第七章一元一次不等式与不等式组（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章一元一次不等式与不等式组（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-19 14:53:22 | ||
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文档简介
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第七章一元一次不等式与不等式组
一、单选题
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下面是小明解不等式的过程：
解：去分母，得…①
移项，得…②
合并同类项，得…③
两边同时除以，得…④
小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．下列说法：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则，其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．在数学表达式：（1）﹣3＜0 （2）3x+5＞0 （3）x2﹣6（4）x=﹣2 （5）y≠0 （6）x≥50 中，不等式的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若不等式组 的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（ ）
A．a=﹣2 B．a=
C．a≥﹣2 D．a≤一1
8．已知a＞b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＜﹣4b D．
9．满足不等式组 整数解的和是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知关于x的不等式组，有以下说法：
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．不等式组 的解集是
12．某校组织了一次知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的成绩超过100分，则他至少答对 题．
13．当 时，不等式的解集是．
14．不等式 ﹣ （4﹣3x）≥ （7x﹣6）的非正整数解 ．
15．已知，关于x的不等式组 的整数解共有两个，那么a的取值范围是 ．
16．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是 ．
三、计算题
17．（1）解不等式．
（2）解方程组：．
18．解不等式组
19．（1）解方程．
（2）已知表示不大于x的最大整数，解方程．
四、解答题
20．某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元
（1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；
（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？
21．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔教不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了多少只种兔？
22．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
23．十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】B
【知识点】不等式的概念
3．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
4．【答案】B
【知识点】不等式的性质
5．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
6．【答案】C
【知识点】不等式的概念
7．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】C
【知识点】不等式的性质
9．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
10．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】3≤x＜6
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】16
【知识点】一元一次不等式的应用
13．【答案】
【知识点】不等式的性质
14．【答案】无解
【知识点】一元一次不等式的特殊解
15．【答案】﹣1≤a＜0
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】-5≤m＜-4.
【知识点】解一元一次不等式组
17．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式组；代入消元法解二元一次方程组
18．【答案】解：
解不等式①得 ，
解不等式②得 ，
∴不等式组解集为 .
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】（1）A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元；
（2）至少购进A种礼品盒15盒．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
21．【答案】一年前老张至少买了8只种兔．
【知识点】一元一次不等式的应用
22．【答案】解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
23．【答案】解：从C1C2线到FG线的距离= +n= ，骑车人A从C1C2线到K处时，另一方向绿灯亮，此时骑车人A前进距离=4tK处到FG线距离= ﹣4t．骑车人A从K处到达FG线所需的时间为 （ ﹣4t）= ﹣t，D1D2线到EF线距离为 ．机动车B从D1D2线到EF线所需时间为 × = ，A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故．∴ ﹣t≤ ，即t≥ ，即设置的时间差要满足t≥ 时，才能使车人不相撞．如十字路口长约64米，宽约16米，理论上最少设置时间差为（64+16×3 ）÷16=7秒，而实际设置时间差为8秒（8＞7）．故骑车人A与机动车B不会发生交通事故．
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的应用
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第七章一元一次不等式与不等式组
一、单选题
1．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下面是小明解不等式的过程：
解：去分母，得…①
移项，得…②
合并同类项，得…③
两边同时除以，得…④
小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
4．下列说法：①若，则，②若，则，③若，则，④若，则，其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．在数学表达式：（1）﹣3＜0 （2）3x+5＞0 （3）x2﹣6（4）x=﹣2 （5）y≠0 （6）x≥50 中，不等式的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若不等式组 的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（ ）
A．a=﹣2 B．a=
C．a≥﹣2 D．a≤一1
8．已知a＞b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＜﹣4b D．
9．满足不等式组 整数解的和是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知关于x的不等式组，有以下说法：
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．不等式组 的解集是
12．某校组织了一次知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的成绩超过100分，则他至少答对 题．
13．当 时，不等式的解集是．
14．不等式 ﹣ （4﹣3x）≥ （7x﹣6）的非正整数解 ．
15．已知，关于x的不等式组 的整数解共有两个，那么a的取值范围是 ．
16．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是 ．
三、计算题
17．（1）解不等式．
（2）解方程组：．
18．解不等式组
19．（1）解方程．
（2）已知表示不大于x的最大整数，解方程．
四、解答题
20．某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元
（1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；
（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？
21．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔教不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了多少只种兔？
22．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
23．十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．
那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
根据调查，假设自行车速度为4m/s，机动车速度为8m/s．若红绿灯时间差为t秒．通过上述数据，请求出时间差t要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实际时间差t=8s时，骑车人A与机动车B是否会发生交通事故？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】B
【知识点】不等式的概念
3．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
4．【答案】B
【知识点】不等式的性质
5．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
6．【答案】C
【知识点】不等式的概念
7．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
8．【答案】C
【知识点】不等式的性质
9．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
10．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】3≤x＜6
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】16
【知识点】一元一次不等式的应用
13．【答案】
【知识点】不等式的性质
14．【答案】无解
【知识点】一元一次不等式的特殊解
15．【答案】﹣1≤a＜0
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】-5≤m＜-4.
【知识点】解一元一次不等式组
17．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式组；代入消元法解二元一次方程组
18．【答案】解：
解不等式①得 ，
解不等式②得 ，
∴不等式组解集为 .
【知识点】解一元一次不等式组
19．【答案】（1）；（2）
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
20．【答案】（1）A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元；
（2）至少购进A种礼品盒15盒．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
21．【答案】一年前老张至少买了8只种兔．
【知识点】一元一次不等式的应用
22．【答案】解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
23．【答案】解：从C1C2线到FG线的距离= +n= ，骑车人A从C1C2线到K处时，另一方向绿灯亮，此时骑车人A前进距离=4tK处到FG线距离= ﹣4t．骑车人A从K处到达FG线所需的时间为 （ ﹣4t）= ﹣t，D1D2线到EF线距离为 ．机动车B从D1D2线到EF线所需时间为 × = ，A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故．∴ ﹣t≤ ，即t≥ ，即设置的时间差要满足t≥ 时，才能使车人不相撞．如十字路口长约64米，宽约16米，理论上最少设置时间差为（64+16×3 ）÷16=7秒，而实际设置时间差为8秒（8＞7）．故骑车人A与机动车B不会发生交通事故．
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的应用
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