流表A1的 示数为I1′，则I1′与I1之 比
为（ ）。
6欧姆定律一一题型:VA变化(并联)
基础题
图所
电源电压保持不变。闭合开关
滑动变阻器的滑片由中点向右移动的过程
说法错误的
R
A.灯泡L的亮度不变
B.电流表A1示数变
电流表A2示数变小
数不变
图所示电路,电源电压恒定,R为定值电阻,R为滑动变阻器
关S后,在滑动变阻
P向左
程
Ha
R
A.电流表
数变
B.电流表A
电压表V的示数变
电灯的亮度变暗欧姆定律——题型：求VA范围
特征：
求VA范围
技巧：
画两个状态图，滑阻在左端 一个，右端 一个。
一．基础题
1. 如图所 示，电源两极间电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器Rab的滑 片P在移动过程中，电
压表的 示数变化范围为0~3V，电流表的 示数变化范围为1~0.5A，

求：（1）R0的阻值；（ ）
（2）Rab的最 大阻值；（ ）
（3）电源电压。（ ）
二．中档题
1. 某次实验中， 小柴同学连接了如图所 示的电路，若电源电压为6V，且保持不变，电阻R1=8Ω，滑
动变阻器R2的最 大阻值为10Ω。他所选 用的电压表量程为0 ～3V，电流表量程为0 ～0.6A。为了保证
电路安全，实验中滑动变阻器接 入电路的阻值范围是：（　 　）

A．0 ～2Ω B．0 ～8Ω C．2Ω ～8Ω D．8Ω ～10Ω
2. 在如图所 示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2
的最 大阻值为50Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑 片P由a端移到b端的过程中，电流表的 示数变化
范围为（ ） 。
1

3. 电源电压为12V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最 大阻值为20Ω，则当滑动 片P在
滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上 示数变化的最 大范围分别是多少？（ ）

4. 如图所 示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的
最 大阻值为50Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑 片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的
是：（　 ）

A．电流表和电压表的 示数都不变
B．电压表的 示数变 大，电流表的 示数变 小
C．电压表的 示数变化范围为1V ～6V
D．电流表的 示数变化范围为0.2A ～0.6A
2第1讲——3——级题——设计实验
一. 基础题
1. 【2014海淀期中】实验桌上有如下实验器材：满 足实验要求的电源（电源两端电压保持不
变） 一个，阻值已知的定值电阻和开关各 一个，电阻箱（电路图符号 ） 一个，电流表 一
块，导线若干.请选 用上述实验器材，设计 一个实验证明：“两个电阻R1与R2并联时，如果R1
的阻值保持不变，则电路中总电流I与通过 支路电阻R2的电流I2的关系为I=I2+b（b为常量）”。
请你画出实验电路图，写出实验步骤，画出实验数据记录表。
2. 实验桌上有如下实验器材：满 足实验要求的电源、定值电阻、电阻箱、开关各 一个，已调零的电
压表、电流表各 一块，导线若干。请选 用上述实验器材，设计 一个实验证明“两个电阻 R1与R2串联
时，如果 R2的阻值保持不变，则电阻 R1与 R2串联的等效电阻 R 跟电阻R1的关系为：R＝R1+b（b
为常量）”。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出实验步骤；
（3）画出实验数据记录表。
3.【2013.1丰台期末】36.实验桌上有如下器材：电源、滑动变阻器和阻值已知的定值电阻各 一个、电阻
箱（电路符号 ） 一个、已调好的电流表两块、开关 一个、导线若干。 小亮想利 用实验桌上的器材，设
计 一个实验证明：“当电阻两端的电压保持不变时，通过电阻的电流与该电阻的倒数成正 比”。 老师提醒 小
亮：由于电源电压过 大，在实验中应使 用滑动变阻器保护电路。请你根据上述要求帮助 小亮画出实验电路，
写出实验步骤，画出实验数据记录表格。欧姆定律——题型：测Rx（V表）
特征：
看图中是否有电压表
技巧：
（1）双V表：

（2）单V表

类型 一：双V
1. 小阳想利 用两块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻RX的阻值。他们选择了满 足实验要求的电
源、电压表V1和V2。并连接了部分电路如图所 示。

