10.4平移（含答案）
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10.4平移
一、填空题
1．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达A、B、C、D、E、F、G、H中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走 步才能到达“帅”的位置．
2．如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为 ．
3．如图，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB＝50°， ABC＝100°，则 CBE的度数为 .
4．如图，将三角形沿直线平移得到三角形，其中点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，，那么线段的长是 ．
5．如图，将平移后得到，连接．若，，则平移的距离为 cm．
6．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
二、单选题
7．如图，将沿所在的直线平移到的位置，若图中，，则的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，将沿射线平移得到，下列线段的长度能表示平移距离的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．54 B．42 C．36 D．24
10．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列运动属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．投篮时的篮球运动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
三、解答题
12．如图，△ABC 中，BC=4cm，将△ABC 以 0.2cm/s 的速度沿 BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设运动时间为t 秒．
（1）若∠ADE=60°，求∠B 的度数
（2）当 t 为何值时，EC=1cm？
四、计算题
13．如图，某小区计划在宽为米，长为米的长方形空地上，修建宽度为米的水平和竖直的两条小路，余下的部分作为草地，选用的草皮的价格是每平方米元．
（1）请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简）
（2）当，时，计算买草皮的费用．
14．某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2-S1=7b2，求的值.
五、作图题
15．如图是正在进行的俄罗斯方块游戏（网格由边长为个单位长度的小正方形组成），现出现一“T”形方块向下运动．
（1）若该“T”形方块向下平移了个单位长度，请在图中画出平移后的图形（并画上阴影）．
（2）为了使所有图案消除，在（1）的平移基础上还需进行怎样的平移？（俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动．）
六、综合题
16．如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍．
（1）若，，求的度数和的长．
（2）若的面积是20，求四边形的面积．
17．如下图。
（1）画出△ABC沿射线AD的方向，平移2厘米后的图形；
（2）在线段AB上任取一点P，画出点P经上述平移后的对应点位置．
18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；
（3）在图中画出△ABC的高CD．
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】图形的平移
2．【答案】4cm
【知识点】平移的性质
3．【答案】30°
【知识点】平移的性质
4．【答案】3
【知识点】平移的性质
5．【答案】2
【知识点】平移的性质
6．【答案】6
【知识点】平移的性质
7．【答案】B
【知识点】平移的性质
8．【答案】B
【知识点】图形的平移
9．【答案】B
【知识点】平移的性质
10．【答案】B
【知识点】图形的平移
11．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
12．【答案】（1）60°；
（2）当t为 15秒时，EC=1cm．
【知识点】平移的性质
13．【答案】（1）（48-x）（30-x）×a（元）；（2）77280元
【知识点】平移的性质；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】（1）2a2+10ab+8b2；（2）．
【知识点】多项式乘多项式；生活中的平移现象
15．【答案】（1）解：∵该“T”形方块向下平移了 个单位长度，
∴平移后的图形如图所示，
（2）解：∵俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动，
∴在（1）的基础上，先再向右平移4个单位长度，再向下平移 个单位长度．
【知识点】作图﹣平移
16．【答案】（1）125°，7.5
（2）60
【知识点】平移的性质
17．【答案】（1）解：如图所示：△A′B′C′即为所求
（2）解：如图所示：P′即为所求．
【知识点】作图﹣平移
18．【答案】（1）8
（2）解：如图所示；
（3）解：如图所示；
【知识点】作图﹣平移
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10.4平移
一、填空题
1．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它历史久远、博大精深，如图①，“马”走一步可到达A、B、C、D、E、F、G、H中的某一个位置，俗称“马走日”．在如图②所示的象棋盘中，“马”至少走 步才能到达“帅”的位置．
2．如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为 ．
3．如图，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB＝50°， ABC＝100°，则 CBE的度数为 .
4．如图，将三角形沿直线平移得到三角形，其中点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，，那么线段的长是 ．
5．如图，将平移后得到，连接．若，，则平移的距离为 cm．
6．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
二、单选题
7．如图，将沿所在的直线平移到的位置，若图中，，则的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，将沿射线平移得到，下列线段的长度能表示平移距离的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．54 B．42 C．36 D．24
10．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列运动属于平移的是（ ）
A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B．急刹车时汽车在地面上的滑动
C．投篮时的篮球运动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
三、解答题
12．如图，△ABC 中，BC=4cm，将△ABC 以 0.2cm/s 的速度沿 BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设运动时间为t 秒．
（1）若∠ADE=60°，求∠B 的度数
（2）当 t 为何值时，EC=1cm？
四、计算题
13．如图，某小区计划在宽为米，长为米的长方形空地上，修建宽度为米的水平和竖直的两条小路，余下的部分作为草地，选用的草皮的价格是每平方米元．
（1）请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简）
（2）当，时，计算买草皮的费用．
14．某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2-S1=7b2，求的值.
五、作图题
15．如图是正在进行的俄罗斯方块游戏（网格由边长为个单位长度的小正方形组成），现出现一“T”形方块向下运动．
（1）若该“T”形方块向下平移了个单位长度，请在图中画出平移后的图形（并画上阴影）．
（2）为了使所有图案消除，在（1）的平移基础上还需进行怎样的平移？（俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动．）
六、综合题
16．如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍．
（1）若，，求的度数和的长．
（2）若的面积是20，求四边形的面积．
17．如下图。
（1）画出△ABC沿射线AD的方向，平移2厘米后的图形；
（2）在线段AB上任取一点P，画出点P经上述平移后的对应点位置．
18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）△ABC的面积为 ；
（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；
（3）在图中画出△ABC的高CD．
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】图形的平移
2．【答案】4cm
【知识点】平移的性质
3．【答案】30°
【知识点】平移的性质
4．【答案】3
【知识点】平移的性质
5．【答案】2
【知识点】平移的性质
6．【答案】6
【知识点】平移的性质
7．【答案】B
【知识点】平移的性质
8．【答案】B
【知识点】图形的平移
9．【答案】B
【知识点】平移的性质
10．【答案】B
【知识点】图形的平移
11．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
12．【答案】（1）60°；
（2）当t为 15秒时，EC=1cm．
【知识点】平移的性质
13．【答案】（1）（48-x）（30-x）×a（元）；（2）77280元
【知识点】平移的性质；求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】（1）2a2+10ab+8b2；（2）．
【知识点】多项式乘多项式；生活中的平移现象
15．【答案】（1）解：∵该“T”形方块向下平移了 个单位长度，
∴平移后的图形如图所示，
（2）解：∵俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动，
∴在（1）的基础上，先再向右平移4个单位长度，再向下平移 个单位长度．
【知识点】作图﹣平移
16．【答案】（1）125°，7.5
（2）60
【知识点】平移的性质
17．【答案】（1）解：如图所示：△A′B′C′即为所求
（2）解：如图所示：P′即为所求．
【知识点】作图﹣平移
18．【答案】（1）8
（2）解：如图所示；
（3）解：如图所示；
【知识点】作图﹣平移
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