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2025年人教版数学中考一轮复习29个单元核心素养检测试卷（全国通）
20 数据的分析单元重点难点必考点素养达标检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分120分）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. （2024江苏苏州）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）
A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊
【答案】C
【解析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，则需要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案．
【详解】解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，
则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，
因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊
故选：C．
2. （2023浙江杭州）一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（ ）
A. 中位数是3，众数是2 B. 平均数是3，中位数是2
C. 平均数是3，方差是2 D. 平均数是3，众数是2
【答案】C
【解析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义，结合选项中设定情况，逐项判断即可．
当中位数是3，众数是2时，记录的5个数字可能为：2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A选项不合题意；
当平均数是3，中位数是2时，5个数之和为15，记录的5个数字可能为1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B选项不合题意；
当平均数是3，方差是2时，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为：1，2，3，3，此时方差，
因此假设不成立，即一定没有出现数字6，故C选项符合题意；
当平均数是3，众数是2时，5个数之和为15，2至少出现两次，记录的5个数字可能为1，2，2，4，6，故D选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差，解题的关键是根据每个选项中的设定情况，列出可能出现的5个数字．
3. （2023湖北荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）
A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的方差
C. 这组数据的众数 D. 这组数据的中位数
【答案】B
【解析】根据题意，选择方差即可求解．
依题意，给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是这组数据的方差，故选：B．
【点睛】本题考查了选择合适统计量，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的意义是解题的关键．
4. （2023湖北天门）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 5，4 B. 5，6 C. 6，5 D. 6，6
【答案】B
【解析】根据中位数和众数的定义即可求出答案.
这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7中出现次数最多的是6，
众数是6.
将这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7按从小到大顺序排列是3，3，4，4，5，6， 6， 6， 7，
中位数为：5.故选：B.
【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键在于熟练掌握中位数和众数的概念，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
5. （2023山东烟台）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差
D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
【答案】D
【解析】根据平均数，中位数，极差，方差的定义分别求解即可．
甲班视力值分别为：；
从小到大排列为：；中位数为，
平均数为；极差为
方差为；
乙班视力值分别为：；
从小到大排列为：，中位数为
平均数为；极差为
方差为；
甲、乙班视力值的平均数、中位数、极差都相等，甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差，故D选项正确
故选：D．
【点睛】本题考查了折线统计图，求平均数，中位数，极差，方差，熟练掌握平均数，中位数，极差，方差的定义是解题的关键．
6.（2022黑龙江绥化）学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ）
A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7
C. 该组数据的平均数为98 D. 该组数据的众数为96和98
【答案】D
【解析】首先对数据进行重新排序，再根据众数，中位数，平均数，方差的定义进行求值计算即可．
数据重新排列为：96，96，97，98， 98，
∴数据的中位数为：97，故A选项错误；
该组数据的平均数为 ，故C选项错误；
该组数据的方差为：，故B选项错误；
该组数据的众数为：96和98，故D选项正确；故选：D．
【点睛】本题考查数据中名词的理解，掌握众数，中位数，平均数，方差的定义及计算方法是解题的关键．
7．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．甲平均分高，成绩稳定
B．甲平均分高，成绩不稳定
C．乙平均分高，成绩稳定
D．乙平均分高，成绩不稳定
【答案】D
【解析】分别求出甲、乙的平均数、方差，比较得出答案．
乙90，甲80，因此甲的平均数较高；
S2乙[（100﹣90）2+（85﹣90）2+（80﹣90）2+（95﹣90）2]＝50，
S2甲[（85﹣80）2+（90﹣80）2+（85﹣80）2]＝30，
∵50＞30，
∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定.
