2022-2024年北京市重点校高二下学期期末物理试题汇编：粒子的波动性和量子力学的建立（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2024年北京市重点校高二下学期期末物理试题汇编：粒子的波动性和量子力学的建立（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 217.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-01-18 09:27:58 | ||
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文档简介
2022-2024北京重点校高二（下）期末物理汇编
粒子的波动性和量子力学的建立
一、单选题
1．（2024北京东城高二下期末）下列理论与普朗克常量无紧密关系的是（ ）
A．安培分子电流假说 B．爱因斯坦光电效应
C．德布罗意物质波假说 D．康普顿散射理论
2．（2023北京大兴高二下期末）下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是（ ）
A．光的色散和光的干涉
B．光的干涉和光的衍射
C．泊松亮斑和光电效应
D．光的直线传播和光电效应
3．（2022北京海淀高二下期末）根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量E和动量p之间的关系是，其中c为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强。某激光器发出激光束的功率为，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，激光被完全反射，则激光束对此物体产生的压强为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022北京东城高二下期末）关于光现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．光的干涉现象说明光具有波动性
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．观众观看立体电影要戴一种特殊的眼镜、利用了光的衍射现象
D．雨后积水路面上可以看到彩色油膜，这是光的折射现象
二、多选题
5．（2024北京海淀高二下期末）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．人们借助中子衍射来研究晶体结构的实验利用了中子的波动性
B．电子束通过双缝后形成的干涉图样体现了电子的粒子性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性
6．（2024北京第十二中学高二下期末）下列叙述中正确的是（ ）
A．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出能量子的概念
B．德布罗意运用类比、对称的思想，提出了物质波的概念
C．奥斯特第一个发现了电流的磁效应，并提出了分子电流假说
D．新冠肺炎诊断中，要用X光扫描肺部，是因为在电磁波中X光的穿透能力强
7．（2022北京第二中学高二下期末）下列说法正确的是（ ）
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
8．（2022北京人大附中 高二下期末）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10-15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
三、解答题
9．（2024北京海淀高二下期末）光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子与物体相互作用从而对物体产生一定的压强，称之为“光压”，其机理与大量分子撞击器壁所产生的压强类似。已知普朗克常量为h，单个光子的能量和动量p之间存在关系（其中c为光速）。
（1）写出光子的动量p与光的波长的关系式。
（2）为研究光压，可以建立如下模型：如图所示，在体积一定的正方体密闭容器中有大量频率均为的光子；设光子与器壁各面碰撞的机会均等，且与器壁碰撞前、后瞬间光子相对器壁的动量大小不变、方向与器壁垂直。不考虑光子间的相互作用。假定容器中光子的个数保持不变，单位体积内光子个数记为n。根据上述模型，请推导光压I的表达式（用n、h和表示）。
（3）在（2）基础上进一步研究，将容器中所有光子的能量称为光子的“内能”。上问中光压的表达式与容器的形状无关；当容器中光子的频率不同时，取平均频率，上问中光压的表达式仍然成立。如图所示，长方体密闭容器的右侧面质量为m且能够自由移动，容器中有大量光子且频率不同。初始时，容器体积为，光压为，单位体积内光子个数为，右侧面速度为0.不计容器的右侧面与器壁间摩擦。
a.求初始时光子的“内能”的表达式（用和表示）。
b.当容器右侧面速度为v时，求光子的平均频率（用、、m、v、和h表示）。
10．（2023北京东城高二下期末）发射火箭要耗费大量的燃料，科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船。按照近代光的粒子说，光由光子组成，光子可以简单的理解为具有动量和能量的微粒，且能量E与动量p满足关系式，式中c为真空中的光速。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，进而对物体表面产生一种压力，在没有空气的宇宙中，太阳帆可以靠着阳光照射产生的压力，向前加速飞行。若已知某太阳帆的面积为S，真空中的光速为c，阳光照射太阳帆时每平方米面积上的功率为，照在太阳帆上的光子一半被反射，一半被吸收，求此时太阳帆所受到的压力的大小。（假设阳光垂直照射帆面）
