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2025年人教版数学中考一轮复习29个单元核心素养检测试卷（全国通）
07 平面直角坐标系单元重点难点必考点素养达标检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分120分）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.如图所示，点A、点B所在的位置是( )
A．第二象限，y轴上
B．第四象限，y轴上
C．第二象限，x轴上
D．第四象限，x轴上
2. （2023浙江杭州）在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.（2024广西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
5. （2024湖南省）在平面直角坐标系中，对于点，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（ ）
A. B. 若点P为“整点”，则点P的个数为3个
C. 若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D. 若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10
6. 已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
8.（2024甘肃临夏）如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
10. （2023山东烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（______ ，_____）．
2．已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2005的值为______．
3．（2024甘肃临夏）如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限（不与点重合），且与全等，点的坐标是______．
4.如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 .
5．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(2，－5)，黑②的位置是(3，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就可获胜．
6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是_____．
7. （2024黑龙江齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线，若，则______．
8. 七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为，张三的座位是5排2列，可简记为 ．
9. 如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是________．
10.（2023齐齐哈尔） 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为______．
三、解答题（6个小题，共60分）
1.（8分）已知平面直角坐标系内的点到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
2.（8分）已知点.
（1）若点P在y轴上，求a的值.
（2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离等于点P到y轴的距离，求点P的坐标.
3. （10分）如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．
回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
(3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
4.（10分）已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）
（1）试建立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；
（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．
5. （12分）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．
6. （12分）已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．
(1)请在图①的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，A；
(2)试求(1)中连线围成的图形的面积．
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07 平面直角坐标系单元重点难点必考点素养达标检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分120分）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.如图所示，点A、点B所在的位置是( )
A．第二象限，y轴上
B．第四象限，y轴上
C．第二象限，x轴上
D．第四象限，x轴上
【答案】D
【解析】根据坐标平面的四个象限来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D.
方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．
2. （2023浙江杭州）在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】先根据平移方式确定点B的坐标，再根据点的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可．
点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点，
，即，
点的横坐标和纵坐标相等，
，
，
故选C．
【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．
3.（2024广西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为，则点Q的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题主要考查点的坐标，理解点的坐标意义是关键．根据点P的坐标可得出横、纵轴上一格代表一个单位长度，然后观察坐标系即可得出答案．
【详解】∵点P的坐标为，
∴点Q的坐标为，
故选：C．
4.在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
【答案】C
【解析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案．
点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．
5. （2024湖南省）在平面直角坐标系中，对于点，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（ ）
A. B. 若点P为“整点”，则点P的个数为3个
C. 若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D. 若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10
【答案】C
【解析】本题考查了新定义，点到坐标轴的距离，各象限内点的特征等知识，利用各象限内点的特征求出a的取值范围，即可判断选项A，利用“整点”定义即可判断选项B，利用“超整点”定义即可判断选项C，利用“超整点”和点到坐标轴的距离即可判断选项D．
【详解】∵点在第二象限，
∴，
∴，故选项A错误；
∵点为“整点”， ，
∴整数a为，，0，1，
∴点P的个数为4个，故选项B错误；
∴“整点”P为，，，，
∵，，，
∴“超整点”P为，故选项C正确；
∵点为“超整点”，
∴点P坐标为，
∴点P到两坐标轴的距离之和，故选项D错误，
故选：C．
6. 已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
【答案】D
【解析】考点是关于原点对称的点的坐标．关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数．∵点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，∴a＝－5，b＝－1，故选D．
7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
【答案】D．
【解析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．
如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．
8.（2024甘肃临夏）如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】本题考查平面直角坐标系内两点间的距离公式，菱形的性质，坐标与图形．结合菱形的性质求出是解题关键．由两点间的距离公式结合菱形的性质可求出，从而可求出，即得出顶点的坐标为．
【详解】如图，
∵点坐标为，
∴．
∵四边形为菱形，
∴，
∴，
∴顶点的坐标为．
故选C．
9.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
【答案】A．
【解析】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接利用平移中点的变化规律求解即可．由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．
10. （2023山东烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据图象可得移动3次完成一个循环，从而可得出点坐标的规律．
∵，，，，，
∴，
∵，则，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律．
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（______ ，_____）．
【答案】﹣2；3．
【解析】∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．
2．已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2005的值为______．
【答案】见解析。
【解析】由已知得12－4m<0，19－3m>0，∴3的值相应为2021，2030，2041．
3．（2024甘肃临夏）如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限（不与点重合），且与全等，点的坐标是______．
【答案】
【解析】本题考查坐标与图形，三角形全等的性质．利用数形结合的思想是解题的关键．根据点在第一象限（不与点重合），且与全等，画出图形，结合图形的对称性可直接得出．
【详解】∵点在第一象限（不与点重合），且与全等，
∴，，
∴可画图形如下，
由图可知点C、D关于线段的垂直平分线对称，则．
故答案为：．
4.如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是 .
【答案】
【解析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．
∵点P（m，1+2m）在第三象限内，
∴，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：
【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．
5．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(2，－5)，黑②的位置是(3，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在________位置就可获胜．
【答案】(3，0)或(8， 5)
【解析】根据黑棋放在如图位置就获得胜利，再根据白①的位置是（2，-5），黑②的位置是（3，-4），即可求出两点的坐标．
如图所示，黑棋放在图中三角形位置，就能获胜，
∵白①的位置是：(2， 5)，黑②的位置是：(3， 4)，∴P点为坐标原点的位置，
∴黑棋放在(3，0)或(8， 5)位置就能获胜.故答案为：(3，0)或(8， 5).