8. 如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D. 方差是8
【答案】D
【解析】根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差，再作出选择即可．
A、平均数为，故选项错误，不符合题意；
B、众数为5、7、11、3、9，故选项错误，不符合题意；
C、从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7，故选项错误，不符合题意；
D、方差，故选项正确，符合题意；
故选∶D．
【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的算法是解题的关键．
9. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数
为（ ）
A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45%
【答案】B
【解析】根据扇形统计图中得分情况的所占比多少来判断即可；
由扇形统计图可知：
1分所占百分比：5%；
2分所占百分比：10%；
3分所占百分比：25%；
4分所占百分比：45%；
5分所占百分比：15%；
可知，4分所占百分比最大，故4分出现的次数最多，
∴所打分数的众数为4；故选：B．
【点睛】本题主要考查众数的概念，扇形统计图，理解扇形统计图中最大百分比是所打分数的众数，这是解本题的关键．
10. （2024江苏扬州）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】本题主要考查了众数的定义，在一组数据中出现最多的数，叫做众数，根据众数的定义进行判断即可．
这45名同学视力检查数据中，出现的次数最多，因此众数是．
故选：B．
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1. 为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是___________分．
【答案】93
【解析】利用加权平均数的计算方法进行求解即可．
由题意，得：（分）；
∴该参赛队的最终成绩是93分，
故答案为：93
【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法，是解题的关键．
2.眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是________．
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50
人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5
【答案】4.6
【解析】数据按从小到大排列，若数据是偶数个，中位数是最中间两数的平均数，若数据是奇数个，中位数是正中间的数．
该样本中共有个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第个数据是，所以学生右眼视力的中位数为．
【点睛】本题主要考查了学生对中位数的理解，解题关键是如何找中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
3. 有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为，甲队身高方差，乙队身高方差，两队身高比较整齐的是_________队．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【解析】根据方差越小，波动越小，越稳定判断即可．
∵，，且
∴甲队稳定，故答案为：甲．
【点睛】本题考查了方差的决策性，熟练掌握方差的意义是解题的关键．
4. （2024河南省）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分．
【答案】9
【解析】本题考查了众数的概念，解题的关键是熟知相关概念，出现次数最多的数叫做众数．
根据众数的概念求解即可．
根据得分情况图可知：9分的班级数最多，即得分的众数为9．
故答案为：9．
5．今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分．
【答案】87.4
【解析】根据加权平均数计算公式列式计算可得．
根据题意得
她的最后得分是为： （分）；
故答案为：87.4．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
6. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．
【答案】乙
【解析】分别求甲、乙两品中的方差即可判断；
∴乙更稳定；
故答案为：乙．
【点睛】本题主要考查根据方差判断稳定性，分别求出甲、乙的方差，方差越小越稳定，解本题的关键在于知道方差的求解公式．
7.某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2（填“＞“、“＝”、“＜”）
质量 70 71 72 73
甲 1 4 1 0
乙 3 2 0 1
【答案】＜．
【解析】分别计算甲、乙的方差，比较得出答案．
∵71，，
∴[（70﹣71）2+（72﹣71）2]，
[（70）2×3+（71）2×2+（73）2]，
∵，
∴
8. （2024福建省）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是______．（单位：分）
【答案】90
【解析】本题考查了中位数的知识，解题的关键是了解中位数的求法，难度不大．
根据中位数的定义（数据个数为偶数时，排序后，位于中间位置的数为中位数），结合图中的数据进行计算即可；
∵共有12个数，
∴中位数是第6和7个数的平均数，
∴中位数是；
故答案为：90．
9. 甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”，两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是_______（填“甲”或“乙）
【答案】甲
【解析】根据方差的意义求解即可．
∵，，
∴，
∴甲的成绩要比乙的成绩稳定．
故答案为：甲．
【点睛】本题考查了方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，熟练掌握方差越小，波动性越小是解本题的关键．
10.市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_______．
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
【答案】丁
【解析】∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，
∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩即高又稳定。∴丁是最佳人选。
三、解答题（6个小题，共60分）
1.（10分）（2024北京市）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
（1）初赛由名数师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.教师评委打分：
.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：
.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
平均数 中位数 众数
教师评委
学生评委
根据以上信息，回答下列问题：
①的值为___________，的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）；
（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
甲
乙
丙
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________.