11．（2023北京东城高二下期末）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。光子的能量E、动量p以及光在真空中的传播速度为c满足关系：。
（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g，光在真空中的传播速度为c。求激光照射到小玻璃片上的功率；
（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，波长为的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。在回到基态过程中，原子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且可认为原子的质量没有变化。已知普朗克常量为h，光在真空中的传播速度为c。
①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②假设该基态原子以速度沿着x轴负方向运动，当该原子吸收一个波长为的光子的能量后跃迁到了第一激发态，且原子的速度大小发生了变化，但方向未变，请列出求该原子的第一激发态与其基态的能级差的力学方程（或方程组）。（只列方程不求解，且不需考虑相对论效应）
参考答案
1．A
【详解】爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、以及德布罗意物质波假说等一系列理论都和普朗克常量紧密相关，安培分子电流假说与普朗克常量。
故选A。
2．C
【详解】A．光的色散说明光具有波动性，光的干涉也说明光具有波动性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故A项错误；
B．光的干涉说明光具有波动性，光的衍射也说明光具有波动性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故B项错误；
C．泊松亮斑说明光具有波动性，光电效应现象说明光具有粒子性，因此该组可以说明光具有波粒二象性，故C项正确；
D．光的直线传播说明光具有粒子性，光电效应现象也说明光具有粒子性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故D项错误。
故选C。
3．D
【详解】设经过时间激光器发出的激光束照射到物体表面，则光束的动量为
光束被完全反射，对光束由动量定理有
则激光束对此物体产生的压强为
故选D。
4．A
【详解】A．光的干涉现象说明光具有波动性，故A正确；
B．光的偏振现象说明光是横波，故B错误；
C．观众观看立体电影要戴一种特殊的眼镜、利用了光的偏振现象，故C错误；
D．雨后积水路面上可以看到彩色油膜，这是光的薄膜干涉，故D错误。
故选A。
5．AD
【详解】A．因衍射是波特有的现象，则人们借助中子衍射来研究晶体结构的实验利用了中子的波动性，选项A正确；
B．电子束通过双缝后形成的干涉图样体现了电子的波动性，选项B错误；
C．黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了量子学说，认为微观粒子的能量是分立的，故C错误；
D．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性，选项D正确。
故选AD。
6．ABD
【详解】A．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出能量子的概念，故A正确；
B．德布罗意运用类比、对称的思想，提出了物质波的概念，故B正确；
C．奥斯特第一个发现了电流的磁效应，安培提出了分子电流假说，故C错误；
D．新冠肺炎诊断中，要用X光扫描肺部，是因为在电磁波中X光的穿透能力强，故D正确。
故选ABD。
7．AB
【详解】A．光是一种概率波，单个光子所到达的位置时随机的是不确定的，故A正确；
B．按照麦克斯韦的电磁理论，光是一种电磁波，故B正确；
C．光子的能量，故光子的能量仅由频率决定，当光子从一种介质进入另外一种介质时光子的频率保持不变，故光子的能量保持不变，故C错误；
D．根据
由于介质的折射率n＞1，可知光从光密介质射入光疏介质时传播速度变大，波长变大，故D错误；
故选AB。
8．BD
【详解】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为
故A错误；
B．发射电子的物质波波长约为
故B正确；
CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确；
故选BD。
9．（1）；（2）；（3）a.；b.
【详解】（1）根据题意光子的动量为
考虑到，又有
联立上式可得
（2）在容器壁上取面积为S的部分，则在时间内能够撞击在器壁上的光子总数为
每个光子撞击器壁一次，动量改变量为，对时间内撞击在面积为S的器壁上的光子应用动量定理得
根据牛顿第三定律，光子对面积为S的器壁的撞击力大小也为F，所以光子对器壁的压强大小为
联立以上三式得
（3）a。设容器中光子的个数为N，初始时光子的平均频率为，则光子的内能可表示为
类比上一问的结果可得
联立以上两式可得
b。根据能量守恒定律可得
容器中光子的个数
联立以上两式可得光子的平均频率为
10．
【详解】设在时间为内被吸收的光子数为，则反射的光子数也为，对所有光子由动量定理可得
解得
光照的总功率为
只有吸收的光子才会产生功率，有
则有
解得
由牛顿第三定律可得，太阳帆所受到的压力的大小为
11．（1）；（2）①，②
【详解】（1）设在时间内照射到玻璃表面的光子数为n，则由动量定理
对玻璃板由平衡知识
F=mg
