湘教版数学（2024）七年级下册期中复习综合题（含答案）

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湘教版数学（2024）七年级下册期中复习综合题
一、单选题
1．16的平方根是（　　）
A． B．4 C．2 D．
2．在方程组中若、满足，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
3．一元一次不等式组 的解集是（　　）
A．
B．
C．
D． 或
4．小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为v千米/小时，则符合限速规定的v应 满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
5．要使代数式的值小于，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．若a＞b，则下列不等式不正确的是（　　）
A．﹣5a＞﹣5b B． C．5a＞5b D．a﹣5＞b﹣5
7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）
A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
9．已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．或
二、填空题
11．当　 　时，．
12．不等式的解集是　 　．
13．不等式组的所有整数解的和是　 　．
14．关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是　 　.
15． 大长方形中按如图所示的方式摆放五个完全相同的小长方形，若一个小长方形的面积为，阴影部分的面积为20，则大长方形的周长为　 　．
16．初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐.套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加 ，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐费贵　 　时，才能使6号销售额达到1950元.
三、计算题
17．（1）计算：；
（2）解二元一次方程组：
18．计算：
19．计算：
四、解答题
20．某商场以2400元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用2400元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了20%，结果比第一批少购进10件这种商品．
（1）求第一批商品的购进单价；
（2）若第一批商品的售价为60元/件，第二批商品按照同样的售价销售一定数量后发现销量不好，将剩余的商品按照售价的九折售完．要使两批商品销售的总利润不低于1680元，求第二批商品按原销售单价至少销售多少件？
21．解方程组及不等式组．
（1） （2）
22．解不等式组．
23．为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元．
（1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？
（2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？
24．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；
25．已知二元一次方程组的解为，在数轴上实数所对的点为，实数所对的点为，若在线段上存在个整数，则称二元一次方程组为系方程组．
（1）二元一次方程组是______系方程组．
（2）关于，的二元一次方程组是3系方程组，直接写出的取值范围．
（3）关于，的二元一次方程是2系方程组，直接写出的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】开平方（求平方根）
2．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式
3．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
4．【答案】C
【知识点】列一元一次不等式组
5．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；列一元一次不等式
6．【答案】A
【知识点】不等式的性质
7．【答案】B
【知识点】列一元一次不等式；求代数式的值-程序框图
8．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
9．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
10．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】
【知识点】求算术平方根
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
13．【答案】7
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】3≤m<5
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
15．【答案】6
【知识点】完全平方公式及运用；加减消元法解二元一次方程组
16．【答案】9元
【知识点】二元一次方程的解；一元一次不等式的应用
17．【答案】（1）2；（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；求算术平方根；开立方（求立方根）
18．【答案】解：原式＝
＝
＝ ．
【知识点】实数的运算
19．【答案】解：
．
【知识点】完全平方公式及运用
20．【答案】（1）第一批商品的购进单价是40元
（2）第二批商品按原销售单价至少销售30件
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
21．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
22．【答案】﹣1＜x≤4
【知识点】解一元一次不等式组
23．【答案】（1）A种品牌足球的单价是50元，B种品牌足球的单价是80元；
（2）共有2种购买方案，为了节约资金，学校应选择购买26个A种品牌的足球，24个B种品牌的足球．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
24．【答案】解：，
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－2．
∴原不等式组的解集为－2＜x≤2．
解集在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
25．【答案】（1）1
（2）或
（3）或
【知识点】解一元一次不等式组；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组；有理数在数轴上的表示
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