2022-2024年北京市重点校高二下学期期末物理试题汇编：放射性元素的衰变(含解析）

2022-2024北京重点校高二（下）期末物理汇编
放射性元素的衰变
一、单选题
1．（2024北京东城高二下期末）下列关于物理学科的实验及其揭示的规律的说法中，不正确的是（ ）
A．奥斯特通过对放在通电直导线正下方的小磁针的偏转现象的分析，提出了磁生电的观点
B．康普顿通过对康普顿效应的分析，提出了光子除了具有能量之外还具有动量
C．汤姆孙通过对阴极射线在电场和磁场中的偏转情况的研究，发现了电子
D．卢瑟福猜想原子核中还存在着一种不带电的粒子，即中子，查德威克通过实验验证了中子的存在
2．（2024北京海淀高二下期末）一静止的原子核发生衰变，其衰变方程为，生成的两粒子处于匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，图中可以正确反映两粒子运动轨迹的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024北京第二中学高二下期末）关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象表明原子内部有一定结构
B．升高温度可以改变原子核衰变的半衰期
C．β射线是原子核外的电子形成的电子流
D．三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离作用最小
4．（2024北京第二中学高二下期末）已知氡222的半衰期为3.8天.那么4g的放射性物质氡222经过7.6天，还剩下没有发生衰变的质量为
A．2g B．1g C．0.5g D．0g
5．（2023北京丰台高二下期末）下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B．汤姆逊发现电子说明原子具有核式结构
C．卢瑟福根据α粒子散射实验提出原子的能级结构模型
D．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
6．（2023北京海淀高二下期末）花岗岩、大理石等装修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性的说法正确的是（　　）
A．衰变成要经过8次α衰变和6次β衰变
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后只剩下1个氡原子核
C．α射线与γ射线都是电磁波，α射线穿透本领远比γ射线弱
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子被电离时产生的
7．（2023北京海淀高二下期末）关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象说明原子具有核式结构
B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，β射线的电离能力最强
8．（2023北京大兴高二下期末）已知天然放射现象放出、、三种射线。下列说法正确的是（ ）
A．、、三种射线分别是氦原子核、电子和中子
B．三种射线中射线电离作用最强、射线穿透能力最强
C．J.J.汤姆孙最早完成著名的“粒子散射实验”并提出核式结构的原子模型
D．射线轰击氮原子核可以产生质子，核反应方程为
9．（2023北京东城高二下期末）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（　　）
A．是衰变 B．经过一个半衰期，10个将剩下5个
C．来自原子核外 D．可以用作示踪原子
10．（2019·北京海淀·模拟预测）下列说法正确的是（　　）
A．放射性元素的半衰期与外界压强有关
B．天然放射现象说明原子具有核式结构
C．原子核放出γ射线说明原子核内有光子
D．β衰变的本质是原子核内的1个中子转化为1个质子和1个电子
11．（2017·北京海淀·三模）下列现象中，与原子核内部变化有关的是（ ）
A．粒子散射现象 B．衰变现象
C．光电效应现象 D．原子发光现象
12．（2022北京海淀高二下期末）以下是物理学史上3个著名的核反应方程：
　　
x、y和z是三种不同的粒子，其中可判断（　　）
A．x是粒子，z是中子 B．x是质子，z是中子
C．y是粒子，z是电子 D．x是质子，z是电子
13．（2022北京西城高二下期末）如图所示，用铅做成的容器中放有天然放射源，射线从容器上面的小孔射出后垂直射入匀强磁场中，在磁场的作用下分成a、b、c三束。则下列判断中正确的是（　　）
A．a为射线、b为射线 B．a为射线、b为射线
C．b为射线、c为射线 D．b为射线、c为射线
14．（2022北京人大附中高二下期末）放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，进入匀强电场中，偏转情况如图所示，由此可推断（　　）
