(共7张PPT)
12．2.3 趋势图
知识点：趋势图
1．如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的关系，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，这个点是( )
A．D B．E
C．F D．A
C
2．(福建中考)2024年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．
综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是( )
A．F1 B．F6
C．F7 D．F10
D
3．下列是根据我国历次人口普查数据，绘制的全国人口年平均增长率的趋势图，根据图中提供的信息，可以判断我国人口年平均增长率的变化趋势是逐渐 ．(选填“下降”或“上升”)
下降
4．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了甲，乙两款衬衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法中正确的是( )
A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
D
5．七年级261位学生参加100 m跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100 m跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图①和图②所示，甲，乙，丙为该班三位学生．
从这次体育测试成绩看：
(1)在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ；
(2)在100 m跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是
，你选择的理由是什么？
甲
解：(2)理由：过图②中代表丙的点作水平线，可知在图①中在丙之后的人数明显少于图②中在丙之后的人数，故丙同学推铅球成绩更靠前．
推铅球(共17张PPT)
复习提升(六) 数据的收集、整理与描述
【重难点突破】
重难点1：调查方式及其相关概念
1．下列调查适合做抽样调查的是( )
A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查
B．审核书稿中的错别字
C．调查一批LED节能灯管的使用寿命
D．对七(1)班同学的视力情况进行调查
C
2．若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是( )
A．对全国中学生每天睡眠时长情况的调查
B．对某市中小学生周末手机使用时长的调查
C．对新都区居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查
D．对“神舟十九号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查
D
3．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是( )
A．了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查
B．了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查
C．了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查
D．了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查
D
4．(曲靖期末)为了解曲靖市某区七年级3 000名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列判断正确的是( )
A．3 000名学生是总体
B．样本容量是200名
C．每名学生是总体的一个样本
D．200名学生的视力是样本
D
5．为了估计松花江中鱼的数量，先捕捉10条鱼全部做上标记后放回江里；过了一段时间后，重新捕捉100条，数一数带有标记的鱼有4条，据此可估计松花江中有鱼 条．
250
重难点2：统计图表
6．如图，踢足球的同学比打篮球的多1人，打篮球的同学有( )
A．9人
B．10人
C．11人
D．12人
B
7．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成统计图如图所示，并得出四个结论，其中错误的是( )
A．一个人可以喜欢吃几种水果
B．喜欢吃葡萄的人最多
C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨的人数的3倍
D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20%
D
8．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段，绘制成如图所示的频数分布直方图(其中
70～80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .
75%
9．如图是根据一、二两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知， 组同学进步更大(选填“一”或“二”)．
二
10.小星想了解全国2021年至2023年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2024年发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
(1)为了更好地表现出货物进出口总额的变化趋势，你认为应选择 统计图更好(选填“条形”或“折线”)；
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2023年我国货物进出口顺差是
万亿元；
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
折线
4.36
解：(3)我国货物进出口总额增长速度都很快(答案不唯一)．
【综合提升】
11．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
类型 人数 百分比
纯电 m 54%
混动 n a%
氢燃料 3 b%
油车 5 c%
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)请补全条形统计图；
(3)求扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人，请估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人？
30
6
解：(2)补全条形统计图如图所示．
(3)360°×30%＝108°.
答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°.
(4)4 000×(54%＋30%＋6%)＝3 600(人)．
答：估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有3 600人．(共17张PPT)
小专题十二 统计图表的综合运用
类型一：条形统计图与折线统计图的综合
1．小聪、小明参加了100 m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们集训时间，测试成绩绘制成如下两个统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际．从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
解：(1)4＋7＋10＋14＋20＝55(天)．
答：这5期的集训共有55天．
(2)11.72－11.52＝0.2(s)．
答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2 s.
