15.2.2旋转的特征
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课件16张PPT。广阳一初中 张 秋 菊 15.2 旋转的特征八年级数学 知识回顾⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心.旋转方向和旋转角.⑶旋转的特征: 1.下列现象中属于旋转的有 ( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 基本练习√××√√√C 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA 和∠BOB.′′ 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过 次旋转4而得到, 每次旋转的角度分别是72°, 144°216°, 288°即: 对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等还有相等的线段和角吗?即: 对应点到旋转中心的距离相等⑵即: 每一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都相等。⑶旋转的特征 画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点, AB为始边顺时针方向画∠BAB =45°,′在终边上截取AB’ =AB;′⑵同样画边AC , 并连结BC ;′′′则△ABC 就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗?问题1画?ABC绕点O逆时针旋转90°.问题2.0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC ;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA .′′′′′′ 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.问题3ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角, ┖即延长CB 于是延长CB到F,截取 EFBF=DE,连结AF,得到 △ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?问题4如图中, 正方形ABCD和正方形AKLM试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系解:由正方形得:AB=AD, AK=AM且∠ BAD=∠KAM =90°∴△ABK绕点A逆时针旋转90°恰与△ADM重合∴对应线段BK和DM相等且垂直.课堂反馈 如图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD点AABCD旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是= 度; ∠BAC60则△ADP是 三角形.等边⑵已知AD=4, BD=3, 又连结CD, 且CD=5, 则△DCP是 三角形; ∠ADB= 度.直角150P ⑴若连结DP,435你有什么收获?课堂小结旋转的特征⑵对应角相等⑶⑴对应线段相等对应点到旋转中心的距离相等，并且每一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都相等。
作业： 1.必做题：教科书第75页第3题 第79页第3题 作业（选做题）ABCDOMN已知正方形ABCD的边长为2, 对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积.EFG同学们，再见！
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 基本练习√××√√√C 2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA 和∠BOB.′′ 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过 次旋转4而得到, 每次旋转的角度分别是72°, 144°216°, 288°即: 对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等还有相等的线段和角吗?即: 对应点到旋转中心的距离相等⑵即: 每一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都相等。⑶旋转的特征 画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点, AB为始边顺时针方向画∠BAB =45°,′在终边上截取AB’ =AB;′⑵同样画边AC , 并连结BC ;′′′则△ABC 就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗?问题1画?ABC绕点O逆时针旋转90°.问题2.0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC ;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA .′′′′′′ 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.问题3ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角, ┖即延长CB 于是延长CB到F,截取 EFBF=DE,连结AF,得到 △ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?问题4如图中, 正方形ABCD和正方形AKLM试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系解:由正方形得:AB=AD, AK=AM且∠ BAD=∠KAM =90°∴△ABK绕点A逆时针旋转90°恰与△ADM重合∴对应线段BK和DM相等且垂直.课堂反馈 如图，点D是等边△ABC内一点, 若将△ABD点AABCD旋转到△ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是= 度; ∠BAC60则△ADP是 三角形.等边⑵已知AD=4, BD=3, 又连结CD, 且CD=5, 则△DCP是 三角形; ∠ADB= 度.直角150P ⑴若连结DP,435你有什么收获?课堂小结旋转的特征⑵对应角相等⑶⑴对应线段相等对应点到旋转中心的距离相等，并且每一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都相等。
作业： 1.必做题：教科书第75页第3题 第79页第3题 作业（选做题）ABCDOMN已知正方形ABCD的边长为2, 对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积.EFG同学们，再见！