数学-2025届山西省运城市高三第一学期期末调研测试（PDF版，含解析）

运城市2024-2025学年第一学期期末调研测试
高三数学试题
2025.1
本试題满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓
名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.复数3的虚部为
A.-
c
D.、3
2.已知集合M={x|y=ln(1-2x)},N={xI0A(0,2)
B(-0,2）
c(2,+
D.
3.已知向量a=(0,2),b=(1,1),则a在b方向上的投影向量的坐标为
(臣
B.(1,1)
C.(-1,-1)》
(--
4.已知角a的始边为x轴非负半轴，终边经过点(2，-1)，则ina+c0sa
sin a-cos a
A.3
C.-
D.-3
5.在对某校全体学生每天运动时间的调查中，采用分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知
道抽取了男生30人，其每天运动时间的平均值为80分钟，方差为10：抽取了女生20人，其
每天运动时间的平均值为60分钟，方差为20.结合数据，估计全校学生每天运动时间的方
差为
A.78
B.112
C.110
D.96
高三数学试题第1页（共4页）
rln x +2x-6,x>0
6.若函数f(x)=
有4个零点，则正数ω的取值范围是
sin(ar+)，-≤x≤
a[)
B[397
c(引
n(3]
7.一个轴截面是边长为4√3的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为2的小球0，后，
再放入一个球02，则球O2的表面积与容器表面积之比的最大值为
号
C.
D
3
8.若两曲线y=nx与y=ax2+1存在公切线，则正实数a的取值范围为
A.(0.e
B.(0,2e]
c[2e,+】
D.[2e,+e)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=-√2sin2x+2,则下列正确的有
A.函数(x+平）为奇函数
B.曲线y=(x)的对称中心为(，2)，ke乙
C.fx)在区间（牙，）
单调递减
D八)在区间[8，]的最大值为1
10.设等比数列{an}的公比为q,前n项积为Tm,且满足条件01,
a2024-1
<0,则下列结论正确的是
a2025-1
A.9>1
B.a2024a2026>1
C.Tn的最小值为T25
D.T44<1
11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(1)=e,若f(x+y)=ef(y)+efx),则
A.f0)=0
B.f是奇函数
C.函数y=f(x)是R上的增函数
D.fn)=n·e"(neN)
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