北京市怀柔区2024-2025学年高二上学期期末检测数学试卷（扫描版，含答案）

怀柔区2024一2025学年度第一学期高二质量检测
数
学
注意事项：
1.考生要认真填写姓名和考号，
2.本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共150分.考试时间120分钟.
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡的对应位置，在试卷上作答无效.第一部分必须用
2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答.
4,考试结束后，考生应将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回.
第一部分选择题（共40分）
一、选择题（共10道小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.)
1.已知直线的倾斜角为60°，且过点P(0,1),则直线的方程为
Ay=号x-1
B.y+1
C.y=√3x-1
D.y=√3x+1
2.抛物线x2=4y的焦点到准线的距离等于
A.1
B.2
C.4
D.8
3.已知等比数列{an},a1=1,a4=一8，则公比q等于
A-司
B合
C.-2
D.2
4.若直线x+y一a=0是圆x2+y2一2x+6y+1=0的一条对称轴，则a值为
A.-2
B.2
C.-4
D.4
5.若直线4x十2y一1=0与直线4x+my=0平行，则两平行线间的距离
A.25
35
5
B.
c写
D得
6.已知直线l1的一个方向向量为=（一2,1,3），直线l2的一个方向向量为m=(2,一1，t),若
l1∥l2,则t值为
A.-3
B.1
c号
7.双曲线C:器-苦-1的右焦点F到其渐近线的距离为
A.4
B.3
C.⑦
5
D.37
5
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80A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.金刚石是天然存在的最硬的物质，这是因为金刚石的碳原子在空间中的排列方式决定的.如
图1，组成金刚石的每一个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接.从立体
几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个所有棱长都相等的正三棱锥的4个顶点
处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示.即图2中AE
=BE=CE=DE,则∠BEC的余弦值为
图1
图2
A.
B
16
C、2
D-3
10.已知数列{an}的通项公式an=n2一2an,则根据下列说法选出正确答案是
①若a=一之，则数列的前n项和S.=-1-:
②若a=之，数列{a,的前n项和为T,则T,是递增数列：
③若数列{an}是递增数列，则a∈（一o∞，1].
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
第二部分非选择题（共110分）
二、填空题（共5道小题，每小题5分，共25分.）
11.以(2,1)为圆心且与x轴相切的圆的标准方程
12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=一3，a3十a,=一3，则an=
S,的最小值为
13.若双曲线的离心率为√2，写出一个满足条件的双曲线方程
14.已知椭圆E:号十y=1的左右焦点分别是F,F,点P在椭圆上，则IPF,+PF,=
;若PF1·PF2≤0，则点P的横坐标的取值范围是
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