4.3 牛顿第二定律 课件（共25张ppt）物理人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 4.3 牛顿第二定律 课件（共25张ppt）物理人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-01-18 09:46:15 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第四章
运动和力的关系
4.3 牛顿第二定律
目录
一、上节回溯
三、小结
四、练习
二、知识讲解
一、上节回溯
实验：探究加速度与力、质量的关系
加速度与力和质量的关系
实验探究
加速度与所受的作用力成正比
加速度与物体质量成反比
设计实验
实验操作
实验数据分析
加速度、力、质量的测量
平衡摩擦力的方法
减小系统误差的方法
建立坐标系，绘制和分析 a-F 图像
建立坐标系，绘制和分析 a-1/m 图像
通过上节课的实验，你能大致描述一下物体的加速度与力、质量的定量关系吗？
问题引入
a / (m·s-2)
F / N
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
a / (m·s-2)
/(kg-1)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
通过上节课的实验，我们可以总结出一般规律：物体的加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力方向相同。这就是牛顿第二定律。
运动和力的定量关系
牛顿第二定律可表述为：a ∝
写成等式：F＝kma
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
1．牛顿第二定律是动力学的核心，也是连接力与运动关系的桥梁；
2．揭示了运动和力的关系，为设计运动和控制运动提供理论基础。
牛顿第二定律
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
牛顿第二定律深层理解
性质 深层理解
同体关系 F、m、a 都是对同一物体而言的
瞬时关系 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
矢量关系 F＝kma 是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力方向相同
独立关系 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对关系 加速度 a 是相对于地面的（或相对于地面静止和匀速运动的物体），即相对于惯性参考系的。
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
F＝kma ，这个比例系数 k 取多少合适呢？如何才能让这个比例系数最简单？1 N 的力到底有多大？牛顿当年是如何定义单位力的？
思考
二、知识讲解——力的单位
在国际制单位中，力的单位为牛顿，“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律来定义的。
力的单位
在 F＝kma 中，比例系数 k 的数值取决于 F、m、a 的单位选取，牛顿把这个比例系数取 1 ，定义质量 1 kg 的物体在某个力的作用下获得 1 m/s2 的加速度，我们把这个力叫作“一个单位”的力，即：
F＝ma＝1 kg·m/s2
所以，力的单位为千克米每二次方秒，后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号“N”表示。
二、知识讲解——力的单位
在质量单位选取千克（kg），加速度单位选取米每二次方秒（m/s2），力的单位取牛顿（N）是时，牛顿第二定律可以表述为：
F＝ma
力的单位
二、知识讲解——力的单位
注意：F 是因，ma 是果，不能把 ma 看作是力，它是力的作用效果
例题 1
在平直路面上，质量为 1100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到 100 km/h 时取消动力，经过 70 s 停了下来。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为 2000 N，产生的加速度是多少？
分析 如图 4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。
图 4.3-2
二、知识讲解——力的单位
分析 如图 4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动时的加速度。
图 4.3-3
解 以汽车为研究对象。设汽车运动方向为 x 轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。初速度为 v0＝100 km/h＝27.8 m/s ，末速度为零，滑行时间 t＝70 s 。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为 a1＝＝－