【答案】（1）①，；②
（2）甲，
【解析】本题考查折线统计图，平均数、方差，理解平均数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．
（1）根据算术平均数以及中位数的定义解答即可；
（2）根据方差的定义和意义求解即可；
（3）根据题意得出，进而分别求得方差与平均数，分类讨论，求解即可．
【小问1详解】
①从教师评委打分的情况看，分出现的次数最多，故教师评委打分的众数为，
所以，
共有45名学生评委给每位选手打分，
所以学生评委给每位选手打分的中位数应当是第个，从频数分面直方图上看，可得学生评委给每位选手打分的中位数在第4组，
故答案为：，；
②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分分别为：，，，，，，，，
，
故答案为：；
【小问2详解】
，
，
，
，
丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，
依题意，当，则
解得：
当时，
此时
∵，则乙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，不合题意，
当时，
此时
∵，则丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，这三位选手中排序最靠前的是甲
故答案为：甲，．
2. （10分）（2024广西）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．
【答案】（1）众数为1、中位数为2、平均数为
（2）估计为“优秀”等级的女生约为50人
【解析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；
（2）算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数．
【小问1详解】
解：女生进球数的平均数为（个），
女生进球数的中位数是第10个和第11个成绩的平均数，即（个），
女生进球个数为1个的人最多，故众数是1个；
【小问2详解】
解：（人），
答：估计为“优秀”等级的女生约为50人．
【点睛】本题考查了中位数，众数，平均数，用样本件估计总体，掌握中位数，平均数、众数的定义以及优秀率的求法是解题的关键．
3. （10分）（2024甘肃临夏）环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故都是充电时发生的，超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中．为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活动，并对培训效果按10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：
抽取的10名女生检测成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 3
注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中男生检测成绩为10分的学生数是_____，众数为______分；
（2）女生检测成绩表中的______，______；
（3）已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数．
【答案】（1）2，8 （2）2，2 （3）398人
【解析】本题考查统计图表，扇形统计图，利用样本估计总体，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键：
（1）用样本容量乘以10分的学生数所占的百分比，求出男生检测成绩为10分的学生数，百分比最大的分数为众数，求解即可；
（2）根据中位数的定义结合题意求出即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【小问1详解】
解：，
∵8分的人数所占的百分比最大，即8分的人数最多，
∴众数为8分；
故答案为：2，8；
【小问2详解】
∵中位数为第5个和第6个数据的平均数，且中位数为8.5分
∴数据从小到大排列后，第5个是8分，第6个是9分，
∴，
∴，
∴；
故答案为：2，2；
【小问3详解】
（人），
答：估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398人．
4. (10分)（2024河南省）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题．
（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
【答案】（1）甲 29 （2）甲 （3）乙队员表现更好
【解析】【分析】本题考查了折线统计图，统计表，中位数，加权平均数等知识，解题的关键是∶
（1）根据折线统计图的波动判断得分更稳定的球员，根据中位数的定义求解即可；
（2）根据平均每场得分以及得分的稳定性求解即可；
（3）分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可．
【小问1详解】
解∶从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，
∴得分更稳定的队员是甲，
乙的得分按照从小到大排序为14，20，28，30，32，32，最中间两个数为28，30，
∴中位数为，
故答案为∶乙，29；
【小问2详解】
解∶ 因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，
所以甲队员表现更好；
【小问3详解】
解∶甲的综合得分为，
乙的综合得分为，
∵，
∴乙队员表现更好．
5. （10分）（2023浙江温州）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．
型号 平均里程（） 中位数（） 众数（）
B 216 215 220
C 225 227.5 227.5
（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．
（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．
【答案】（1）平均里程：200km；中位数：，众数： （2）见解析
【解析】【分析】（1）观察统计图，根据平均数、中位数和众数的计算方法求解即可；
（2）根据各型号汽车的平均里程、中位数、众数和租金方面进行分析．
【详解】（1）解：由统计图可知：
A型号汽车的平均里程：，
A型号汽车的里程由小到大排序：最中间的两个数（第10、11个数据）是200、200，故中位数，
出现充满电后的里程最多的是205公里，共六次，故众数为．
（2）选择B型号汽车．理由：型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；，型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过，其中型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且型号汽车比型号汽车更经济实惠，故建议选择型号汽车．
【点睛】本题考查了统计量的选择，平均数、中位数和众数，熟练掌握平均数、方差、中位数的定义和意义是解题的关键．
6. （10分）（2023内蒙古赤峰）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
班级
甲班 6 3 1
乙班 4 5 1
【分析数据】
班级 平均数 中位数 众数 方差
甲班 80 a b 51.4
乙班 80 80 80，85 c
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：
（3）甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
【答案】（1）79，79，27； （2）乙，见解析； （3）42人．
【解析】（1）甲班成绩从低到高排列：70，71，72，78，79，79，85， 86，89， 91，故中位数，众数；
乙班数据方差
=(1/10)×270
（2）乙班成绩与甲班平均数相同，中位数、众数高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成绩的集中度比甲好，总体乙班成绩比较好．
（3）获奖人数：45×4/10+40×6/10=18+24=42（人）．
答：两个班获奖人数为42人．
【点睛】考查数据统计分析，样本估计总体，掌握数据统计分析中位数，众数，方差的定义是解题的关键．
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2025年人教版数学中考一轮复习29个单元核心素养检测试卷（全国通）
20 数据的分析单元重点难点必考点素养达标检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分120分）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. （2024江苏苏州）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）
