因式分解

课件13张PPT。同学们，上午好！授课教师：杨士花括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。

复习：添括号法则：单项式与多项式乘法法则：计算下列各式:
x(x-y)=
a(a+1) =
(m+4)(m-4)=
(x-3)2=
a(a+1)(a-1)=根据左面的算式填空:
(1) x2-xy=_______
(2) a2+a=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
x2-xy
a2+a m2-16x2-6x+9a3-a
x(x-y)a(a+1)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)整式乘法?6.1 因式分解温三中 吴立13.5 因式分解因式分解：把一个多项式转化为几个整式积的形式
（也称分解因式）
1.概念做一做： 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1) 2m(m－n)=2m2－2m
(2) 5x2y － 10xy2=5xy(x － 2y)
(3) 4x2－4x+1=(2x－1 )2
(4) x2－3x+1=x(x－3)+1
2.填空
(1) ∵(2－a)(2+a) = 4－a 2 ∴4－a2 = ( )( );
（2）∵3a(a+4) =3a2+12a ∴ 3a2+12a = ( )( );
（3）∵m(a+b+c)=ma+mb+mc
∴ ma+mb+mc = ( m )( a+b+c );
(4) ∵ xy(x+3y)=x2y+3xy2 ∴ x2y+3xy2=( )( )
（1）因式分解是对
多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果
是几个整式的积的形式；（3）因式分解与整式乘法
是互逆关系。
（4）用整式乘法检验因式分解
是否正确请找出下式的公因式:3ax2y+6x3yz
ma+ mb =( a+b ) 2.多项式中每一项都含有一个相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。把一个多项式的公因式提取出来，把多项式分解成两个因式的乘积，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。
（3x2y）m归纳小结找公因式的方法：2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最低次幂。
(如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2)1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数
（当系数是整数时）
（如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5）找出下列各多项式的公因式并将其分解因式(1)2a+2b=(2)xy+yz=(3)2ac-4abc=(4)m2n+mn2=(6)ax+ay-a=(5)3m2a-12ma+3ma2=(7)(x-y)2+(x-y)=(8) –3ax2y+6x3yz=提公因式，首项系数是负数时，提公因式时要提“-”号，且添括号时每一项一定先变号2（a+b）y(x+z)2ac(1-2b)mn(m+n)a(x+y-1)(x-y)(x-y+1)-3x2y(a-2xz)3ma(m-4+a)归纳总结 : 用提取公因式法分解因式的一般步骤是：1、找出：找出应提取的公因式2、除以：用这个多项式去除以公因式， 所得的商作为另一个因式。3、整理：把多项式写成这两个因式的 积的形式。课堂练习2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.1.把下列多项式分解因式（1）3a+3b= (2) 5x-5y+5z= (3) 3a2-9ab= (4) -5a2 +25a=
3 . 已知代数式x2+3x+5的值是7,求3x2+9x-2的值.
谢谢光临指导！