10.2平行线的判定（含答案）
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10.2平行线的判定
一、填空题
1．如图，若要使与平行，则绕点O旋转的度数至少是 .
2．如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线的位置关系为 ．
3．直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线n交于点D．若，则的度数为 ．
4．如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是 ．
5．如图， 用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时， 吸管与易拉罐上部夹角，那么吸管与易拉罐底面夹角 度．
6．如图，已知与互余，与互补，若，则．
二、单选题
7．如图，直线a、b被直线c、d所截，下列条件能判定直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠2＝∠4 D．∠3+∠4＝180°
8．如图，图中∠1与∠2是内错角的是（ ）
A．a和b B．b和c C．c和d D．b和d
9．如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40° B．50° C．100° D．130°
11．如图，下列条件不能判定直线的是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．如图，点P是∠BAC边AB上一点．
（1）在AB的左侧作∠APD＝∠BAC；（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）根据上面所作的图形，你认为PD和AC一定平行吗？请说明理由．
四、计算题
13．根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．
（1）如果∠CBE＝∠A，
那么可以判定直线 // ，
根据是 ；
（2）如果直线DC//AB，
那么可以判定∠ ＝∠ ，
根据是 ．
五、作图题
14． 如图，点C在直线上方，按下列要求画图并填空：
（1）连结线段；
（2）过点C作直线的垂线段，垂足为点D；
（3）过点B作直线；
（4）点C到点A的距离是线段 的长度，点C到直线的距离是线段 的长度．
六、综合题
15．如图1，点是边BC上一点，点D，F是边AC上两点，连接BD，EF，.
（1）与平行吗 为什么
（2）在边取点，连接，当时(如图2所示)，
判断DG与BC的位置关系并说明理由.
16．如图：
（1）如果∠1=∠4，根据 ，可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根据 ，可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=180 ，根据 ，可得AB∥CD .
17．如图：
（1）如果∠1=∠D，那么 ∥ ；
（2）如果∠1=∠B，那么 ∥ ；
（3）如果∠A+∠B=180 ，那么 ∥ ；
（4）如果∠A+∠D=180 ，那么 ∥ ；
答案解析部分
1．【答案】38°
【知识点】平行线的判定
2．【答案】平行
【知识点】平行线的判定
3．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；内错角的概念；同旁内角的概念
4．【答案】∠4
【知识点】内错角的概念
5．【答案】
【知识点】同位角的概念
6．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定；同旁内角的概念
7．【答案】B
【知识点】平行线的判定
8．【答案】D
【知识点】内错角的概念
9．【答案】B
【知识点】平行线的判定
10．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念
11．【答案】D
【知识点】平行线的判定
12．【答案】（1）解：方向延长射线AC，在延长线上任取一点P，然后作 ∠APD＝∠BAC 即可；如下图所示：
（2）平行
∵∠BAC＝∠APD
：． PD//AC （内错角相等，两直线平行）
【知识点】平行线的判定；尺规作图-作一个角等于已知角
13．【答案】（1）解：AD；BC；同位角相等，两直线平行
（2）解：C；CBE；两直线平行，内错角相等
【知识点】平行线的判定
14．【答案】（1）解：见解析
（2）解：见解析
（3）解：见解析
（4）；
【知识点】直线、射线、线段；垂线的概念；平行线的定义与现象
15．【答案】（1）
理由：
（2）
理由：
【知识点】平行线的判定
16．【答案】（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
【知识点】平行线的判定
17．【答案】（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【知识点】平行线的判定
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10.2平行线的判定
一、填空题
1．如图，若要使与平行，则绕点O旋转的度数至少是 .
2．如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线的位置关系为 ．
3．直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线n交于点D．若，则的度数为 ．
4．如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是 ．
5．如图， 用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时， 吸管与易拉罐上部夹角，那么吸管与易拉罐底面夹角 度．
6．如图，已知与互余，与互补，若，则．
二、单选题
7．如图，直线a、b被直线c、d所截，下列条件能判定直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠2＝∠4 D．∠3+∠4＝180°
8．如图，图中∠1与∠2是内错角的是（ ）
A．a和b B．b和c C．c和d D．b和d
9．如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．40° B．50° C．100° D．130°
11．如图，下列条件不能判定直线的是（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．如图，点P是∠BAC边AB上一点．
（1）在AB的左侧作∠APD＝∠BAC；（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）根据上面所作的图形，你认为PD和AC一定平行吗？请说明理由．
四、计算题
13．根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．
（1）如果∠CBE＝∠A，
那么可以判定直线 // ，
根据是 ；
（2）如果直线DC//AB，
那么可以判定∠ ＝∠ ，
根据是 ．
五、作图题
14． 如图，点C在直线上方，按下列要求画图并填空：
（1）连结线段；
（2）过点C作直线的垂线段，垂足为点D；
（3）过点B作直线；
（4）点C到点A的距离是线段 的长度，点C到直线的距离是线段 的长度．
六、综合题
15．如图1，点是边BC上一点，点D，F是边AC上两点，连接BD，EF，.
（1）与平行吗 为什么
（2）在边取点，连接，当时(如图2所示)，
判断DG与BC的位置关系并说明理由.
16．如图：
（1）如果∠1=∠4，根据 ，可得AB∥CD；
（2）如果∠1=∠2，根据 ，可得AB∥CD；
（3）如果∠1+∠3=180 ，根据 ，可得AB∥CD .
17．如图：
（1）如果∠1=∠D，那么 ∥ ；
（2）如果∠1=∠B，那么 ∥ ；
（3）如果∠A+∠B=180 ，那么 ∥ ；
（4）如果∠A+∠D=180 ，那么 ∥ ；
答案解析部分
1．【答案】38°
【知识点】平行线的判定
2．【答案】平行
【知识点】平行线的判定
3．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；内错角的概念；同旁内角的概念
4．【答案】∠4
【知识点】内错角的概念
5．【答案】
【知识点】同位角的概念
6．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定；同旁内角的概念
7．【答案】B
【知识点】平行线的判定
8．【答案】D
【知识点】内错角的概念
9．【答案】B
【知识点】平行线的判定
10．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念
11．【答案】D
【知识点】平行线的判定
12．【答案】（1）解：方向延长射线AC，在延长线上任取一点P，然后作 ∠APD＝∠BAC 即可；如下图所示：
（2）平行
∵∠BAC＝∠APD
：． PD//AC （内错角相等，两直线平行）
【知识点】平行线的判定；尺规作图-作一个角等于已知角
13．【答案】（1）解：AD；BC；同位角相等，两直线平行
（2）解：C；CBE；两直线平行，内错角相等
【知识点】平行线的判定
14．【答案】（1）解：见解析
（2）解：见解析
（3）解：见解析
（4）；
【知识点】直线、射线、线段；垂线的概念；平行线的定义与现象
15．【答案】（1）
理由：
（2）
理由：
【知识点】平行线的判定
16．【答案】（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
【知识点】平行线的判定
17．【答案】（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【知识点】平行线的判定
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 8