(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好．
类型二：条形统计图与扇形统计图的综合
2．(玉溪期末)历史是最好的教科书，我们要“以史为鉴、开创未来，埋头苦干、勇毅前行”．某校为了解学生对中国历史文化知识的了解情况，随机抽取了部分学生进行中国历史文化知识线上问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格(分别记为A，B，C，D)四个等级进行统计，并绘制了如图甲、乙所示不完整的两幅统计图．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次线上问卷，共调查了 名学生，扇形统计图中，D部分的圆心角是 度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校共有1 600名学生，估计全校学生对中国历史文化知识了解达到良好及以上等级的人数．
40
36
解：(2)C等级人数：40－12－14－4＝10(人)，
补全条形统计图如图所示．
(3)1 600×＝1 040(人)．
答：估计中国历史文化知识问卷调查得分能达到良好及以上的人数为
1 040人．
类型三：折线统计图与扇形统计图的综合
3．为响应“学雷锋，树新风，做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”，“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
(1)被随机抽取的学生共有多少名？
(2)在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
(3)该校共有学生2 000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
解：(1)被随机抽取的学生共有14÷28%＝50(名)．
(2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为 ×360°为72°.
活动数为5项的学生为
50－8－14－10－12＝6(名)．
补全折线统计图如图所示．
(3)估计参与了4项或5项活动的学生共有×2 000＝720(人)．
答：估计参与了4项或5项活动的学生共有720人．
类型四：直方图与扇形统计图的综合
4．(易门县期末)随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间(单位：h)的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下：
组别 使用时间(h) 频数(人数)
第1组 1≤x＜4 5
第2组 4≤x＜7 m
第3组 7≤x＜10 35
第4组 10≤x＜13 n
第5组 13≤x＜16 15
b.该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调研，随机抽取 名社区居民进行调查；
(2)表中m的值为 ，n的值为 ；
(3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是 ；
100
25
20
126°
(4)请补全频数分布直方图；
(5)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请估计每周使用共享单车的时间小于10 h的居民约有 人．
325
解：(4)补全频数分布直方图如图所示．(共17张PPT)
12．2 用统计图描述数据
12．2.1 扇形图、条形图和折线图
知识点1：扇形图
1．经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法中正确的是( )
A．“自行车”对应扇形的圆心角为30°
B．“公交车”对应扇形的圆心角为90°
C．“私家车”对应扇形的圆心角为35°
D．“其他”对应扇形的圆心角为18°
B
2．某中学七年级200名同学视力调查情况如图，假性近视的同学有 人，假性近视的同学比近视的同学多 %.
60
20
知识点2：条形图
3．如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢计算机的课堂的人数占全班人数的百分比是 .
36%
知识点3：折线图
4．根据教育部规定，初中生每天睡眠时间应不少于9 h．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣同学这一周睡眠时间不少于9 h的有( )
A．2天
B．3天
C．4天
D．1天
A
5．(教材P188“综合与实践 白昼时长规律的探究”活动——变式)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．春分、秋分时，昼夜时长大致相等，夏至时，白昼时长最长．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列四个节气中，白昼时长超过了13 h的是( )
A．立春 B．小满
C．秋分 D．冬至
B
知识点4：复合统计图
6．根据如图所提供的信息，下列说法中正确的是( )
A．六年级学生最少
B．八年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多
D．七年级和九年级的学生一样多
B
7．如图所示的折线统计图表示我国A市与B市在今年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则nm＝ .
100
8．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法中错误的是( )
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30 min以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1 h以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30 min至1 h的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
C
9．血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：90～140 mmHg，舒张压的正常范围是：60～90 mmHg.现五人A，B，C，D，E的血压测量值统计如下：
则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 个．
3
10．小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据收集的数据，绘制了下面的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)计算本班骑自行车上学的人数，补全图①的统计图；
(2)补全图②的统计图(要求写出各部分所占的百分比)；
(3)观察图①和图②，能得出哪些结论？(只用写出一条)
解：(1)骑自行车上学的人数为16，
补全图①如图所示．
(2)补全图②如图所示．
(3)骑自行车上学的学生最多．(答案不唯一)
11．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)．
(1)扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数为 ；
(2)D班选择“环境保护”的学生人数为 ，并补全折线统计图；
(3)若该校共有学生2 500人，估计该校选择“文明宣传”的学生人数为 .
