2024学年第一学期期末调研测试卷
高一数学
注意事项：
1.本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答.
2.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150
分，考试时间120分钟.
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知角8的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(α，2a),其中
a≠0，则下列结论正确的是
A.sin0=
2v5
B.cos0=5
C.tan=
D.sin=2cos
2
2.已知集合A={xx=2k+1,k∈+1,k∈Z,则下列结论正确的是
A.A∩B=A
B.A∩B=B
C.A∩B=中
D.A=B
3.将函数y=si2x图象上每个点向右平移严个单位长度，再将所得图象上每个点的横坐标
6
伸长到原来的2倍，所得图象的函数解析式是
A.y=sin
B.y=sin
X+
6
C.y=sin
x3
D.y=
4.“a>√b>0”是“na2>lnb”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知函数f(x)=
(a+1)x,x≤1
在R上单调递增，则实数a的取值范围是
22-a-,x>1
A.(0,1
B.(0,2)
c.(-1,0]
D.(-1,2)
6某“激进型理财产品”是按复利的方式计算利息，即把前一期的利息与本金加在一起作为
本金，再计算下一期的利息.假设最开始本金为a元，年利率为5%，约经过(
)年后，本
息和能够“增倍”（即为原来的2倍）
高一数学试卷第1页（共4页）
(附参考公式：n(1+)=x-+￡_
+..,当x接近于0时，ln(1+x)≈x;参考
234
数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln5≈1.6094)
A.16
B.14
C.12
D.10
7.已知
cosa sin B
,则sin(a+B)的值为
1+sina 1+cos B
A.1
B.0
C.、1
D.-1
2
8.已知函数f(x)满足fu+)-f(o)=7neN,集合s=sin(},若S=a,
则ab的值为
A·2
B.0
1
c.-2
D.-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=2sin(ar+p)o>0,k号
的部分图象如图所示，下列结论正确的是
A.0=2
B.函数y=
x+
是奇函数
12
C.x=
π是函数y=f(x)图象的一条对称轴
D函数y=()在[0上的值是[一5可
第9题图
1.1
10.已知a>0,b>0,且-+二=2，则
a b
A.a+b22
B2
C.log2a+log2b≥0
D.Va+√b≤2
高一数学试卷第2页（共4页）湖州市2024学年第一学期高一期末教学测试
数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
6
答案
D
A
C
B
A
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
AC
ABC
ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.10
13.
24
14.1-5
25
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骠。
15.(本题满分13分)
己知集合A
22≤8，集合B=1y=-x+6
(1)求A∩B:
(2)若集合M={xx解：(1)由21≤2"≤2，解得-2≤x≤2，所以A=[-1,3]
…2分
由-x2-x+6≥0，解得-3≤x≤2，所以B=[-3,2]
…4分
故AnB=[-1,2].
…6分
(2)当m≤0时，M=中，符合题意；
…9分
[-1≤-m
当m>0时，由M∩A=M,知M≤A,又M=(-m,m),所以
m≤3，
m>0
即0…12分
综上所述，m≤1.
…13分
高一数学答案第1页共7页
16.(本题满分15分)
已知锐角0满足方程2sin(π-0)+cos(π+0)=a(a∈R).
(1)当a=0时，求tan0的值：
(2)当a=1时，求tan5+cos20的值.
解：(1)当a=0时，2sin(π-0)+cos(π+0)=0，
即2sin0-cos0=0,
…3分
1
所以tan0=
2
…5分
00
(2)当a=1时，2sin0-cos0=1,所以4sin-cos
-1)=1,
2
-(2cos2
即2 sin -cos
2
2
…7分
2
81
因为0为锐角，所以cos二≠0.于是tan二=二
…9分
22
8
2tan
所以tan0=
3,sin=4
24
1-tan2日3
…分
2
故c0s20=1-2sin20=-7
…13分
11
所以an2+cos28=
50
…15分
17.(本小题满分15分)
已知函数f(x)=log21-x)-log2(1+x)·
(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由：
(2)判断函数g(x)=f(x)-x-1是否存在零点，若g(x)存在零点x,请写出一个区间
(a,b),满足，∈(a,b),且b-a≤；若g(x)不存在零点，请说明理由.
3
解：(1)由
1-x>0
得-11+x>0
高一数学答案第2页共7页
