高中数学新课标人教A版必修2：2.2.1 直线与平面平行的判定 课件（共25张ppt）

课件25张PPT。2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定 当门扇绕着一边转动时, 转动的一边与门框所在的平面是怎样的位置关系呢？观察:图片中AD,HG所在直线与地面是怎样的位置关系呢？1.理解直线与平面平行的判定定理.（重点）
2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题.
（难点）
3.进一步培养空间想象能力和转化化归的数学思想. 如何判定直线和平面平行？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？观察门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．你能抽象概括出几何图形吗？1.直线a在平面?内还是在平面?外？2.直线a与直线b共面吗？3.假如直线a与平面? 相交，交点会在哪？直线a在平面?外a与b共面在直线b上 如图，直线a在平面?内的投影是直线b，
回答以下问题：直线与平面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？用符号语言可概括为：定理中的三个条件② 在平面 内，即③ 与 平行，即 (平行).线线平行?线面平行① 在平面 外，即例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于平行于另外两边所在的平面．已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．分析：先写出已知，求证.
再结合图形证明.证明：连接BD.因为AE = EB,AF = FD,
所以EF//BD（三角形中位线的性质）.由直线与平面平行的判定定理得EF//平面BCD.1.要证明直线与平面平行可以运用判定定理.2.能够运用定理的条件是要满足六个字：“面外、面内、平行”3.运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理. 【提升总结】在△BDD1中， 例2 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1∥平面AEC．证明：连接BD交AC于O,连接EO,因为E,O分别为DD1与BD的中点，所以 ∥平面AEC.BD1 平面AEC，对判定定理的再认识②应用定理时，应注意三个条件是缺一不可的；③要证明直线与平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，把证明线面问题转化为证明线线问题．①它是证明直线与平面平行最常用最简易的方法；【提升总结】【变式练习】规律总结：利用直线和平面平行的判定定理来证明
线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等．所以 .
所以MN∥CG.因为MN?平面BCE，CG?平面BCE，
所以MN∥平面BCE.
　B A [解析]　根据线面平行的判定定理． （2）与AA′平行的平面是 ；3．如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中， （1）与AB平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 .平面平面平面平面平面平面直线与平面平行
的判定线线平行?线面平行我们应当努力奋斗，有所作为，这样，我们就可以说，我们没有虚度年华，并有可能在时间的沙滩上留下我们的足迹.
——拿破仑