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2025年人教版数学中考一轮复习29个单元核心素养检测试卷（全国通）
10 数据的收集整理与描述单元重点难点必考点素养达标检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分120分）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
2. （2024贵州省）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）
A. 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人
3.（2023浙江温州） 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）
A. 90人 B. 180人 C. 270人 D. 360人
4.（2023内蒙古赤峰） 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ）
A. 样本容量是 B. 样本中C等级所占百分比是
C. D等级所在扇形的圆心角为 D. 估计全校学生A等级大约有人
5. （2024江苏盐城）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ）
A. 甲始终比乙快 B. 甲先比乙慢，后比乙快
C. 甲始终比乙慢 D. 甲先比乙快，后比乙慢
6. 今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A. 60人 B. 100人 C. 160人 D. 400人
8. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A. 调查的样本容量是为50
B. 频数分布表中的值为20
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
9. 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，下列结论错误的是( )
A．九年级共抽查了90名学生
B．九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为
C．八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大
D．若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有394名学生
10.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1.（2024北京市）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是___________.
2. （2023浙江温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人．
3. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为___________．
4.（2024广西）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种．
5．4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5
人数 12 8 6 4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 ．
6．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．
7．下列调查中，适宜采用全面调查的是_______（填对应答案前的英文字母）。
A．调查全国初中学生视力情况 B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况 D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率
8．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有______人．
9. 今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中正确的有______个。
10. 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．则九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为_____。
三、解答题（6个小题，共60分）
1. （10分）（2024黑龙江齐齐哈尔）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．
(满分分，所有竞赛成绩均不低于分)如下表：
组别
成绩(/分)
人数(人)
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______；
（4）若竞赛成绩分以上(含分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
2.（10分） （2023浙江杭州）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．
3.（10分）（2023龙东）某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）这次学校抽查的学生人数是__________人；
（2）将条形图补充完整；
（3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是__________；
（4）如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数．
4.（10分）（2023湖南邵阳） 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题．
等级 频数 频率
A a 0.2
B 1600 b
C 1400 035
D 200 0.05
（1）求频数分布表中a，b的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
5.（10分） （2023湖北天门）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．
等级 人数
A（很强） a
B（强） b
C（一般） 20
D（弱） 19
E（很弱） 16
（1）本次调查的学生共_________人；
（2）已知，请将条形统计图补充完整；
（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？
6. （10分） （2024湖南省）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查、家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图：
（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动项目数量达到3项及以上的学生人数．
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2025年人教版数学中考一轮复习29个单元核心素养检测试卷（全国通）
10 数据的收集整理与描述单元重点难点必考点素养达标检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分120分）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1.以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
【答案】A
【解析】根据全面调查与抽样调查特点，逐一判断即可解答．
选项A中，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A符合题意；
选项B中，了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故B不符合题意；
选项C中，学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故C不符合题意；
选项D 中，为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故D不符合题意．故选：A．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
2. （2024贵州省）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）
A. 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人
【答案】D
【解析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题．
（人），
故选D．
3.（2023浙江温州） 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）
A. 90人 B. 180人 C. 270人 D. 360人
【答案】B
【解析】根据选择雁荡山的有人，占比为，求得总人数，进而即可求解．
∵雁荡山的有人，占比为，
∴总人数为人
∴选择楠溪江的有人，
故选：B．
【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
4.（2023内蒙古赤峰） 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ）
A. 样本容量是 B. 样本中C等级所占百分比是
C. D等级所在扇形的圆心角为 D. 估计全校学生A等级大约有人
【答案】C
【解析】用B等的人数除以B等的百分比即可得到样本容量，用C等级人数除以总人数计算样本中C等级所占百分比，用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角，用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数，即可分别判断各选项．
A．∵，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意；
B．样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意；
C．样本中C等级所占百分比是，D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意；
D．估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的关键．
5. （2024江苏盐城）甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（ ）
A. 甲始终比乙快 B. 甲先比乙慢，后比乙快
C. 甲始终比乙慢 D. 甲先比乙快，后比乙慢
【答案】A
【解析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图即可判断求解，看懂折线统计图是解题的关键．
由折线统计图可知，甲公司年利润增长万元，年利润增长万元，乙公司年利润增长万元，年利润增长万元，
∴甲始终比乙快，
故选：．
6. 今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中正确的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【解析】这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.
