5.2旋转（含答案）
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5.2旋转
一、单选题
1．如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（ ）
A．① B．② C．②或③ D．①或③
2．如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是( )
A．轴对称 B．平移
C．绕某点旋转 D．先平移再轴对称
3．如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的．（ ）
A． B． C． D．
4．在下面的四个三角形中，不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转后得到，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转角等于 ．
7．如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝ °．
8．如图，为一幅三角板的两块，在中，，，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的大小为 ．
9．将数字“6”旋转得到数字“9”；将数字“69”旋转得到的数字是 ．
10．如图，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若，则 度．
11．小明把一幅三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转(旋转的度数不超过180°)．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是 ．
三、计算题
12．两张长方形纸片如图1、图2所示，小容将图1长方形纸片卷起来从而得到一个圆柱体；小易将图2长方形纸片绕其一条边所在直线旋转一周，从而得到一个圆柱体．请你通过计算判断哪位同学得到的圆柱体体积大（取3）．
四、解答题
13．如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，
（1）分别写出点A、B、C、D各点的坐标；
（2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．
五、作图题
14． 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．画出△ABC关于原点O成中心对称的，并写出点、的坐标．
六、综合题
15．在边长为1的正方形网格中，△AOB的位置如图所示.
（1）将△OAB绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△OCD；
（2）直接写出旋转过程中，点A所经过路径的长为 .
16．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．
（1）请以原点O为对称点，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 .
17．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
2．【答案】A
【知识点】轴对称图形；图形的旋转；图形的平移
3．【答案】C
【知识点】图形的旋转
4．【答案】B
【知识点】旋转的性质；图形的平移
5．【答案】A
【知识点】作图﹣旋转
6．【答案】
【知识点】旋转的性质
7．【答案】65°
【知识点】旋转的性质
8．【答案】
【知识点】旋转的性质
9．【答案】69
【知识点】旋转的性质
10．【答案】
【知识点】旋转的性质
11．【答案】15°，45°，90°，135°
【知识点】平行线的判定；图形的旋转
12．【答案】小易同学将图2长方形纸片绕的边旋转时得到的圆柱体体积大
【知识点】图形的旋转；已知展开图进行几何体的相关的计算
13．【答案】（1）A（0，﹣2），B（2，﹣2），C（1，0），D（1，3）；
（2） 如图所示：
A′（0，2），B′（﹣2，2），C′（﹣1，0），D（﹣1，﹣3）
【知识点】作图﹣旋转
14．【答案】解：如图，
，．
【知识点】作图﹣旋转
15．【答案】（1）解：如图
（2）
【知识点】作图﹣旋转
16．【答案】（1）解：如图所示，点A1（﹣1，4）点B1（﹣5，4），点C1（﹣4，1）．
（2）6
【知识点】旋转的性质；作图﹣旋转
17．【答案】（1）解：∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点， ∴旋转中心是点A； 根据旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=150°， ∴旋转角度是150°
（2）解：由（1）可知：∠BAE=360°-150°×2=60°， 由旋转可知：△ABC≌△ADE， ∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点， ∴AC=AE= AB= ×4=2cm．
【知识点】旋转的性质
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5.2旋转
一、单选题
1．如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（ ）
A．① B．② C．②或③ D．①或③
2．如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是( )
A．轴对称 B．平移
C．绕某点旋转 D．先平移再轴对称
3．如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的．（ ）
A． B． C． D．
4．在下面的四个三角形中，不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转后得到，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转角等于 ．
7．如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝ °．
8．如图，为一幅三角板的两块，在中，，，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的大小为 ．
9．将数字“6”旋转得到数字“9”；将数字“69”旋转得到的数字是 ．
10．如图，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若，则 度．
11．小明把一幅三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转(旋转的度数不超过180°)．若二块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是 ．
三、计算题
12．两张长方形纸片如图1、图2所示，小容将图1长方形纸片卷起来从而得到一个圆柱体；小易将图2长方形纸片绕其一条边所在直线旋转一周，从而得到一个圆柱体．请你通过计算判断哪位同学得到的圆柱体体积大（取3）．
四、解答题
13．如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，
（1）分别写出点A、B、C、D各点的坐标；
（2）作出四边形ABCD关于原点O对称的四边形A′B′C′D′，并写出各顶点坐标．
五、作图题
14． 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．画出△ABC关于原点O成中心对称的，并写出点、的坐标．
六、综合题
15．在边长为1的正方形网格中，△AOB的位置如图所示.
（1）将△OAB绕着点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△OCD；
（2）直接写出旋转过程中，点A所经过路径的长为 .
16．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．
（1）请以原点O为对称点，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 .
17．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
2．【答案】A
【知识点】轴对称图形；图形的旋转；图形的平移
3．【答案】C
【知识点】图形的旋转
4．【答案】B
【知识点】旋转的性质；图形的平移
5．【答案】A
【知识点】作图﹣旋转
6．【答案】
【知识点】旋转的性质
7．【答案】65°
【知识点】旋转的性质
8．【答案】
【知识点】旋转的性质
9．【答案】69
【知识点】旋转的性质
10．【答案】
【知识点】旋转的性质
11．【答案】15°，45°，90°，135°
【知识点】平行线的判定；图形的旋转
12．【答案】小易同学将图2长方形纸片绕的边旋转时得到的圆柱体体积大
【知识点】图形的旋转；已知展开图进行几何体的相关的计算
13．【答案】（1）A（0，﹣2），B（2，﹣2），C（1，0），D（1，3）；
（2） 如图所示：
A′（0，2），B′（﹣2，2），C′（﹣1，0），D（﹣1，﹣3）
【知识点】作图﹣旋转
14．【答案】解：如图，
，．
【知识点】作图﹣旋转
15．【答案】（1）解：如图
（2）
【知识点】作图﹣旋转
16．【答案】（1）解：如图所示，点A1（﹣1，4）点B1（﹣5，4），点C1（﹣4，1）．
（2）6
【知识点】旋转的性质；作图﹣旋转
17．【答案】（1）解：∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点， ∴旋转中心是点A； 根据旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=150°， ∴旋转角度是150°
（2）解：由（1）可知：∠BAE=360°-150°×2=60°， 由旋转可知：△ABC≌△ADE， ∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点， ∴AC=AE= AB= ×4=2cm．
【知识点】旋转的性质
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