2.1两条直线的位置关系（2）
主备人：黄亮明 审核人：初一数学备课组陆锡林 课型：新授课 上课时间： 月 日
【学习目标】掌握垂直的定义及其表示方法，会借助有关工具画垂线，掌握垂线的有关性质并会简单应用。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法及点到直线的距离的概念。
【学习过程】
一、自主学习
1.同一平面内两条直线的位置关系有_______和_________.
2.直线AB、CD相交，有一个角∠AOC＝90°时（如图1），
∠BOD=_____°、 （图1）
∠AOD=_____°、∠BOC=_____°，这时称直线AB、CD互相_________．
3. 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角 ( http: / / www.21cnjy.com )是直角时，就说这两条直线互相_______，其中一条直线叫做另一条直线的_______，它们的交点叫做_______.
4.直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作
“AB___CD”或“CD___AB”，读作“AB垂直于CD”，
如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如右图）．
二、合作探究：
1.小组讨论完成课本41页“做一做”，然后全班交流。
2.课本41页“想一想”：
（1）画出直线l和点A，你有几种画法？
（2）过点A画直线l的垂线，你能画几条？
通过画图，得垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线_ _．
(3)画直线l和l外一点P，作PO⊥l,垂足为O，点A、B、C在直线l上，
比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？
通过画图和比较，得垂线的第二条性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段______．
3.看课本P42，如图2-9，过点A做L的垂线，垂足为B，则直线外的点B到直线L的垂线段AB的长度，叫做A到L的_______．
4.小组内讨论完成P42中的“议一议”。
三、随堂检测：
1.如图1，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠AOD=_____度，∠COD=______度。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
图1 图2
2.如图2，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称。
∠1与∠2________________;∠2与∠3_____________________;
∠2与∠4________________;∠1与∠4_____________________.
3.以下关于距离的四种说法中正确的有（ ）
（1）连接两点的线段长度叫 ( http: / / www.21cnjy.com )做两点的距离；(2)连接直线外一点和直线上的点的线段叫点到直线的距离；(3)从直线外一点，所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；(4)直线外一点，到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个
4.如图2.1—6，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，
且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系关系？为什么？
四、归纳总结
1.你学到了哪些知识？你学会了哪些方法？
2.你认为应注意哪些问题？
五、课后作业
《名师测控》P33—34页
六、教后反思
D
C
B
A
E
2.1—62.1两条直线的位置关系（1）
主备人：黄亮明 审核人：初一数学备课组陆锡林 课型：新授课 上课时间： 月 日
【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
【学习重点】了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
【学习难点】探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解。
【学习过程】
一、预习导学
（1）回顾：①什么是直角？②什么是平角？
（2）预习作业：
①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少
②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________
③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________
二、教师点拨
知识点1：两条直线的位置关系
（1）若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 线；在同一平面内， 的两条直线叫做平行线
（2）一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .
两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.
知识点:2：对顶角及其性质
问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？
问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
归纳：如∠1和∠2有公共端点，他们的两边 ( http: / / www.21cnjy.com )互为 ，具有这种位置关系的两个角叫对顶角；对顶角的性质： 。
知识点3：补角、余角
⑴一般情况下，如果两个角的和等于90o （直角），我们就说这两个角互为 ，即其中一个角是另一个角的 ．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．
同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为 ，即其中一个角是另一个角的 ．
⑵符号语言：
若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补。
知识点4：余角与补角的性质：
例1 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
余角与补角的性质： 。
三、随堂检测
1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2、⑴若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=___；⑵若∠1= 90o—∠2，则∠1+∠2=_ _；
⑶60O32’的补角是_____，余角是_______； ⑷30O角的余角的补角是__________。
3、①.因为∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，所以∠1= ，理由是 .
② 因为∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，所以∠1= ，理由是 .
四、归纳总结：
互余 互补 对顶角
数量关系
对应图形关系
性质
五、课后作业：《名师测控》p31—32
六、教学反思
4
3
4
2
1
1 ∠3与∠4
2
2
1
3
4
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
2
1
1 ∠3与∠4
2
4
3
4