二、知识讲解——力的单位
汽车受到的阻力为：
F阻＝ma1＝－＝－＝－437 N
汽车受到的阻力是 437 N ，方向与运动方向相反。
重新起步后，汽车所受的合力为
F合＝2000 N－437 N＝1563 N
由牛顿第二定律可以的到汽车的加速度：a2＝＝－＝1.42 m/s2
重新起步产生的加速度是 1.42 m/s2，方向与运动方向相同。
二、知识讲解——力的单位
例题 2
某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为 θ ，求列车的加速度。
分析 列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得车的加速度。
图 4.3-4
二、知识讲解——力的单位
解 方法一 选择小球为研究对象。设小球的质量为 m ，小球在竖直平面内受到重力 mg、绳的拉力 FT（图 4.3-5）。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度 a 。这表明，FT 与 mg 的合力方向水平向右，且
F＝mg tan θ
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为
a＝＝g tan θ
θ
FT
F
G
O
图 4.3-5
二、知识讲解——力的单位
方法二 小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力 FT 分解为水平方向的 Fx 和竖直方向的 Fy 。
在竖直方向有 Fy－mg＝0，Fy＝FT cos θ
FT cos θ＝mg
在水平方向有 Fx＝FT sin θ
FT sin θ＝ma
联立求得 a＝g tan θ
列车的加速度与小球相同，大小为 g tan θ ，方向水平向右。
图 4.3-6
θ
FT
Fx
G
O
Fy
x
y
二、知识讲解——力的单位
1．依据题意选取研究对象；
2．对研究对象进行受力分析和运动情况分析；
3．选取正方向，建立坐标系；
4．列牛顿第二定律方程，进行求解。
运用牛顿第二定律解题步骤
二、知识讲解——力的单位
利用动力学的方法测质量
科学漫步
阅读 92 页科学漫步栏目下的内容，思考用动力学的方法测量一个物体的质量，例如一个小型航天器的质量，需要进行哪些测量，测量数据应该怎样处理？方法要尽可能简单、可行。
二、知识讲解——力的单位
1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船 m1 去接触正在轨道上运行的火箭组 m2（后者的发动机已熄火）。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力 F 等于 895 N，推进器开动时间为 7 s 。测出飞船和火箭组的速度变化是 0.91 m/s。双子星号宇宙飞船的质量是已知的，m1＝3400 kg，根据上述数据尝试从动力学的视角，求解火箭组的质量 m2 。
科学漫步
二、知识讲解——力的单位
三、小结
1．牛顿第二定律
2．力的单位
四、练习
1．从牛顿第二定律知道，无论多小的力都可以使物体产生加速度，可是我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎么解释这个现象？
答：没有矛盾。牛顿第二定律 F＝ma 中的 F 指的是物体所受的合力，而不是一个力。我们用力提一个放在地面上很重的箱子时，箱子受到的力总共有三个：竖直向下的重力 G ，手对箱子向上的作用力 F1 ，以及地面向上的支持力 F2 。如果 F1 < G ，只是支持力 F2 减小，这三个力的合力 F＝0 ，故箱子的加速度为零，箱子仍然保持静止。
2．光滑水平桌面上有一个质量为 2 kg 的物体，它在水平方向上受到互成 90° 角的两个力的作用，这两个力的大小都是 14 N 。这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？
答：根据平行四边形定则，这两个力的合力为 F＝2×14×cos 45° N＝19.8 N ，
加速度 a＝＝9.9 m/s2 。加速度方向与合力方向相同，沿两个力角平分线方向。
四、练习
3．（多选）（2020北京人大附中高一上期末）如图所示，质量为 m 的小球置于倾角为 θ 的斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力 F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为 a 的匀加速直线运动，重力加速度为 g ，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（ ）
A．斜面对小球的弹力大小为
B．斜面和竖直挡板对小球弹力的合力大小为 ma
C．若增大加速度 a ，斜面对小球的弹力一定增大
D．若增大加速度 a ，竖直挡板对小球的弹力一定增大
AD
四、练习
4．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度 a 向前加速运动。货箱中石块 B 的质量为 m，求石块 B 的周围与它接触的物体对石块 B 作用力的合力。