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，由已知确定原点的位置，是解决问题的关键．
6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是_____．
【答案】22020
【解析】∵点A1（0，2），∴第1个等腰直角三角形的面积==2，
∵A2（6，0），∴第2个等腰直角三角形的边长为 =，
∴第2个等腰直角三角形的面积==4=，
∵A4（10，），∴第3个等腰直角三角形的边长为10 6=4，
∴第3个等腰直角三角形的面积==8=，…
则第2020个等腰直角三角形的面积是；故答案为：．
【点睛】本题主要考查坐标与图形变化以及找规律，熟练掌握方法是关键.
7. （2024黑龙江齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线，若，则______．
【答案】2
【解析】此题主要考查了角平分线的尺规作图和性质，坐标与图形的性质，根据作图方法可得点H在第一象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第一象限内点的坐标符号可得答案．
【详解】根据作图方法可得点H在第一象限角平分线上；点H横纵坐标相等且为正数；
，
解得：，
故答案为：．
8. 七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为，张三的座位是5排2列，可简记为 ．
【答案】．
【解析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示列数解答．
王东的座位是3排4列，简记为，
张三的座位是5排2列，可简记为．
【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
9. 如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是________．
【答案】见解析
【解析】方法一：动点运动的规律：
(0，0)，动点运动了0秒；
(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动；
(2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；
(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动；
(4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动；
…
于是会出现：(44，44)，动点运动了44×45＝1980(秒)，接着动点向下运动，而2011－1980＝31，故动点的位置为(44，44－31)，即(44，13)．
方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次类推，到(5，5)用30秒．由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，则由(n，n)到(n＋1，n＋1)所用时间增加(2n＋2)秒，这样可以先确定第2011秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44，13)．
方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．
从(0，0)点走到(0，1)点共要3步，从(0，1)点走到(2，0)点共5步……当n为偶数时，从(0，n－1)点到(n，0)点共走(2n＋1)步；当n为奇数时，从(n－1，0)点到(0，n)点共走(2n＋1)步，这里n＝1，2，3，4，….
∵3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)＝(n＋1)2－1，∴当n＝44时，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2011最近，此时n为偶数，即该过程是从(0，43)到(44，0)的过程.2024－2011＝13，即从(44，0)向上“退”13步即可．当到2011秒时动点所在的位置为(44，13)．故答案为(44，13)．
方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标．
10.（2023齐齐哈尔） 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为______．
【答案】
【解析】根据题意，结合图形依次求出的坐标，再根据其规律写出的坐标即可．
在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，
是等腰直角三角形，，
，
是等腰直角三角形，
同理可得：均为等腰直角三角形，
，
根据图中所有的三角形均为等腰直角三角形，
依次可得：
由此可推出：点的坐标为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，以及点的坐标变化规律问题，等腰直角三角形的性质，解题的关键是依次求出的坐标，找出其坐标的规律．
三、解答题（6个小题，共60分）
1.（8分）已知平面直角坐标系内的点到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标.
【答案】点P的坐标为或.
【解析】点到两个坐标轴的距离相等，
或，
解得或.
当时，，，
此时，点P的坐标为；
当时，，，
此时，点P的坐标为.
综上所述，点P的坐标为或.
2.（8分）已知点.
（1）若点P在y轴上，求a的值.
（2）若点P在第四象限，且点P到x轴的距离等于点P到y轴的距离，求点P的坐标.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）点，在y轴上，
，
解得：；
（2）点P在第四象限，且点P到x轴的距离等于点P到y轴的距离，
，
解得：，
则，，
故.
3. （10分）如图是小明家O和学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．
回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小明家的什么方向？
(3)若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
【答案】见解析
【解析】由图分析A，B，C，P四点到点O的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概念，可得(2)的答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案．
(1)图中距小明家距离相同的是A与C；
(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向；
(3)学校距离小明家400m，而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000.故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)；停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m)．
方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二是距离(距观察点的距离)．
4.（10分）已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）
（1）试建立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；
（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．
【答案】（1）坐标系如图：
（2）C（0，1）；（3）平移规律是（x+3，y），所以A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．
【解析】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
画出平面直角坐标系后描出线段AB的中点C，根据平移的规律求出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标为A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．
5. （12分）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．
【答案】．
【解析】分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，根据S四边形ABCO=S矩形OHEF﹣S△ABH﹣S△CBE﹣S△OCF结合三角形面积公式解题．
分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，
则E（5，3），
A（3，0），B（5，2），C（2，3）,
所以S四边形ABCO=S矩形OHEF﹣S△ABH﹣S△CBE﹣S△OCF
=5×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×3×2
=．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系，会运用面积的和差计算不规则图形的面积．
6. （12分）已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．
(1)请在图①的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，A；
(2)试求(1)中连线围成的图形的面积．
【答案】见解析
【解析】依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接；连线围成的图形被坐标轴平均分成四部分，故只要求出一个象限中图形的面积，就可求得答案．
(1)如图②所示；
(2)因为连线围成的图形在第一象限中的面积为4，并且图形被坐标轴平均分成四部分，所以图形的总面积为4×4＝16.
方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可．
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