沪科版数学（2024）七年级下册第一次月考试题（含答案）

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沪科版数学（2024）七年级下册第一次月考试题
一、单选题
1．在四个数中，满足不等式的有（　　）
A．－2 B．－3 C． D．1
2．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列是一元一次不等式的有 　　
， ， ， ， ， ， .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在下列各式中正确是（　　）
A． ＝－2 B． ＝3
C． ＝8 D． ＝2
5．49的算术平方根是（　　）．
A．-7 B．7 C．23 D．
6．在 ，π， ，0， ， ，0.585085008…（5和8之间依次多1个0），这7个数中，无理数共有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）
A．a-c＜b-c B．a2＜b2 C．-a＜-b D．ac＜bc
8．若a＜b，则下列各式中正确的是（　　）
A．a＋b＜0 B．－a＜－b C． ＞ D．a－b＜0
9．已知实数a ，b，c满足a=4b-7，b= ，①当 时，总有a>b>c；②当2a；上述结论，（　　）
A．①正确②正确 B．①正确②错误
C．①错误②正确 D．①错误②错误
10．某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题
11．某日我县最高气温是，最低气温是，则当天气温t的变化范围是　 　．
12．某种商品的进价为200元，出售时标价300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但保证利润率不低于20%，则最多可打　 　折．
13． 的相反数是　 　.
14．一个正数的平方根是与，则等于　 　．
15．用“”或“”填空：若，则+1　 　+1．
16．在数轴上离原点的距离不超过5个单位长度的点所表示的整数有　 　个.
三、计算题
17．已知．当时，；当时，．
（1）求出的值；
（2）当时，求代数式y的取值范围．
18．解方程：
（1）
（2）
19．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①，又，
，∴能确定59319的立方根是个两位数．
②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，
而，则，可得，
由此能确定59319的立方根的十位数是3
因此59319的立方根是39．
（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．
①它的立方根是_______位数．
②它的立方根的个位数是_______．
③它的立方根的十位数是__________．
④195112的立方根是________．
（2）请直接填写结果：
①________．
②________．
四、解答题
20．根据不等式的性质，将下列不等式化成“”或“”的形式．
（1）．
（2）．
21．求满足不等式的正整数解．
22．已知方程组 的解 、 满足 ，且 为正数，求 的取值范围．
23．已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分．
（1）求，，的值．
（2）求的平方根．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
2．【答案】D
【知识点】不等式的性质
3．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
4．【答案】D
【知识点】平方根；算术平方根
5．【答案】B
【知识点】算术平方根
6．【答案】B
【知识点】立方根及开立方；无理数的概念
7．【答案】A
【知识点】不等式的性质
8．【答案】D
【知识点】不等式的性质
9．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用；不等式的性质
10．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的应用
11．【答案】
【知识点】不等式的概念
12．【答案】8
【知识点】一元一次不等式的应用
13．【答案】
【知识点】立方根及开立方；实数的相反数
14．【答案】－1
【知识点】平方根
15．【答案】
【知识点】不等式的性质
16．【答案】11
【知识点】一元一次不等式的特殊解；线段上的两点间的距离；绝对值的非负性
17．【答案】（1），；
（2）
【知识点】不等式的性质；加减消元法解二元一次方程组
18．【答案】（1）解：
移项，得
解得：x= 或x=
（2）解：
移项，得
解得：x=
【知识点】平方根；立方根及开立方
19．【答案】（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．
【知识点】立方根的实际应用
20．【答案】（1）；（2）
【知识点】不等式的性质
21．【答案】1，2，3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
22．【答案】解：
①×2-②，得
，
把 代入①得 ，
，
∵ ，
．
∵ ，
∴ ．
【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式
23．【答案】（1），，
（2）
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
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