解：(2)补全折线统计图如图所示．
97.2°
15
950(共17张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
12．1 统计调查
12．1.1 全面调查
知识点1：设计调查问题
1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( )
A．我认为小狗是一种很可爱的动物
B．难道你不认为科幻片比动画片更好看
C．您的年收入是多少
D．您最喜欢哪种口味的蛋糕
D
2．某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳；②球类；③游泳；④篮球；⑤自由泳；⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，最合理的是( )
A．①②③④ B．①④⑤⑥
C．②③⑤⑥ D．②③④⑤
B
知识点2：数据的描述
3．(扬州中考)空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%，要反映上述信息，宜采用的统计图是( )
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都可以
C
4．某校食堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类(每人选一种)进行问卷调查后，绘制了如图所示的条形统计图．则学生们最喜欢的套餐种类是( )
A．套餐一
B．套餐二
C．套餐三
D．套餐四
A
5．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示．若九年级学生共有1 000人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有( )
A．350人
B．300人
C．200人
D．150人
A
6．已知全班有40名学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正
人数 9
百分比
15
16
37.5%
22.5%
40%
知识点3：全面调查及其总体、个体
7．(镇江中考)下列各项调查适合全面调查的是( )
A．长江中现有鱼的种类
B．某班每位同学视力情况
C．某市家庭年收支情况
D．某品牌灯泡使用寿命
B
8．对某校七年级400名学生进行体重调查，在这个调查中：
(1)总体是 ；
(2)个体是 ．
该校七年级400名学生的体重
每一个学生的体重
9．小王的爸爸想了解近几年快递行业情况，刚学完统计知识的小王对爸爸说：“我可以用条形统计图将近5年的快递业务量表示出来”，以下是他写出的统计步骤：
①整理数据并制作统计表；
②从条形统计图分析各年份的快递业务量；
③从当地权威网站收集近5年快递业务量的数据；
④根据统计表绘制条形统计图．
请帮他排列正确的统计顺序( )
A．④→③→①→② B．③→①→④→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
B
10．如图是某校七年级学生到校方式的条形统计图，下列说法中正确的是( )
A．步行人数最少，为90人
B．步行人数为50人
C．坐公共汽车的人数占总数的50%
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
C
11．甲、乙两个超市1—8月份的月利润情况折线统计图如图所示，下列结论不正确的是( )
A．甲超市的月利润逐月减少
B．乙超市的月利润4—8月份逐月减少
C．3月份甲、乙两个超市的月利润相等
D．6月份甲、乙两个超市的月利润相差最大
D
12．下列数据通过全面调查得到的是 (选填序号)．
①机场对上机前乘客行李检查合格率达到100%；
②某电视节目的收视率为9%；
③某地人均生活用水36 m3；
④在预防某流感的过程中，七(1)班某天晨检发烧人数为0.
①④
13．某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)一等奖所占的百分比是________；
(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；
(3)各奖项获奖学生分别有多少名？
解：(1)10%.
(2)20÷10%＝200(份)，
补全条形统计图如图所示．
(3)一等奖获奖学生有20名，
二等奖获奖学生有40名，
三等奖获奖学生有24%×200＝48(名)，
优秀奖获奖学生有46%×200＝92(名)．(共23张PPT)
12．2.2 直方图
知识点1：组距与频数
1．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为( )
A．n B．1
C．2n D．3n
A
2．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为( )
A．1∶4∶5∶3
B．1∶5∶3∶6
C．1∶5∶4∶6
D．6∶4∶3∶1
C
3．(教材P182“数学活动 谁的反应快”变式)某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度(单位：km/h)，其最大值和最小值分别是80，56，为了制作频数直方图，以5为组距，这样可以把数据分成 组．
5
4．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是 .
5．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，占全班总人数的20%，则该班级的人数是 人．
20
40
知识点2：频数分布表与频数直方图
6．为了解学生的体质情况，学校随机调查了本校七年级50名学生“30 s跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
成绩段 频数 百分比
0≤x＜20 5 10%
20≤x＜40 10 a
40≤x＜60 b 14%
60≤x＜80 m c
80≤x＜100 12 n
则表中的a，m的值分别为( )
A．20%，16
B．30%，16
C．20%，10
D．20%，32
A
7．(温州中考)某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有 人．
140
8．6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力检测，收集了部分学生的视力检测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，其中第三组的频数为45，则共收集了 0名学生的视力检测数据．
150
9．某中学部分同学参加全国数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，满分120分)，并且绘制了频数分布直方图(如图)：
请根据上图回答下列问题：
(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
解：(1)32.