（1）请你帮助 小阳完成图所 示的实验电路的连接。
（2）电压表V1的 示数 用U1表 示，电压表V2的 示数 用U2表 示，请 用U1、U2和R0表 示RX。RX ＝ （
1
（ ）。
2. 用如图所 示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，R0阻值已知。
（1）将实验过程补充完整：

a．对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑 片滑 至阻值最 大处；
b．闭合开关， ；
c．断开开关，整理器材。
（2） 用测量所得的物理量和已知量符号表 示出待测电阻Rx＝（ ）。
类型 二：单V
1. 物理 小组活动时， 老师要求 大家试着 用 一块电压表和阻值为R0的定值电阻等器材，通过实验测算
出待测电阻的电阻值RX。图所 示为 小利所连接的部分电路。
（1）电路中还缺少 一根导线，请你帮助 小利完成电路的连接，并画出实验电路图。

2.连接电路后，只闭合开关S1时，电压表的 示数为U1；开关S1、S2都闭合时，电压表的 示数为
U2。如果电源两端电压恒定不变，则RX＝（ ）。
2. 实验室中要测量未知电阻的阻值。实验桌上备有的器材：稳压输出电源、电压表、电阻箱、开关
S1和单 刀双掷开关S2、导线若干。现要测量待测电阻Rx的阻值， 小华设计了如图所 示的实验电路
图。
2

（1）根据实验电路图，连接成如图所 示的实物电路，但存在连接错误，只改动 一根导线，即可使电
路连接正确，请在接错的导线上打“×"，并 用笔画线代替导线画出正确的接法。
（2）电路连接正确后，调节电阻箱的阻值调为R0，闭合开关S1，将开关S2拨到触点1时，电压表的
示数为U1，则电源电压为 。
（3）将开关S2拨到触点2，电压表的 示数为U2，则待测电阻的阻值Rx=（ ）。
3欧姆定律——题型：简单U=IR计算
1. 在 一段导体两端加2V电压时，通过它的电流强度是0.4A，这段导体的电阻是 Ω；如果在它两
端不加电压，通过它的电流强度是 A，这段导体的电阻是 Ω。
2. 有 一个电阻是10Ω正常 工作时，它两端的电压是6V，但我们 手边现有电源电压是9V，要使这个电
阻正常 工作，需串联 一个多 大的电阻？（ ）
3. 如图所 示，已知电源电压为6V，电阻R1为10Ω。闭合开关S后，电流表 示数为1A，通过R2的电流
等于 A。

4. 电源电压恒定。R1=10Ω，R2=30Ω，R3=20Ω。若S1闭合，S2断开时，电流表 示数为0.3A。求：
（1）电源电压是多少？
（2）当S1和S2均断开时，电流表 示数是多少？R1两端的电压是多少？
（3）当S1和S2均闭合时，干路中的电流是多少？
5. 如图所 示的电路中，R1＝6Ω，R2＝8Ω，电源电压为12V，求
1

（1）当S2断开，S1、S3闭合时，通过R1、R2的电流强度各为多 大
（2）当S2闭合，S1、S3断开时，电阻R1、R2两端的电压各是多 大
6. 如图所 示电路，电源电压为12V，且保持不变，R1＝R3＝4Ω，R2＝6Ω。试求：

（1）当开关S1、S2断开时，电流表和电压表的 示数；
（2）当开关S1、S2闭合时，电流表和电压表的 示数。
7. 定值电阻R1和最 大阻值为R2的滑动变阻器串联在电压 一定的电源上。当变阻器接 入电路的电阻值
为其最 大阻值的 一半时，测得电路中的电流为I；当变阻器接 入电路的电阻值为其最 大阻值R2时，电
路中的电流减 小了ΔI。则ΔI= （ ）
8. 如图所 示，电源两极间电压保持不变。闭合开关S后，滑动变阻器Rab的滑 片P在移动过程中，电
压表的 示数变化范围为0~3V，电流表的 示数变化范围为1~0.5A，