答：在水平方向上，石块 B 与车具有相同的加速度 a ，设其在水平方向上受到的力为 Fx，根据牛顿第二定律，Fx＝ma 。在竖直方向上，石块 B 的重力 mg 与其他石块的支持力 Fy 平衡，所以 Fy＝mg 。则石块 B 受到的合力 F＝＝m 。设该力的方向与水平方向夹角为 α ，则 tan α＝＝ 。
四、练习
谢谢
第四章
运动和力的关系
4.3 牛顿第二定律
目录
一、上节回溯
三、小结
四、练习
二、知识讲解
一、上节回溯
实验：探究加速度与力、质量的关系
加速度与力和质量的关系
实验探究
加速度与所受的作用力成正比
加速度与物体质量成反比
设计实验
实验操作
实验数据分析
加速度、力、质量的测量
平衡摩擦力的方法
减小系统误差的方法
建立坐标系，绘制和分析 a-F 图像
建立坐标系，绘制和分析 a-1/m 图像
通过上节课的实验，你能大致描述一下物体的加速度与力、质量的定量关系吗？
问题引入
a / (m·s-2)
F / N
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
a / (m·s-2)
/(kg-1)
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
通过上节课的实验，我们可以总结出一般规律：物体的加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力方向相同。这就是牛顿第二定律。
运动和力的定量关系
牛顿第二定律可表述为：a ∝
写成等式：F＝kma
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
1．牛顿第二定律是动力学的核心，也是连接力与运动关系的桥梁；
2．揭示了运动和力的关系，为设计运动和控制运动提供理论基础。
牛顿第二定律
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
牛顿第二定律深层理解
性质 深层理解
同体关系 F、m、a 都是对同一物体而言的
瞬时关系 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失
矢量关系 F＝kma 是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力方向相同
独立关系 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对关系 加速度 a 是相对于地面的（或相对于地面静止和匀速运动的物体），即相对于惯性参考系的。
二、知识讲解——牛顿第二定律的表达式
F＝kma ，这个比例系数 k 取多少合适呢？如何才能让这个比例系数最简单？1 N 的力到底有多大？牛顿当年是如何定义单位力的？
思考
二、知识讲解——力的单位
在国际制单位中，力的单位为牛顿，“牛顿”这个单位是根据牛顿第二定律来定义的。
力的单位
在 F＝kma 中，比例系数 k 的数值取决于 F、m、a 的单位选取，牛顿把这个比例系数取 1 ，定义质量 1 kg 的物体在某个力的作用下获得 1 m/s2 的加速度，我们把这个力叫作“一个单位”的力，即：
F＝ma＝1 kg·m/s2
所以，力的单位为千克米每二次方秒，后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号“N”表示。
二、知识讲解——力的单位
在质量单位选取千克（kg），加速度单位选取米每二次方秒（m/s2），力的单位取牛顿（N）是时，牛顿第二定律可以表述为：
F＝ma
力的单位
二、知识讲解——力的单位
注意：F 是因，ma 是果，不能把 ma 看作是力，它是力的作用效果
例题 1
在平直路面上，质量为 1100 kg 的汽车在进行研发的测试，当速度达到 100 km/h 时取消动力，经过 70 s 停了下来。假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为 2000 N，产生的加速度是多少？
分析 如图 4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。
图 4.3-2
二、知识讲解——力的单位
分析 如图 4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动时的加速度。
图 4.3-3
解 以汽车为研究对象。设汽车运动方向为 x 轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。初速度为 v0＝100 km/h＝27.8 m/s ，末速度为零，滑行时间 t＝70 s 。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为 a1＝＝－
二、知识讲解——力的单位
汽车受到的阻力为：
F阻＝ma1＝－＝－＝－437 N
汽车受到的阻力是 437 N ，方向与运动方向相反。
重新起步后，汽车所受的合力为
F合＝2000 N－437 N＝1563 N
由牛顿第二定律可以的到汽车的加速度：a2＝＝－＝1.42 m/s2
