沪科版数学（2024）七年级下册期中（培优）试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版数学（2024）七年级下册期中（培优）试卷
一、单选题
1．（2024八下·惠济月考）一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024九上·西塘开学考）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024九下·广西壮族自治区模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024九下·民权模拟）已知点在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024八上·北京市期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七下·崇阳期末）下列说法中不正确的是（　　）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，，，那么
7．（2023七下·东莞期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2023八上·肃宁期末）已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
9．（2024八上·怀化期末）下列命题中，正确的是 （　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．（2024七下·大石桥期中）下列各组数中，不相等的一组是（　　）．
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
二、填空题
11．（2024六下·荣成期中）若=8，=2，则的值为　 　．
12．请将下面每一步计算的理由填在括号内：（　 　）= (　 　)
13．（2024九下·海陵月考）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为　 　．
14．（2024九下·石家庄模拟）如图，“L形图形的面积为7，如果，那么　 　．
15．（2023七下·富锦期末）关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是　 　
16．（2024七下·邵阳期末）计算：　 　．
三、计算题
17．（2023八上·江海期中）计算：
（1）；
（2）．
18．（2023八下·武侯期末）（1）解不等式组
（2）先化简，再求值：，其中．
19．（2023·呼和浩特）
（1）计算：；
（2）解不等式组：．
四、解答题
20．（2023八上·西湖月考）已知点．
（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值．
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标．
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求出点P的坐标．
21．（2024九下·厦门模拟）解不等式组：
22．（2023八上·双流月考） 解答
（1）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根．
（2）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．
23．（2024七下·越秀期末）某班同学对七巧板拼图游戏产生了浓厚的兴趣．受此启发，他们自己动手设计并制作了一个全新的正方形拼图游戏．如图，用若干A型正方形纸板和B型长方形纸板，可以拼成Ⅰ型或Ⅱ型的正方形纸板（为分米）．
（1）若要做Ⅰ型和Ⅱ型纸板共35张，且Ⅰ型纸板的数量不少于Ⅱ型纸板数量的两倍，则至少制作Ⅰ型纸板多少张？
（2）学校现有库存A型纸板210张，B型纸板65张，若用这批纸板制作Ⅰ型和Ⅱ型纸板，并且恰好将库存纸板用完，求可制作出Ⅰ型和Ⅱ型纸板各多少张？
（3）现有C型长方形纸板a张，已知A，B型纸板均是由C型纸板裁剪而成．其中第1张C型纸板被裁剪成了3张A型和3张B型纸板．为简化操作，剩余的C型纸板中的b张全部裁剪成B型纸板，其余全部裁剪成A型纸板．若裁剪得到的纸板恰好拼成若干张Ⅰ型和25张Ⅱ型纸板，求a的最小值，并求此时b的值．
24．（2023六下·龙口期末）已知．
（1）求A和B；
（2）若y满足，请用含x的代数式表示y；
（3）在（2）的条件下，当时，求的值．
25．（2023七下·安岳期中）已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】列一元一次不等式组
2．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
3．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；求算术平方根
4．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方运算；幂的乘方运算
6．【答案】B
【知识点】不等式的性质
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；算术平方根；立方根及开立方；有理数的乘方法则
8．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
10．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平方根；立方根及开立方；无理数的大小比较；有理数的乘方法则
11．【答案】36
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
12．【答案】幂的乘方法则；同底数幂的乘法法则
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方运算
13．【答案】3
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；点的坐标与象限的关系
14．【答案】7
【知识点】单项式乘多项式；因式分解的应用
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
16．【答案】
【知识点】积的乘方运算
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】单项式乘单项式；多项式乘多项式；积的乘方运算
18．【答案】（1）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：
（2）解：
，
∵，
∴原式．
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式
19．【答案】（1）原式
；
（2）解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
所以不等式组的解集为：．
【知识点】实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组；求特殊角的三角函数值
20．【答案】（1）或；（2）或；（3）或
【知识点】一元一次不等式组的应用；坐标与图形变化﹣平移
21．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
22．【答案】（1）解：由题意得，，，
解得；，
，是的整数部分，
，
，
的算术平方根为；
（2）解：由数轴可知：．
，，．
原式
．
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方；无理数在数轴上表示；代数式求值
23．【答案】（1）24张
（2）Ⅰ型纸板各20张，Ⅱ型纸板25张
（3）a的最小值是21， b的值为7．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-配套问题
24．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】整式的加减运算；单项式乘多项式；多项式除以单项式；求代数式的值-整体代入求值
25．【答案】解：解 ，可得 ，
解得
∴m的整数值为0，1.
【知识点】一元一次方程的解；一元一次不等式组的特殊解
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
6 / 7