求：（1）R0的阻值；( )
（2）Rab的最 大阻值；（ ）
（3）电源电压。（ ）
2欧姆定律——题型：知电压， 用分压
特征：
给了电源电压U
技巧：
用U减题中已给电压
一. 基础题
1. 如图所 示电路，电源电压为12V，且保持不变，开关S断开，滑 片P位于变阻器的中点C时，电压
表 示数为2.4V。//当开关S闭合，滑 片P位于变阻器的b端时，电压表 示数为4V。

求：（1）电阻R1、R2的阻值之 比。（ ）
（2）两次状态的电流之 比。（ ）
（3）当开关S断开、滑 片P在变阻器的b端时，电压表的 示数。（ ）
2. 电源电压为10V保持不变，图中，电阻R1与R3相等，电阻R2与R4相等。现有 一个两端电压为10V
的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，电压表的 示数为7.5V，电阻R1两端的电压为U1。当把
该电源接在C、D两个接线端时，电压表的 示数为5V，电阻R2两端的电压为U2。则下列选项正确的
是：（ ）（多选）

A、U1：U2=1：2 B、R1：R5=1：3
C、R2：R5=1：2 D、R1：R2=1：3
1
3. 小柴设计了 一个多档位的电热器模型，电路实物连接 示意图如图所 示，电路中电源两端电压保持
不变，滑动变阻器的最 大阻值为R3。将滑动变阻器的滑 片P置于中点M，且只闭合开关S1时。电压
表V1的 示数为U，电流表的 示数I1为0.8A；//将滑动变阻器的滑 片P置于B端，断开开关S1，闭合开关
S2时，电压表V1的 示数3U/4，电流表的 示数为I2，R2消耗的电功率P2为2.7W。
（1）求电流表的 示数I2；（ ）
（2）将滑动变阻器的滑 片P置于A端，闭合开关S1和开关S2时，电压表V2的 示数为3U，求此时R1消
耗的电功率P1。（ ）
2R U=
欧姆定律——题型： I 公式理解
特征：
R U=
考 I 的公式理解
技巧：
R只与本 身材质、 长度、横截 面积有关，与加在两端电压U、流经电流I 无关。
一. 基础题
R U=
1. 根据公式 I ，下列说法中正确的是：（ ）
A. 一段导体的电阻在电流不变时，与导体两端的电压成正 比
B. 一段导体的电阻在导体两端的电压不变时，与通过导体的电流成反 比
C. 一段导体的电阻与导体两端的电压成正 比，与通过导体的电流成反 比
D. 导体的电阻等于这段导体两端的电压与通过这段导体的电流的 比值
U
2. 关于对公式R＝ I 的理解，下列说法中正确的是：（ ）
A. 导体的电阻与加在导体两端的电压成正 比
B. 导体的电阻与通过导体的电流成反 比
C. 导体的电阻与加在导体两端的电压成正 比，与通过导体的电流成反 比
D. 导体的电阻与加在导体两端的电压，通过导体的电流都 无关
3. 关于电流.电压、电阻三者的关系，下列说法中正确的是：（ ）
A．电路中有电压，电路就 一定会有电流
B．同 一导体两端的电压随电流改变 而改变，并成正 比
C．通过导体的电流与加在导体两端的电压成正 比
D．导体的电阻与通过导体的电流成正 比
4. 关于电流、电压、电阻，下列说法正确的是：（　 　）
A．导体两端电压越 大，通过该导体的电流就越 大
B．导体中通过的电流越 大，它的电阻越 小
C．有电流通过的 小灯泡，其两端不 一定有电压
D．只要将导体连 入电路，电路中就有电流
5. 下列关于电流.电压和电阻的说法中，正确的是:（　 　）
A． 自由电荷的移动形成了电流
B．规定 自由电 子定向移动的 方向为电流 方向
C．电压的作 用是使 自由电荷定向移动形成电流
D．电阻是导体对电流的阻碍作 用，没有电流通过导体时，导体的电阻为零
1
6. 关于电流、电压和电阻的关系，下列说法正确的是：（　 　）
A．导体的电阻与电压成正 比，与电流成反 比
B．导体的电阻越 大，这段导体两端的电压就越 高
C．通过导体的电流越 大，这段导体的电阻就越 小
D．导体两端的电压越 高，通过这段导体的电流就越 大欧姆定律——题型：U不变
特征：
题干 里有“电源电压保持不变”
技巧：
见“电源电压U不变”，就 用U=I×R来表 示出电源电压来，然后相 比。
一．基础题
1. 如图所 示，电源电压保持不变。当开关S1 闭合。S2断开时，电流表的 示数为0.2A；当开关S1.S2
都闭合时，电流表的 示数为0.8A。则电阻R1与R2的 比值多 大 （ ）

