第9课时 三角形的内角和(2)
1．四边形的内角和为 ( )
A．90 B．180 C．360 D．720
2．一个正多边形的一个内角为120 ，则这个正多边形的边数为 ( )
A．9 B．8 C．7 D．6
3．正n边形的每一个外角都不大于40 ，则满足条件的多边形边数最少为 ( )
A．七 B．八 C．九 D．十
4．有两个正多边形，它们的边数之比为1:2，内角和之比为3:8，则这两个多边形的边数之和为 ( )
A．12 B．15 C．18 D．21
5．(1)n边形的内角和等于______．
(2)（2010．桂林）正五边形的内角和等于______ ．
(3)（2010．株洲）已知一个n边形的内角和是1080 ，则n＝______．
(4)一个多边形的每个外角都为3 ( http: / / www.21cnjy.com )0 ，则这个多边形的边数为______，一个多边形的每个内角都为135 ，则这个多边形的边数为______．
(5)一个四边形的四个外角中，最多有______个钝角，最多有______个锐角，最多有 ______个直角．
6．一个六边形截去一个角后是几边形？画出所有可能的图形，并分别求出每个图形的内角和．
7．多边形的内角和增加360 ，则它的边数 ( )
A．增加1 B．增加2 C．增加3 D．不变
8．如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以 ( )
A．都是锐角 B．都是钝角
C．是一个锐角和一个直角 D．是一个锐角和一个钝角
9．五边形的内角中，直角最多有 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如果把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 ，那么原来多边形的边数是
( )
A．5 B．6 C．7 D．8
11．(1)七边形的内角和是______ ．
(2)从八边形的一个顶点出发可以引______条对角线，把八边形分成______个三角形，八边形共有______条对角线．
(3)若多边形的每个内角都等于144 ，则它的边数是______．
(4)若一个多边形的内角和等于1 620 ，则这个多边形的边数是______．
(5)若一个四边形的内角度数之比为3:4:5:6，则最大的内角的度数为______．
(6)在一个凸多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为1205 ，则这个多边形的边数为______，它的内角和为______．
12．若两个多边形的边数之比是1：2，两个多边形的内角总和为1 980 ，求这两个多边形的边数及各自的内角和．
13．如图．在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝220 ，∠ADC、∠BCD的平分线相交于点O，求∠COD的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
14．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠AGF的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
15．将一个多边形截去一个角后，得到的新多边形的内角和为1 800 ，求原多边形的边数．
参考答案
1．C 2．D 3．C 4．B
5．(1)(n－2)·180 (2) 540 (3)8 (4)12 8 (5)3 3 4
6．可能是五边形、六边形、七边形 图略 内角和分别是540 、720 、900
7．B 8．D 9．A 10．C
11． (1) 900 (2)5 6 20 (3)10 (4) 11 (5) 120 (6)9 12600
12．五边形，540 十边形，1440 13． 110 14． 540 15．11或12或13第8课时 三角形的内角和(1)
1．下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
2．关于三角形内角的叙述错误的是 ( )
A．三角形三个内角的和是180 B．三角形两个内角的和一定大于60
C．三角形中至少有一个角不小于60 D．三角形中最大的角所对的边最长
3．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
4．(1)（2010．德州）如图①，直线AB∥CD，∠A＝70 ，∠C＝40 ，则∠E＝______．
(2)（2010．镇江）如图②， ( http: / / www.21cnjy.com )在Rt△ABC中，∠ACB＝90 ，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50 ，则∠A＝______，∠B＝______．
(3)（2010．滨州）如图③，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE＝
150 ，则∠C＝______．
( http: / / www.21cnjy.com )
5．(1)在△ABC中，若∠A＝100 ，∠B－∠C＝20 ，则∠B＝______，∠C＝______．
(2)在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：1：3，则∠B＝______，∠C＝______．这是______三角形．
(3)在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C．则∠A＝______，∠B＝______．这是______三角形．
(4)若△ABC的三个内角的度数之比为3:4:5．则相应外角的度数之比为______．
(5)等腰三角形的一个内角为40 ，则另外两个内角为____________．
6．如图，∠A＝65 ，∠ABD＝30 ，∠ACB＝72 ，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．
( http: / / www.21cnjy.com )
7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠l＝30 ，∠2＝50 ，则∠3的度数是 ( )
A．50 B．30 C．20 D．15
( http: / / www.21cnjy.com )
8．如图，AB∥CD，∠A＝50 ，∠C＝∠E，则∠C的度数是 ( )
A．20 B．25 C．30 D．40
9．如图是一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到了一个四边形，则∠1＋∠2＝______ ．
10．如图，一副三角板叠放在一起，则图中∠1＝______ ．
( http: / / www.21cnjy.com )
11．如图，D是△ABC的BC边延长线上的一点，DF⊥AB于点F，∠A＝48 ，∠D＝
36 ，则∠ACB＝______ ．
12．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝50 ，则∠BOC＝ ______ ．
13．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值．
( http: / / www.21cnjy.com )
14．生活中我们经常会看见类似下面 ( http: / / www.21cnjy.com )图形的物体，如：指路牌、飞梭等，在这个图形中，四个角之间存在一个数量关系，即∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C．你能说明其中的理由吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．(1) 30' (2) 500 400 (3) 1200
5． (1) 50 30 (2) 20 60 钝角 (3) 30 60 直角 (4)9：8：7
(5)40 、100 或70 、70 6． 131
7．C 8．B 9．270 10． 75 11．78 12．115 13．180
14．点拨：连接并延长AD．根据三角形内、外角的关系说明．第10课时 三角形的内角和(3)
如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝
∠3＝∠4＝70 ，则∠AED的度数是 ( )
A．110
B．108
C．105
D．100
2．若一个正多边形的一个外角是40 ，则这个正多边形的边数是 ( )
A．10 B．9 C．8 D．6
3．若一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180 ，则这个多边形的边数是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
4．(1)若一个多边形的内角和与外角和的总和为1 800 ，则这个多边形是______边形．
(2)一个多边形的每一个外角都等于72 ，这个多边形是几边形？它的每个内角是多少度？
5．一个多边形的每个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．
6．多边形的边数增加1，则它的外角和 ( )
A．增加180 B．增加360 C．不变 D．无法确定
7．(2009．乌鲁木齐)某多边形的内角和是其外角和的3倍，则该多边形的边数是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
8．若一个多边形的内角和是其外角和的n倍（n是正整数），则这个多边形的边数是( )
A．n＋l B．2n＋l C．2n＋2 D．2n－2
9．如果n边形有一个外角是60 ，其余外角都是75 ，那么n的值为 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
10．(1)一个多边形的内角和与外角和的差是1 260 ，则这是______边形．
(2)一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角的，则这是______边形．
11． 一个多边形的最大外角为85 ，其他外角依次减少10 ，求这个多边形的边数．
12．如图，你能用几种方法求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数？
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．(1)十 (2)五边形 108 5．5 540
6．C 7．D 8．C 9．B 10． (1)十一 (2)十 11．6 12．略