方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是解题中的数量指标，是“量”而不是“物”．
7.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A. 60人 B. 100人 C. 160人 D. 400人
【答案】C
【解析】根据参加“书法”的人数为80人，占比为，可得总人数，根据总人数乘以即可求解．
【详解】总人数为．
则参加“大合唱”的人数为人．故选C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
8. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
组别 作业时间（单位：分钟） 频数
8
17
5
作业时间扇形统计图
A. 调查的样本容量是为50
B. 频数分布表中的值为20
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
【答案】D
【解析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．
【详解】A. 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B. 频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意；故选D．
【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．
9. 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，下列结论错误的是( )
A．九年级共抽查了90名学生
B．九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为
C．八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大
D．若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有394名学生
【答案】C
【解析】九年级共抽查学生数为300×(1－40%－30%)＝300×30%＝90(人)，故A正确；
九年级学生课外参加体育锻炼的人数占九年级人数比例为＝，故B正确；
七年级学生课外参加体育锻炼的比例为＝，
八年级学生课外参加体育锻炼的比例为＝，
九年级学生课外参加体育锻炼的比例为.
故七年级学生课外参加体育锻炼的比例最大，故C错误；
该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有600×＋500×＋500×1/6≈394(人)，故D正确．故选C.
方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断．
10.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
【答案】C．
【解析】考点是频数（率）分布直方图．根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
根据图形所给出的数据可得：
捐款额为15～20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15﹣20元．
二、填空题（本大题有10个小题，每空3分，共30分）
1.（2024北京市）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是___________.
【答案】160
【解析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．
先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解．
【详解】解：10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个，
∴这200个工件中一等品的个数为个，
故答案为：160．
2. （2023浙江温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人．
【答案】
【解析】根据频数直方图，直接可得结论．
依题意，其中成绩在分及以上的学生有人，
故答案为：．
【点睛】本题考查了频数直方图，从统计图获取信息是解题关键．
3. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为___________．
【答案】900人
【解析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．
（人）．
故答案是：900人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．
4.（2024广西）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有______种．
【答案】
【解析】本题考查了扇形统计图，用乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键．
由扇形统计图可得，藤本类有种，
故答案为：．
5．4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：
阅读时间（x小时） x≤3.5 3.5＜x≤5 5＜x≤6.5 x＞6.5
人数 12 8 6 4
若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 ．
【答案】400
【解析】用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．
1200400（人），
答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．
6．某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．
【答案】140
【解析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪有：90+30+20=140（头），故答案为：140．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．下列调查中，适宜采用全面调查的是_______（填对应答案前的英文字母）。
A．调查全国初中学生视力情况 B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况 D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率
【答案】B
【解析】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解．
对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查，
A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可，
B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查，
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查，
D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，故选：B．
【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的适用条件，解题关键是要知道这个适用条件．
8．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有______人．
【答案】480
【解析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.
（人）故答案为：480.
【点睛】此题考查用样本的比例估计总体的比例，由此求出对应的总体中的人数，正确理解用样本估计总体的方法是解题的关键.
9. 今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中正确的有______个。
【答案】2
【解析】这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.2个正确.