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．①表示γ射线，③表示β射线
C．②表示γ射线，③表示α射线
D．②表示γ射线，③表示β射线
15．（2022北京清华附中高二下期末）放射性同位素的样品经过6h后还剩下1/8没有衰变，它的半衰期是（ ）
A．2h B．1.5h C．1.17h D．0.75h
16．（2007·上海·高考真题） 衰变为 要经过m次a衰变和n次b衰变，则m，n分别为（ ）
A．2，4 B．4，2 C．4，6 D．16，6
二、多选题
17．（2022北京清华附中高二下期末）已知某放射性元素原子核可记为，静止在匀强磁场中的该核在P点发生衰变后，新核做逆时针的匀速圆周运动，二者的运动轨迹如图所示，下列判定正确的是（　　）
A．新核的动能比粒子的动能大
B．磁场方向垂直纸面向里
C．新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的半径之比为
D．新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的等效电流之比为
三、解答题
18．（2024北京东城高二下期末）在如图所示的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生了一次衰变。向右放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动。
（1）若新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程。
（2）图给出了衰变后粒子在磁场中的运动轨迹，请计算粒子与新核的轨道半径之比，并在图中画出新核运动轨迹的示意图。
（3）求新核与粒子的运动周期之比
19．（2023北京海淀高二下期末）活的植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内碳14的比例与大气中的相同。植物枯死后，遗体内的碳14仍在衰变，不断减少，但是不能得到补充。因此，根据放射性强度减小的情况就可以推算植物死亡的时间。
（1）某建筑工地上发现地下有一棵死去的古树，测出该古树碳14的含量是现代植物的，求这棵古树距今多少年？已知碳14的半衰期为5730年。
如图所示，在范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中，静止在S点的碳14核发生一次衰变，产生的粒子速度方向如图所示，且粒子与氮核恰好在纸面内做匀速圆周运动。已知粒子与氮核质量之比为，不计重力。
（2）写出衰变方程，求粒子与氮核做圆周运动的半径之比，并在答题纸相应位置作出两者的运动轨迹（作图需要显示半径大小的定性关系）。
（3）求粒子与氮核做圆周运动形成的等效电流之比，两者形成的电流方向相同还是相反？
20．（2022北京海淀高二下期末）1930年发现，在真空条件下用粒子（）轰击铍核（）时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强且不带电的粒子。查德威克认定这种粒子就是中子。
（1）写出粒子轰击铍核的核反应方程。
（2）一个中子与一个静止的碳核（）发生正碰，已知中子的初速度为，与碳核碰后的速率变为，运动方向与原来运动方向相反，求碰撞后碳核的速率。
（3）与中子碰撞后，把该碳核垂直于磁场方向射入匀强磁场，测得碳核做圆周运动的直径为d，已知元电荷的电量为e，核子质量为m，求该磁场的磁感强度大小。
21．（2022北京第八中学高二下期末）如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止于P点的放射性元素氡的原子核发生了一次衰变，变为钋（）。放射出的粒子（）和生成的新核钋（）均在与磁场方向垂直的平面内做圆周运动。已知粒子的质量为m，电荷量为q。
(1)写出发生衰变的核反应方程，并定性画出新核钋（）和粒子的运动轨迹；
(2)新核钋（）和粒子的圆周运动均可等效成一个环形电流，求粒子做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。设粒子做圆周运动的速率为v，试推导粒子回旋磁矩μ的表达式，并据此比较粒子和新核钋（）做圆周运动的回旋磁矩的大小关系。
22．（2022北京首师大附中高二下期末）能量守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律等等是自然界普遍遵循的规律，在微观粒子的相互作用过程中也同样适用．卢瑟福发现质子之后，他猜测：原子核内可能还存在一种不带电的粒子．
（1）为寻找这种不带电的粒子，他的学生查德威克用粒子轰击一系列元素进行实验．当他用粒子轰击铍原子核时发现了一种未知射线，并经过实验确定这就是中子，从而证实了卢瑟福的猜测．请你完成此核反应方程．
