湘教版数学（2024）七年级下册期末总复习题（含答案）

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湘教版数学（2024）七年级下册期末总复习题
一、填空题
1．（2024九下·河南模拟）已知不等式的解集如图所示，则　 　．
2．（2024七下·西城期中）在实数，，，，中，无理数是　 　．
3．（2023七下·邗江期末）已知是方程组的解，则　 　．
4．（2020·湘西州）如图，直线 ∥ ， ，若 ，则 　 　度．
5．（2024八上·杭州期中）不等式的解为　 　．
6．（2024九上·桥西开学考）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是　 　．
7．（2024八上·朝阳月考）比较大小：　 　
8．（2022八下·府谷期末）若关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是　 　.
二、单选题
9．（2023·耿马模拟）如图，已知直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是（　　）
A．2x-5>0 B．2x-5<0 C．2x-5≠0 D．2x-5≤0
11．（2024七下·义乌月考）如图是杭州亚运会的吉祥物——宸宸，下列图案能用原图平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2024七上·德惠期末）如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（　　）
A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
13．（2024七下·河北邢台经济开发月考）下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2024九下·南山模拟）一元一次不等式组 的解集为（　　）
A． B． C． D．无解
15．（2024九下·随州模拟）不等式组的解集为（　　）
A．﹣2＜x＜1 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．无
16．（2024七下·龙岗期中）已知，如图，，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（　　）
A． B． C． D．
17．（2023六下·临淄期末）如图，，点在直线上，．若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
18．（2024八上·苏州月考）如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（　　）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
三、解答题
19．（2023八下·达川期中）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　 　．
（2）如果，求满足条件的所有正整数x．
20．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来.
（1）.
（2）.
21．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，则∠AOB 是平角吗 请说明理由.
22．（2019九上·祥云期末）如图
（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）写出A2 和C2两点坐标．
23．（2020七下·百色期末）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.
24．（2024七下·鄱阳期末）若关于x，y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值．
（2）若方程组的解满足，求m的取值范围．
25．（2023七下·威县月考）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
26．（2024七下·衡南期末）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角、如图①所示，若，则是的内半角.
（1）如图①所示，已知，，是的内半角，则______；
（2）如图②，已知，将绕点O按顺时针方向旋转一个角度至，当旋转的角度为何值时，是的内半角？
（3）已知，把一块含有角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，射线，，，能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由.
27．（2024七下·襄州月考）已知∶直线分别与直线，相交于点，，并且
（1）如图1，求证∶；
（2）如图 2，点在直线，之间，连接，，求证∶；
28．（2023八上·端州开学考）（1）如图1，，，．求度数；
（2）如图2，，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，，．则，，之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点在，两点外侧运动时（点与点，，三点不重合），请你写出，，之间的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】2
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】，
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
3．【答案】
【知识点】平方差公式及应用；二元一次方程的解
4．【答案】36
【知识点】垂线的概念；平行线的性质
5．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
6．【答案】
【知识点】无理数在数轴上表示
7．【答案】＞
【知识点】无理数的大小比较
8．【答案】-3≤m＜-2
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
9．【答案】D
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
11．【答案】B
【知识点】图形的平移
12．【答案】C
【知识点】垂线段最短及其应用
13．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；垂线段最短及其应用
14．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
16．【答案】C
【知识点】角的运算；平行线的性质
17．【答案】C
【知识点】垂线的概念；平行线的性质
18．【答案】C
【知识点】两点之间线段最短；垂线段最短及其应用；轴对称的性质
19．【答案】（1）﹣2≤a＜﹣1
（2）5，6
【知识点】解一元一次不等式
20．【答案】（1）解：.
这个不等式的解在数轴上表示如下.
（2）解：.
不等式的解在数轴上表示如下.
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
21．【答案】解：因为OA∥CD，OB∥CD，
所以OA、OB是共直线，即A、O、B共直线
因此∠AOB是平角.
【知识点】平行公理及推论
22．【答案】 A2（-2，2）和C2（-1，4） .
【知识点】作图﹣旋转
23．【答案】解：解不等式 ，得：
解不等式 ，得：
所以，原不等式组的解集为： .
在数轴上表示两个不等式的解集为：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
24．【答案】（1）解：，
①×2+②，得4x+x=2(m+3)+4-7m，解得x=2-m，
将x=2-m②，得2-m+2y=4-7m，解得y=1-3m，
∴ 方程组的解为，
∵方程组的解也是二元一次方程的解，
∴，
解得：；
（2）解：∵方程组的解满足，方程组的解为，
∴，
解得：.
【知识点】解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
25．【答案】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，
去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，
移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，
合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，
系数化为1，得：x＞，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
26．【答案】（1）
（2）
（3）能，当旋转的时间为或或或时，射线，，，能构成内半角.
【知识点】角的运算；旋转的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
27．【答案】（1）证明：，．
，
；
（2）证明：如图，过点作，
又，
．
，．
．
【知识点】平行公理及推论；平行线的判定；平行线的性质
28．【答案】解：（1）过P作，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴；
（2），理由如下：
如图3，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（3）当P在延长线时，；
理由：如图4，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴；
当P在之间时，．
理由：如图5，过P作交于E，
∵，
∴，
∴，，
∴．
综上所述，，，之间的数量关系为或．
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
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