A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊
2. （2023浙江杭州）一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（ ）
A. 中位数是3，众数是2 B. 平均数是3，中位数是2
C. 平均数是3，方差是2 D. 平均数是3，众数是2
3. （2023湖北荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）
A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的方差
C. 这组数据的众数 D. 这组数据的中位数
4. （2023湖北天门）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 5，4 B. 5，6 C. 6，5 D. 6，6
5. （2023山东烟台）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差
D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
6.（2022黑龙江绥化）学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（ ）
A. 该组数据的中位数为98 B. 该组数据的方差为0.7
C. 该组数据的平均数为98 D. 该组数据的众数为96和98
7．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）
A．甲平均分高，成绩稳定
B．甲平均分高，成绩不稳定
C．乙平均分高，成绩稳定
D．乙平均分高，成绩不稳定
8. 如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是11 D. 方差是8
9. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ）
A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45%
10. （2024江苏扬州）第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：
视力
人数 7 4 4 7 11 10 5 3
这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1. 为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是___________分．
2.眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是________．
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 50
人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5
3. 有两个女生小合唱队，各由6名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为，甲队身高方差，乙队身高方差，两队身高比较整齐的是_________队．（填“甲”或“乙”）
4. （2024河南省）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为___________分．
5．今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分．
6. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是_________（填“甲”或“乙”）．
7.某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2（填“＞“、“＝”、“＜”）
质量 70 71 72 73
甲 1 4 1 0
乙 3 2 0 1
8. （2024福建省）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是______．（单位：分）
9. 甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”，两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是_______（填“甲”或“乙）
10.市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_______．
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
三、解答题（6个小题，共60分）
1.（10分）（2024北京市）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
（1）初赛由名数师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.教师评委打分：
.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：
.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
平均数 中位数 众数
教师评委
学生评委
根据以上信息，回答下列问题：
①的值为___________，的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）；
（2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
甲
乙
丙
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________.
2. （10分）（2024广西）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
（1）求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
（2）若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．
3. （10分）（2024甘肃临夏）环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故都是充电时发生的，超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中．为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活动，并对培训效果按10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：
抽取的10名女生检测成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 3
注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中男生检测成绩为10分的学生数是_____，众数为______分；
（2）女生检测成绩表中的______，______；
（3）已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数．
4. (10分)（2024河南省）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题．
（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
（3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
5. （10分）（2023浙江温州）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．
型号 平均里程（） 中位数（） 众数（）
B 216 215 220
C 225 227.5 227.5
（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．
（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．
6. （10分）（2023内蒙古赤峰）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
班级
甲班 6 3 1
乙班 4 5 1
【分析数据】
班级 平均数 中位数 众数 方差
甲班 80 a b 51.4
乙班 80 80 80，85 c
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：_________，_________，_________；
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：
（3）甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
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