由题意知每个光子的能量
激光照射到小玻璃片上的功率为
（2）①原子单位时间内与n个光子发生相互作用，由动量守恒定律可得
激光的波长为，故
可得
原子的加速度
由于是单位时间，故
解得
②以原子开始运动的方向为正方向，原子吸收一个光子的过程，由动量守恒定律
该原子的第一激发态和基态的能级差
解得
粒子的波动性和量子力学的建立
一、单选题
1．（2024北京东城高二下期末）下列理论与普朗克常量无紧密关系的是（ ）
A．安培分子电流假说 B．爱因斯坦光电效应
C．德布罗意物质波假说 D．康普顿散射理论
2．（2023北京大兴高二下期末）下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是（ ）
A．光的色散和光的干涉
B．光的干涉和光的衍射
C．泊松亮斑和光电效应
D．光的直线传播和光电效应
3．（2022北京海淀高二下期末）根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量E和动量p之间的关系是，其中c为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强。某激光器发出激光束的功率为，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，激光被完全反射，则激光束对此物体产生的压强为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022北京东城高二下期末）关于光现象及应用，下列说法正确的是（ ）
A．光的干涉现象说明光具有波动性
B．光的偏振现象说明光是纵波
C．观众观看立体电影要戴一种特殊的眼镜、利用了光的衍射现象
D．雨后积水路面上可以看到彩色油膜，这是光的折射现象
二、多选题
5．（2024北京海淀高二下期末）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．人们借助中子衍射来研究晶体结构的实验利用了中子的波动性
B．电子束通过双缝后形成的干涉图样体现了电子的粒子性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性
6．（2024北京第十二中学高二下期末）下列叙述中正确的是（ ）
A．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出能量子的概念
B．德布罗意运用类比、对称的思想，提出了物质波的概念
C．奥斯特第一个发现了电流的磁效应，并提出了分子电流假说
D．新冠肺炎诊断中，要用X光扫描肺部，是因为在电磁波中X光的穿透能力强
7．（2022北京第二中学高二下期末）下列说法正确的是（ ）
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
8．（2022北京人大附中 高二下期末）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10-15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
三、解答题
9．（2024北京海淀高二下期末）光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子与物体相互作用从而对物体产生一定的压强，称之为“光压”，其机理与大量分子撞击器壁所产生的压强类似。已知普朗克常量为h，单个光子的能量和动量p之间存在关系（其中c为光速）。
（1）写出光子的动量p与光的波长的关系式。
（2）为研究光压，可以建立如下模型：如图所示，在体积一定的正方体密闭容器中有大量频率均为的光子；设光子与器壁各面碰撞的机会均等，且与器壁碰撞前、后瞬间光子相对器壁的动量大小不变、方向与器壁垂直。不考虑光子间的相互作用。假定容器中光子的个数保持不变，单位体积内光子个数记为n。根据上述模型，请推导光压I的表达式（用n、h和表示）。
（3）在（2）基础上进一步研究，将容器中所有光子的能量称为光子的“内能”。上问中光压的表达式与容器的形状无关；当容器中光子的频率不同时，取平均频率，上问中光压的表达式仍然成立。如图所示，长方体密闭容器的右侧面质量为m且能够自由移动，容器中有大量光子且频率不同。初始时，容器体积为，光压为，单位体积内光子个数为，右侧面速度为0.不计容器的右侧面与器壁间摩擦。
a.求初始时光子的“内能”的表达式（用和表示）。
b.当容器右侧面速度为v时，求光子的平均频率（用、、m、v、和h表示）。
10．（2023北京东城高二下期末）发射火箭要耗费大量的燃料，科学家设想在未来的航天事业中用太阳帆来加速星际宇宙飞船。按照近代光的粒子说，光由光子组成，光子可以简单的理解为具有动量和能量的微粒，且能量E与动量p满足关系式，式中c为真空中的光速。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，进而对物体表面产生一种压力，在没有空气的宇宙中，太阳帆可以靠着阳光照射产生的压力，向前加速飞行。若已知某太阳帆的面积为S，真空中的光速为c，阳光照射太阳帆时每平方米面积上的功率为，照在太阳帆上的光子一半被反射，一半被吸收，求此时太阳帆所受到的压力的大小。（假设阳光垂直照射帆面）
11．（2023北京东城高二下期末）激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。光子的能量E、动量p以及光在真空中的传播速度为c满足关系：。
（1）科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验：一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g，光在真空中的传播速度为c。求激光照射到小玻璃片上的功率；