方法总结：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是解题中的数量指标，是“量”而不是“物”．
10. 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．则九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为_____。
【答案】
【解析】九年级共抽查学生数为300×(1－40%－30%)＝300×30%＝90(人)；
九年级学生课外参加体育锻炼的人数占九年级人数比例为＝
三、解答题（6个小题，共60分）
1. （10分）（2024黑龙江齐齐哈尔）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．
(满分分，所有竞赛成绩均不低于分)如下表：
组别
成绩(/分)
人数(人)
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______；
（4）若竞赛成绩分以上(含分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
【答案】（1），； （2）补图见解析； （3）； （4）．
【解析】【分析】（）根据组人数及其百分比求出抽取的学生人数，进而可求出的值；
（）根据（）中的值补图即可；
（）用乘以组人数的占比即可求解；
（）用乘以分以上(含分)的人数占比即可求解；
本题考查了条形统计图和扇形统计图，统计表，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键．
【小问1详解】
解：抽取的学生人数为人，
∴，
∴，
故答案为：，；
【小问2详解】
解：补全条形统计图如下：
【小问3详解】
解：，
故答案为：；
【小问4详解】
解：，
答：估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数大约是人．
2.（10分） （2023浙江杭州）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．
【答案】（1）200名 （2）见解析 （3）600名
【解析】【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数；
（2）先求出B类学生人数为：(名)，再补画长形图即可；
（3）用该校学生总数1000乘以B类的学生所占百分比即可求解．
【详解】（1）解：(名)，
答：这次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）解：B类学生人数为：(名)，
补全条形统计图如图所示：
（3）解：(名)，
答：估计B类的学生人数600名．
【点睛】本题考查样本容量，条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，从条形统计图与扇形统计图获取到有用信息是解题的关键．
3.（10分）（2023龙东）某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）这次学校抽查的学生人数是__________人；
（2）将条形图补充完整；
（3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是__________；
（4）如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数．
【答案】（1）40 （2）见解析 （3） （4）220人
【解析】【分析】（1）用A：优秀的人数除以其人数占比即可求出参与调查的学生人数；
（2）先求出C：合格的人数，再补全统计图即可；
（3）用360度乘以C组对应人数占比即可得到答案；
（4）用2200乘以样本中D组对应的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）人，
∴这次学校抽查的学生人数是人，
故答案为：40；
（2）由（1）得C：合格人数为人，
补全统计图如下所示：
（3）解：，
∴扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是，
故答案为：；
（4）人，
∴估计该校不合格的人数为220人．
【点睛】主要考查条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
4.（10分）（2023湖南邵阳） 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题．
等级 频数 频率
A a 0.2
B 1600 b
C 1400 035
D 200 0.05
（1）求频数分布表中a，b的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
【答案】（1）的值为，的值为．
（2）见解析． （3）16000
【解析】【分析】（1）根据D等级的频数和频率即可求出样本容量，进而求出的值，然后用B的频数除以样本数量即可求出的值；
（2）按照统计图的画法补全即可；
（3）用总体数量乘以A等级的频率即可求解．
【详解】（1）样本容量：，
则，
故的值为，的值为．
（2）解：如图
（3）解：(名)
答：该市约有名九年级学生可以评为“A”级．
【点睛】本题主要考查了条形统计图的运用，能读懂统计图，并熟练掌握频数、频率的概念是求解的关键．
5.（10分） （2023湖北天门）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．
等级 人数
A（很强） a
B（强） b
C（一般） 20
D（弱） 19
E（很弱） 16
（1）本次调查的学生共_________人；
（2）已知，请将条形统计图补充完整；
（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？
【答案】（1）共100人
（2）见解析 （3）估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人
【解析】【分析】（1）根据统计图可进行求解；
（2）由（1）及可求出a、b的值，然后问题可求解；
（3）根据统计图及题意可直接进行求解．
【详解】（1）由统计图可知：（人）；
故答案为100；
（2）由（1）得：，
∵，
∴，
补全条形统计图如下：
（3）由题意得：
（人）．
∴估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人．
【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图，解题的关键是理清统计图中的各个数据．
6. （10分） （2024湖南省）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查、家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图：
（3）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动项目数量达到3项及以上的学生人数．
【答案】（1）100 （2）见解析 （3）36 （4）300人
【解析】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，样本估计总体，求扇形统计图圆心角等，理解题意，结合统计图得出相关信息是解题关键．
（1）根据参与1项家务劳动的人数及比例即可得出结果；
（2）先求出参加3项家务劳动的学生人数，然后补全统计图即可；
（3）用360度乘以4项及以上所占的比例即可；
（4）用总人数乘以参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的比例即可．
【小问1详解】
解：根据题意得：人，
故答案为：100；
【小问2详解】
，
补全统计图如下：
【小问3详解】
，
故答案为：36；
【小问4详解】
人．
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