（2）为了测定中子的质量，查德威克用初速度相同的中子分别与静止的氢核与静止的氮核发生弹性正碰．实验中他测得碰撞后氮核的速率与氢核的速率关系是．已知氮核质量与氢核质量的关系是，将中子与氢核、氮核的碰撞视为完全弹性碰撞．请你根据以上数据计算中子质量与氢核质量的比值．
（3）以铀235为裂变燃料的“慢中子”核反应堆中，裂变时放出的中子有的速度很大，不易被铀235俘获，需要使其减速．在讨论如何使中子减速的问题时，有人设计了一种方案：让快中子与静止的粒子发生碰撞，他选择了三种粒子：铅核、氢核、电子．以弹性正碰为例，仅从力学角度分析，哪一种粒子使中子减速效果最好，请说出你的观点并说明理由．
参考答案
1．A
【详解】A．奥斯特通过对放在通电直导线正下方的小磁针的偏转现象的分析，提出了电生磁的观点。故A错误，与题意相符；
B．康普顿通过对康普顿效应的分析，提出了光子除了具有能量之外还具有动量。故B正确，与题意不符；
C．汤姆孙通过对阴极射线在电场和磁场中的偏转情况的研究，发现了电子。故C正确，与题意不符；
D．卢瑟福猜想原子核中还存在着一种不带电的粒子，即中子，查德威克通过实验验证了中子的存在。故D正确，与题意不符。
本题选不正确的故选A。
2．A
【详解】根据动量守恒定律可知，生成的两粒子动量等大反向，则根据
解得
可知电荷量较大的在磁场中的运动半径较小，即Th核的运转半径小于X。因两粒子均带正电，速度反向，可知运动轨迹为外切圆。
故选A。
3．D
【详解】A．天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A错误；
B．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度可以不能改变原子核衰变的半衰期，故B错误；
C．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故C错误；
D．三种射线中γ射线是不带电的光子，则穿透能力最强，电离作用最小，故D正确；
故选D。
4．B
【详解】根据衰变的半衰期公式，其中，n为半衰期的个数,，联立可得：；故选B.
5．A
【详解】A．天然放射现象说明原子核内部有复杂的结构，故A正确；
B．汤姆逊发现了电子，但不能说明原子具有核式结构，故B错误；
C．卢瑟福根据α粒子散射实验提出原子的核式结构模型，故C错误；
D．放射性元素的半衰期是其本身的属性，与温度无关，故D错误。
故选A。
6．A
【详解】A．铀核（）衰变成铅核（）的过程中，设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为
根据质量数守恒和电荷数守恒有
解得
，
即要经过8次α衰变和6次β衰变，故A正确；
B．半衰期是对大量原子核的衰变的统计规律，对于单个原子核是不成立的，故B错误；
C．α射线是氦核流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故C错误；
D．β衰变时，原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故D错误。
故选A。
7．C
【详解】A．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，故A错误；
B．半衰期与外界条件无关，故B错误；
C．根据β衰变的本质可知β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的，故C正确；
D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故D错误；
故选C。
8．D
【详解】A．、、三种射线分别是氦原子核、电子和光子，故A错误；
B．三种射线中射线电离作用最强、射线穿透能力最强，故B错误；
C．卢瑟福最早完成著名的“粒子散射实验”并提出核式结构的原子模型，故C错误；
D．射线轰击氮原子核可以产生质子，核反应方程为，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】A．属于衰变，故A错误；
B．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时不成立，故B错误；
C．是由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，来自原子核内部，故C错误；
D．属于碳元素放射性同位素，可以用作示踪原子，故D正确。
故选D。
10．D
【详解】A．放射性元素的半衰期与外界因素无关，选项A错误；
B．卢瑟福的α粒子散射实验说明原子具有核式结构，选项B错误；
C．原子核放出γ射线是伴随着α衰变和β衰变放出的能量，不能说明原子核内有光子，选项C错误；
D．β衰变的本质是原子核内的1个中子转化为1个质子和1个电子，选项D正确。
故选D。
11．B
【详解】A．α粒子散射实验表明了原子内部有一个很小的核，并没有涉及到核内部的变化，故A错误；
B．衰变现象中核内的中子转化为质子，涉及到原子核内部的变化，选项B正确；