2.在如图所 示的电路中，电源两端的电压保持不变。开关S由闭合到断开，电流表的 示数之 比为4：
3，则电阻R1.R2的阻值之 比为 。

3. 如图所 示电路中，电源电压保持不变，R1=3R2，K1断开时，电流表 示数为I1；K1闭合时，电流表
示数为I2。I1与I2之 比是：（ ）

1
A. 1：3 B. 1：4 C. 3：4 D. 4：3
4. 如图所 示，电源电压不变，R1：R2=4：1。当K1断开，K2闭合时，电流表 示数I1。当K1.K2都闭合
时，电流表 示数为I2。则I1与I2之 比为：（ ）

5. 在图所 示的电路中，电源电压不变，R2=10Ω。S1闭合.S2断开时，电流表的 示数为0.2A，两开关
都闭合时，电流表的 示数为0.5A，则电阻R1=（ ） Ω。

二．中档题
1. 如图所 示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最 大阻值R0=20Ω，当只闭合开关S1，滑 片P置于最
左端a时，电流表 示数为0.2A；当开关S1.S2均闭合，滑 片P置于最右端b时，电流表 示数为0.6A，则
定值电阻R1=________Ω，电源电压U= V。

2. 如图所 示，电源电压不变，已知电阻R1＝2 R2，R3＝5 R2，开关都断开时，通过A点的电流为
0.2A，则开关都闭合时，通过A点的电流为 A。
2

三．难题
1. 甲 乙两个电阻，阻值分别为R1和R2，且R1>R2，将它们串联后加上电压U，电路中的电流为I；并
联后加上同样的电压，电路中干路的电流为16I/3。求：甲 乙两电阻的阻值之 比。（ ）
理
3
物
柴森欧姆定律——题型：分压
特征：
技巧：
U1 R= 1
U 2 R2
一. 基础题
1. 如图所 示，电源两端的电压不变，滑动变阻器的最 大阻值Rm是定值电阻R 的4倍。当滑动变阻器
的滑 片P 位于阻值最 大位置时，电阻R 两端的电压是U1；//当滑动变阻器的滑 片P 位于中点时，变阻
器两端的电压是U2，则U1：U2= 。

2. 三个定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻值R1=5Ω，R2=10Ω，R3=15Ω。某同学将 一
只电流表接在R2的两端，如图所 示，发现其 示数为1.5A。若将电流表的位置改接 一只电压表，则电
压表的 示数为 V。

二. 中档题
1. 如图所 示，电源电压不变。电阻R1 ：R2=2 ：1， R2：R3=1：3。当只闭合开关S1时，电压表 示
数为U1。当开关S1、S2都闭合时，电压表 示数为U2，则U1 ：U2 = 。
1

2. 如图所 示，定值电阻R1：R2：R3=3：2：3，电源电压不变。S闭合前电压表 示数为U1，开关闭合
后，电压表 示数为U2，则U1：U2等于：（ ）

A. 5：4 B. 1：1
C. 4：3 D. 5：3
三. 难题
1. 如图所 示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S。当滑动变阻器的滑 片P位于A点时，电压表V1
的 示数为11V，电压表V2的 示数为6V；当滑动变阻器的滑 片P位于B点时，电压表V1的 示数为10V，
电压表V2的 示数为9V。则电源两端电压是 V。

2. 如图所 示电路，电源电压不变，R1=30Ω．开关S1.S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，
电压表 示数之 比为3∶8；R2的最 大电压和最 小电压之 比为4∶1；求：R2=？R3=？（ ）
2
3