(2)43.75%.
10．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，某中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示．
组别 零花钱数额x/元 频数
一 x≤10
二 10三 15四 20五 x>25 5
关于这次调查，下列说法正确的是( )
A．总体为50名学生一周的零花钱数额
B．五组对应扇形的圆心角度数为36°
C．在这次调查中，四组的频数为6
D．若该校共有学生1 500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1 200人
B
11．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩在80≤x＜90的选手中应抽多少人？
解：(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45，
补全频数分布直方图如图．
(2)设抽了x人，则 ＝，解得x＝8，
∴从成绩在80≤x＜90的选手中应抽8人．
12．【项目式学习】为了解某校七年级学生每周帮助父母做家务的时长，从该校七年级随机调查了20名学生，过程如下：
收集数据：20名学生做家务的时长x(单位：h)：
4．5 3 4.5 3.5 2 4 5 3.5 2.5 3
2．5 2 3.5 1.5 3 3 2 5 3.5 1
整理数据：
(1)将样本数据按做家务的时长进行分组，制作频数分布表：
时长x/h 0 0 0 0
频数 0 0 0 0
1≤x<2
2
2≤x<3
5
3≤x<4
8
4≤x≤5
5
(2)根据频数分布表，在下图中画出频数分布直方图；
得出结论：
(3)从频数分布直方图可以看出，这20名学生每周帮助父母做家务所用时间都分布在什么范围内？做家务所用时间在哪个范围的人数最多？
(4)通过观察统计图表，你对该校七年级学生每周帮助父母做家务所用时间的情况有什么意见或建议？
解：(3)从频数分布直方图可以看出，这20名学生每周帮助父母做家务所用时间都分布在1～5 h 范围内，做家务所用时间在3～4 h的人数最多．
(4)学生做家务所用时间普遍偏少，应加强教育学生爱劳动、孝敬父母，每天替父母分担力所能及的家务．(答案不唯一)(共18张PPT)
12．1.2 抽样调查
知识点1：抽样调查与简单随机抽样
1．以下调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D．为保证神舟十九号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
A
2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验
B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C．从实数集中随机地抽取10个正整数分析奇偶性
D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
D
3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本中最具代表性的是( )
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
C
知识点2：抽样调查的总体，个体，样本，样本容量
4．4月23日为世界读书日，为了解七年级1 200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是( )
A．每个学生是个体
B．样本容量是50名学生
C．50名学生是总体的一个样本
D．1 200名学生的阅读时间是总体
D
知识点3：用样本估计总体
5．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了100名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有2 000名学生，估计喜欢剪纸的人数为( )
A．260
B．520
C．130
D．640
A
6．某校对七年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图如图所示，估计该校七年级支持“分组合作学习”方式的学生(含非常喜欢和喜欢两种情况)为
( )
A．180名
B．210名
C．240名
D．270名
B
7．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数 24 72 18 x
(1)求x的值；
(2)若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生人数．
解：(1)x＝120－(24＋72＋18)＝6.
(2)1 800×＝1 440(人)．
答：估计该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1 440人．
8．下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A．了解珠江的水质，采用抽样调查
B．了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查
C．了解一批圆珠笔的质量，采用全面调查
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
C
9．某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查．已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本容量为30.现有以下四种调查方案，其中调查结果更精确的是( )
A．在甲产品抽取30个进行调查
B．在甲、乙产品各抽取15个进行调查
C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查
D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查
C
10．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 t，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 .
1 500 t
11．为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对(2)班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
解：小明的抽样不合理．
理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性．
小刚的抽样不合理．
理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
解：答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
12．为全面提升中小学生体质健康水平，某市开展了儿童青少年“正脊行动”，人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查，根据筛查情况，李老师绘制了以下两幅不完整的统计图表：
请根据图表信息解答下列问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)该校共有学生1 600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；
(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．
解：(1)170÷85%＝200(人)．
答：所抽取的学生总人数为200.
(2)1 600×(1－85%－10%)＝80(人)．
答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80.
(3)答案不唯一，如：该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．
