湘教版数学（2024）七年级下册期中试卷（含答案）

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湘教版数学（2024）七年级下册期中试卷
一、单选题
1．（2024八上·巴南开学考）若，则下列各式中错误的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2021七下·宁明期中）在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024八上·浙江期中）若关于的不等式组有解，则（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·徐闻月考）如果，则的值是（　　）
A．1 B． C．5 D．
5．（2020七下·柳州期末）不等式 的解集是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024九下·新会月考）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2023七下·天山期末）为了庆祝中国共产党建党100周年，西山区举行党史知识竞赛，已知竞赛试题共有30道，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小陈得分要超过100分，则设他答对x道题，则可列不等式正确的是（　　）
A．5x﹣（30﹣x）＞100 B．5x﹣2（30﹣x）＞100
C．5（30﹣x）﹣2x＞100 D．5（30﹣x）﹣x＞100
8．不等式组的非负整数解有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．（2024七下·易县期末）下列说法错误的是（　　）
A．2的平方根是
B．的立方根是
C．10是100的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
10．（2023七下·唐河期末）若整数a使关于x的不等式组至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为(　　)
A．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣12
二、填空题
11．（2022八下·砚山期中）根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为　 　.
12．（2023八上·沙坪坝月考）已知2x+1＝16，则x的值是　 　.
13．（2023八下·新都期末）若关于x的不等式组的整数解只有2，3，4，且a，b均为整数，则的最大值为　 　．
14．（2024七下·方城期中）若不等式组的解集是，则　 　．
15．（2024七上·朝阳期末）某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元）
⑴若购买一件原价为550元的健身器材，更合算的选择方式为活动　 　；
⑵若购买一件原价为元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则的取值范围是　 　．
16．（2024九下·沙坪坝月考）若整数a使关于x的不等式组有4个整数解，且使关于x、y的方程组的解为整数，那么满足条件的整数a的值为　 　．
三、计算题
17．（2024八下·西安期中）解不等式组：，并求出所有整数解的和．
18．（2021·五华模拟）解不等式组： ．
19．（2024七下·柳江期中）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①，又，
，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而，则，可得，
由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39．
（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是_______位数．
②它的立方根的个位数是_______．
③它的立方根的十位数是__________．
④195112的立方根是________．
（2）请直接填写结果：
①________．
②________．
四、解答题
20．（2023七下·思明期末）解不等式组：
21．把下列各数填入相应的集合中：
﹣22，﹣|﹣2.5|，3 ，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π
无理数集合：{ }；
负有理数集合：{ }；
整数集合：{ }；
分数集合：{ }．
22．（2024七下·伊犁哈萨克期中）数学课上，老师出了一道题：比较与的大小.
小华的方法：
因为，所以____2，所以____（填“>”或“<”）.？
小英的方法：
.
因为，所以____0.所以____0，所以____（填“>”或“<”）.？
（1）根据上述材料填空；
（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小.
23．（2022七下·石景山期末）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．
24．（2021·章丘模拟）解不等式组 ，并写出x的所有整数解．
25．关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解是1,2,3,4,求k的取值范围.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的性质
2．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
3．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
4．【答案】A
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
5．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
8．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
9．【答案】A
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
10．【答案】B
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组
11．【答案】3x<4
【知识点】列一元一次不等式
12．【答案】3
【知识点】同底数幂的乘法
13．【答案】10
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】0
【知识点】解一元一次不等式组；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】一；或
【知识点】一元一次不等式的应用；用代数式表示实际问题中的数量关系
16．【答案】
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组
17．【答案】，所有整数解的和为．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
18．【答案】解： ，
由①得x＞-2，
由②得x＜3．
故不等式组的解集为-2＜x＜3．
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．
【知识点】立方根的实际应用
20．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
21．【答案】解：无理数集合：{ 5.734…，﹣π}；
负有理数集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣|﹣3|}；
整数集合：{﹣22，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|}；
分数集合：{﹣|﹣2.5|，3 ，3.1415926}
【知识点】实数的概念与分类
22．【答案】（1）>|>|>|>|>
（2）解：解法一：选择小华的方法.
因为，所以，所以.
解法二：选择小英的方法.
.
因为，所以，
所以，所以，所以
【知识点】无理数的大小比较；不等式的性质
23．【答案】解：
解不等式①，得．
解不等式②，得
∴原不等式组的解集为．
∴原不等式组的所有整数解为1，0．
【知识点】解一元一次不等式组
24．【答案】解：解不等式①，得：x＜3，
解不等式②，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜3，
∴不等式组的整数解为：0、1、2．
【知识点】解一元一次不等式组
25．【答案】解:解不等式-k-x+6>0,
得x<6-k.
∵此不等式的正整数解是1,2,3,4,
∴4<6-k≤5,
解得1≤k<2.
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的应用；解一元一次不等式组
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