C．光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出，没有涉及到原子核的变化，故C错误；
D．原子发光是原子跃迁形成的，即电子从高能级向低能级跃迁，释放的能量以光子形式辐射出去，没有涉及到原子核的变化，故D错误。
12．B
【详解】将上述三个方程相加，整理后得
根据电荷数守恒和质量数守恒，z的质量数为1，电荷数为0，为中子，y是粒子，x是质子。
故选B。
13．C
【详解】带电粒子在磁场中运动，根据左手定则，a带正电为α粒子，b不带电为γ射线，c带负电为β粒子，故C正确，ABD错误。
故选C。
14．C
【详解】α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线在磁场中一定不偏转，②为γ射线；电场中，α射线向右偏，β射线向左偏，①为β射线，③为α射线。故C正确，ABD错误。
故选C。
15．A
【详解】每经过一个半衰期，有半数发生衰变，经过6小时后还有 没有衰变，由于 知经过了n=3个半衰期，所以半衰期等于2小时。
故选A。
16．B
【详解】在α衰变的过程中，电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，电荷数多1，有：2m-n=6，4m=16，解得m=4，n=2．故A正确，B、C、D错误．
17．BD
【详解】A．衰变过程中满足动量守恒，设新核的符号为Y，即
由动量和能量的关系得
可得由于不知道新核和粒子的质量，故不能比较动能的大小，故A错误；
B．原子核带正电，由题意和左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B正确；
C．原子核在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力有
解得
可得新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的半径之比为，故C错误；
D．原子核做圆周运动的周期为
根据电流定义式可得电流大小为
可得新核和衰变出来的粒子做匀速圆周运动的等效电流之比为，故D正确。
故选BD。
18．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒，氡原子核发生衰变的核反应方程为
（2）在衰变瞬间，粒子与反冲核的速度方向相反，根据题意，粒子向右射出，新核向左运动，衰变过程动量守恒，而系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，由
得
得粒子与新核的轨道半径之比为
结合左手定则判断画出新核运动轨迹的如图所示
（3）由洛伦兹力提供向心力
而做圆周运动的周期为
联立解得
得新核与粒子的运动周期之比为
19．（1）28650年；（2）；； （3），电流方向相同
【详解】（1）由题意可知，该古树死去后已经经历了5个半衰期，则有
可知这棵古树距今28650年。
（2）根据质量数和电荷数守恒，衰变方程为
衰变过程动量守恒，则有
根据洛伦兹力提供向心力可得
可得
可知
轨迹如图所示
（3）粒子在磁场中的运动周期为
根据
则有
根据左手定则可知，两者形成的电流方向相同。
20．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据核反应满足质量数守恒、核电荷数守恒，则粒子轰击铍核的核反应方程为
（2）根据粒子间的碰撞满足动量守恒，设中子的质量为m，则有
解得碰撞后碳核的速率为
（3）碳核直于磁场方向射入匀强磁场做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
联立解得该磁场的磁感强度大小为
21．(1)，；(2)，；(3)，
【详解】(1)发生衰变的核反应方程为
新核钋（）和粒子的运动轨迹如答图所示
(2)根据牛顿第二定律
解得
粒子做圆周运动的周期
环形电流大小
(3)由题意可得
将
代入得
根据动量守恒定律可知发生衰变生成的粒子和新核钋（）动量大小相等，方向相反，即
根据
故
22．（1）（2）（3）仅从力学角度分析，氢核减速效果最好，理由见解析
【详解】（1）根据核反应过程中核电荷数与质量数守恒，知核反应方程式为；
（2）设中子与氢核、氮核碰撞前后速率为，中子与氢核发生完全弹性碰撞时，取碰撞前中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律有：；
，
解得碰后氢核的速率，
同理可得：中子与氮核发生完全弹性碰撞后，氮核的速率；
因此有，解得；
（3）仅从力学角度分析，氢核减速效果最好，因为中子与质量为m的粒子发生弹性正碰时，根据动量守恒定律和能量守恒定律知，碰撞后中子的速率；
①由于铅核质量比中子质量大很多，碰撞后中子几乎被原速率弹回；
②由于电子质量比中子质量小很多，碰撞后中子将基本不会减速；
③由于中子质量与氢核质量相差不多，碰撞后中子的速率将会减小很多．