（2）激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下：一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，波长为的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态。在回到基态过程中，原子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且可认为原子的质量没有变化。已知普朗克常量为h，光在真空中的传播速度为c。
①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；
②假设该基态原子以速度沿着x轴负方向运动，当该原子吸收一个波长为的光子的能量后跃迁到了第一激发态，且原子的速度大小发生了变化，但方向未变，请列出求该原子的第一激发态与其基态的能级差的力学方程（或方程组）。（只列方程不求解，且不需考虑相对论效应）
参考答案
1．A
【详解】爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、以及德布罗意物质波假说等一系列理论都和普朗克常量紧密相关，安培分子电流假说与普朗克常量。
故选A。
2．C
【详解】A．光的色散说明光具有波动性，光的干涉也说明光具有波动性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故A项错误；
B．光的干涉说明光具有波动性，光的衍射也说明光具有波动性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故B项错误；
C．泊松亮斑说明光具有波动性，光电效应现象说明光具有粒子性，因此该组可以说明光具有波粒二象性，故C项正确；
D．光的直线传播说明光具有粒子性，光电效应现象也说明光具有粒子性，因此该组不能说明光具有波粒二象性，故D项错误。
故选C。
3．D
【详解】设经过时间激光器发出的激光束照射到物体表面，则光束的动量为
光束被完全反射，对光束由动量定理有
则激光束对此物体产生的压强为
故选D。
4．A
【详解】A．光的干涉现象说明光具有波动性，故A正确；
B．光的偏振现象说明光是横波，故B错误；
C．观众观看立体电影要戴一种特殊的眼镜、利用了光的偏振现象，故C错误；
D．雨后积水路面上可以看到彩色油膜，这是光的薄膜干涉，故D错误。
故选A。
5．AD
【详解】A．因衍射是波特有的现象，则人们借助中子衍射来研究晶体结构的实验利用了中子的波动性，选项A正确；
B．电子束通过双缝后形成的干涉图样体现了电子的波动性，选项B错误；
C．黑体辐射的实验规律无法用光的波动性解释，为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了量子学说，认为微观粒子的能量是分立的，故C错误；
D．光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性，选项D正确。
故选AD。
6．ABD
【详解】A．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出能量子的概念，故A正确；
B．德布罗意运用类比、对称的思想，提出了物质波的概念，故B正确；
C．奥斯特第一个发现了电流的磁效应，安培提出了分子电流假说，故C错误；
D．新冠肺炎诊断中，要用X光扫描肺部，是因为在电磁波中X光的穿透能力强，故D正确。
故选ABD。
7．AB
【详解】A．光是一种概率波，单个光子所到达的位置时随机的是不确定的，故A正确；
B．按照麦克斯韦的电磁理论，光是一种电磁波，故B正确；
C．光子的能量，故光子的能量仅由频率决定，当光子从一种介质进入另外一种介质时光子的频率保持不变，故光子的能量保持不变，故C错误；
D．根据
由于介质的折射率n＞1，可知光从光密介质射入光疏介质时传播速度变大，波长变大，故D错误；
故选AB。
8．BD
【详解】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为
故A错误；
B．发射电子的物质波波长约为
故B正确；
CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确；
故选BD。
9．（1）；（2）；（3）a.；b.
【详解】（1）根据题意光子的动量为
考虑到，又有
联立上式可得
（2）在容器壁上取面积为S的部分，则在时间内能够撞击在器壁上的光子总数为
每个光子撞击器壁一次，动量改变量为，对时间内撞击在面积为S的器壁上的光子应用动量定理得
根据牛顿第三定律，光子对面积为S的器壁的撞击力大小也为F，所以光子对器壁的压强大小为
联立以上三式得
（3）a。设容器中光子的个数为N，初始时光子的平均频率为，则光子的内能可表示为
类比上一问的结果可得
联立以上两式可得
b。根据能量守恒定律可得
容器中光子的个数
联立以上两式可得光子的平均频率为
10．
【详解】设在时间为内被吸收的光子数为，则反射的光子数也为，对所有光子由动量定理可得
解得
光照的总功率为
只有吸收的光子才会产生功率，有
则有
解得
由牛顿第三定律可得，太阳帆所受到的压力的大小为
11．（1）；（2）①，②
【详解】（1）设在时间内照射到玻璃表面的光子数为n，则由动量定理
对玻璃板由平衡知识
F=mg
由题意知每个光子的能量
激光照射到小玻璃片上的功率为
（2）①原子单位时间内与n个光子发生相互作用，由动量守恒定律可得
激光的波长为，故
可得
原子的加速度
由于是单位时间，故
解得
②以原子开始运动的方向为正方向，原子吸收一个光子的过程，由动量守恒定律
该原子的第一激发态和基态的能级差
解得
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