重新起步产生的加速度是 1.42 m/s2，方向与运动方向相同。
二、知识讲解——力的单位
例题 2
某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为 θ ，求列车的加速度。
分析 列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得车的加速度。
图 4.3-4
二、知识讲解——力的单位
解 方法一 选择小球为研究对象。设小球的质量为 m ，小球在竖直平面内受到重力 mg、绳的拉力 FT（图 4.3-5）。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度 a 。这表明，FT 与 mg 的合力方向水平向右，且
F＝mg tan θ
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为
a＝＝g tan θ
θ
FT
F
G
O
图 4.3-5
二、知识讲解——力的单位
方法二 小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立如图所示的直角坐标系。将小球所受的拉力 FT 分解为水平方向的 Fx 和竖直方向的 Fy 。
在竖直方向有 Fy－mg＝0，Fy＝FT cos θ
FT cos θ＝mg
在水平方向有 Fx＝FT sin θ
FT sin θ＝ma
联立求得 a＝g tan θ
列车的加速度与小球相同，大小为 g tan θ ，方向水平向右。
图 4.3-6
θ
FT
Fx
G
O
Fy
x
y
二、知识讲解——力的单位
1．依据题意选取研究对象；
2．对研究对象进行受力分析和运动情况分析；
3．选取正方向，建立坐标系；
4．列牛顿第二定律方程，进行求解。
运用牛顿第二定律解题步骤
二、知识讲解——力的单位
利用动力学的方法测质量
科学漫步
阅读 92 页科学漫步栏目下的内容，思考用动力学的方法测量一个物体的质量，例如一个小型航天器的质量，需要进行哪些测量，测量数据应该怎样处理？方法要尽可能简单、可行。
二、知识讲解——力的单位
1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船 m1 去接触正在轨道上运行的火箭组 m2（后者的发动机已熄火）。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力 F 等于 895 N，推进器开动时间为 7 s 。测出飞船和火箭组的速度变化是 0.91 m/s。双子星号宇宙飞船的质量是已知的，m1＝3400 kg，根据上述数据尝试从动力学的视角，求解火箭组的质量 m2 。
科学漫步
二、知识讲解——力的单位
三、小结
1．牛顿第二定律
2．力的单位
四、练习
1．从牛顿第二定律知道，无论多小的力都可以使物体产生加速度，可是我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎么解释这个现象？
答：没有矛盾。牛顿第二定律 F＝ma 中的 F 指的是物体所受的合力，而不是一个力。我们用力提一个放在地面上很重的箱子时，箱子受到的力总共有三个：竖直向下的重力 G ，手对箱子向上的作用力 F1 ，以及地面向上的支持力 F2 。如果 F1 < G ，只是支持力 F2 减小，这三个力的合力 F＝0 ，故箱子的加速度为零，箱子仍然保持静止。
2．光滑水平桌面上有一个质量为 2 kg 的物体，它在水平方向上受到互成 90° 角的两个力的作用，这两个力的大小都是 14 N 。这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？
答：根据平行四边形定则，这两个力的合力为 F＝2×14×cos 45° N＝19.8 N ，
加速度 a＝＝9.9 m/s2 。加速度方向与合力方向相同，沿两个力角平分线方向。
四、练习
3．（多选）（2020北京人大附中高一上期末）如图所示，质量为 m 的小球置于倾角为 θ 的斜面上，被一个竖直挡板挡住。现用一个水平力 F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为 a 的匀加速直线运动，重力加速度为 g ，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（ ）
A．斜面对小球的弹力大小为
B．斜面和竖直挡板对小球弹力的合力大小为 ma
C．若增大加速度 a ，斜面对小球的弹力一定增大
D．若增大加速度 a ，竖直挡板对小球的弹力一定增大
AD
四、练习
4．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度 a 向前加速运动。货箱中石块 B 的质量为 m，求石块 B 的周围与它接触的物体对石块 B 作用力的合力。
答：在水平方向上，石块 B 与车具有相同的加速度 a ，设其在水平方向上受到的力为 Fx，根据牛顿第二定律，Fx＝ma 。在竖直方向上，石块 B 的重力 mg 与其他石块的支持力 Fy 平衡，所以 Fy＝mg 。则石块 B 受到的合力 F＝＝m 。设该力的方向与水平方向夹角为 α ，则 tan α＝＝ 。
四、练习
谢谢