9.2分式的运算（含答案）
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9.2分式的运算
一、填空题
1．计算： ．
2．计算： ．
3．若 ，则分式 的值是 .
4．计算 =
5． ， ， 的最简公分母为 ．
6．化简： = ．
二、单选题
7．化简 ，其结果为（ ）.
A．1 B． C． D．
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，其中，下列说法正确的是（ ）
A． B．，互为倒数
C．，互为相反数 D．以上均不正确
10．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．已知a、b、c满足a＋c＝b，且，则下列结论错误的是（ ）
A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a－1）＝1
C．若a2－c2＝2，则ac＝2 D．若bc＝1，则a＝1
三、解答题
12．化简：（x﹣5+ ）÷ ．
四、计算题
13．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ﹣ ，其中2x2+4x﹣1=0．
14．已知abc≠0且a+b+c=0,求a +b +c 的值.
15．先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取．
五、综合题
16．为了鼓励学生加强锻炼，增强体质，实验中学准备购买一些健身器材供学生使用．经调查，某厂家有A，B两种健身器材可供选择，如果购买A种健身器材套需要2万元，如果购买B种健身器材套需要12万元．
（1）请用含x的代数式分别表示这两种健身器材的单价；
（2）一套A种健身器材和一套B种健身器材一共多少元？
17．写出下列各组分式的最简公分母：
（1） ， ；
（2） ， ， ．
18．下面的计算对吗 如果不对，请改正.
（1）；
（2） .
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】分式的加减法
2．【答案】
【知识点】分式的加减法
3．【答案】2
【知识点】分式的化简求值
4．【答案】
【知识点】分式的混合运算
5．【答案】6x2y2
【知识点】最简公分母
6．【答案】1
【知识点】分式的加减法
7．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
8．【答案】A
【知识点】分式的加减法
9．【答案】C
【知识点】分式的加减法
10．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用；分式的加减法
11．【答案】D
【知识点】分式的基本性质；分式的加减法
12．【答案】解：原式=
=（x﹣1）（x﹣3）
=x2﹣4x+3．
【知识点】分式的混合运算
13．【答案】解：原式= ﹣ = ﹣ = ，
∵2x2+4x﹣1=0．
∴x2+2x=x（x+2）= ，
则原式=8
【知识点】分式的化简求值
14．【答案】解法一:∵abc≠0,∴a≠0,b≠0,c≠0.∴原式=a（ ）+b（ ）+c（ ）-3=（ ）(a+b+c)-3.∵a+b+c=0,∴原式=-3.解法二:a +b +c = + + + + + =（ + ）+（ + ）+（ + ）= + + .∵a+b+c=0,∴-a=b+c,-b=a+c,-c=a+b.∴原式= + + =-3
【知识点】分式的加减法
15．【答案】解：原式=（ + ）÷
=
=
= ，
解不等式组 得：﹣1≤x＜ ，
∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2，
∵分式有意义时x≠±1、0，
∴x=2，
则原式=0.
【知识点】分式的化简求值；一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】（1）A种健身器材的单价为：元；B种健身器材的单价为：元
（2）元
【知识点】分式的加减法
17．【答案】（1）abx
（2）2x（x+3）（x﹣3）
【知识点】最简公分母
18．【答案】（1）解：错误，原式
（2）解：错误，原式
【知识点】分式的乘除法
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9.2分式的运算
一、填空题
1．计算： ．
2．计算： ．
3．若 ，则分式 的值是 .
4．计算 =
5． ， ， 的最简公分母为 ．
6．化简： = ．
二、单选题
7．化简 ，其结果为（ ）.
A．1 B． C． D．
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，其中，下列说法正确的是（ ）
A． B．，互为倒数
C．，互为相反数 D．以上均不正确
10．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．已知a、b、c满足a＋c＝b，且，则下列结论错误的是（ ）
A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a－1）＝1
C．若a2－c2＝2，则ac＝2 D．若bc＝1，则a＝1
三、解答题
12．化简：（x﹣5+ ）÷ ．
四、计算题
13．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ﹣ ，其中2x2+4x﹣1=0．
14．已知abc≠0且a+b+c=0,求a +b +c 的值.
15．先化简，再求值：（x﹣1+ ）÷ ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取．
五、综合题
16．为了鼓励学生加强锻炼，增强体质，实验中学准备购买一些健身器材供学生使用．经调查，某厂家有A，B两种健身器材可供选择，如果购买A种健身器材套需要2万元，如果购买B种健身器材套需要12万元．
（1）请用含x的代数式分别表示这两种健身器材的单价；
（2）一套A种健身器材和一套B种健身器材一共多少元？
17．写出下列各组分式的最简公分母：
（1） ， ；
（2） ， ， ．
18．下面的计算对吗 如果不对，请改正.
（1）；
（2） .
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】分式的加减法
2．【答案】
【知识点】分式的加减法
3．【答案】2
【知识点】分式的化简求值
4．【答案】
【知识点】分式的混合运算
5．【答案】6x2y2
【知识点】最简公分母
6．【答案】1
【知识点】分式的加减法
7．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
8．【答案】A
【知识点】分式的加减法
9．【答案】C
【知识点】分式的加减法
10．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用；分式的加减法
11．【答案】D
【知识点】分式的基本性质；分式的加减法
12．【答案】解：原式=
=（x﹣1）（x﹣3）
=x2﹣4x+3．
【知识点】分式的混合运算
13．【答案】解：原式= ﹣ = ﹣ = ，
∵2x2+4x﹣1=0．
∴x2+2x=x（x+2）= ，
则原式=8
【知识点】分式的化简求值
14．【答案】解法一:∵abc≠0,∴a≠0,b≠0,c≠0.∴原式=a（ ）+b（ ）+c（ ）-3=（ ）(a+b+c)-3.∵a+b+c=0,∴原式=-3.解法二:a +b +c = + + + + + =（ + ）+（ + ）+（ + ）= + + .∵a+b+c=0,∴-a=b+c,-b=a+c,-c=a+b.∴原式= + + =-3
【知识点】分式的加减法
15．【答案】解：原式=（ + ）÷
=
=
= ，
解不等式组 得：﹣1≤x＜ ，
∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2，
∵分式有意义时x≠±1、0，
∴x=2，
则原式=0.
【知识点】分式的化简求值；一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】（1）A种健身器材的单价为：元；B种健身器材的单价为：元
（2）元
【知识点】分式的加减法
17．【答案】（1）abx
（2）2x（x+3）（x﹣3）
【知识点】最简公分母
18．【答案】（1）解：错误，原式
（2）解：错误，原式
【知识点】分式的乘除法
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