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（2022-2024年）3年真题2年模拟汇编专题-抛体运动（单选题）
3年真题
1．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于
【答案】B
【解析】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据
可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有
故选B。
2．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平段做匀速直线运动，加速度
运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
故选C。
3．（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等
【答案】B
【解析】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；
C．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；
B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；
D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。
故选B。
4．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（ ）
A．0.5m B．5m C．10m D．20m
【答案】B
【解析】车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向
水平方向
其中
、
解得
故选B。
5．（2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（ ）
A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d
【答案】C
【解析】青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有
可得
因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。
故选C。
6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设出水孔到水桶中心距离为x，则
落到桶底A点时
解得
故选C。
7．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O点最大 B．P点最大
C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变
【答案】A
【解析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。
故选A。
8．（2024·江苏·高考真题）喷泉a、b出射点高度相同，形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（ ）
A．加速度相同
B．初速度相同
C．最高点的速度相同
D．在空中的时间相同
【答案】A
【解析】A．不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；
D．设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间
可知
D错误；
BC．最高点的速度等于水平方向的分速度
由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误；
故选A。
9．（2024·新疆河南·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（ ）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
【答案】C
【解析】动能表达式为
由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据
可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。
故选C。
2年模拟
10．（2024·全国·模拟预测）某运动员在练习投掷铅球时，两次将铅球以相同速率从点抛出，如图所示，两次铅球均落在位置，第一次抛出时速度方向水平，第二次抛出时速度方向与水平方向的夹角为，已知抛出点与落地点的竖直高度差为，水平距离为，重力加速度为，不计空气阻力，下列关于的关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设铅球抛出时初速度大小为，第一次抛出时铅球做平抛运动，设平抛运动时间为，则水平方向有
竖直方向有
联立解得
设第二次抛出时运动时间为，水平方向有
竖直方向设向下为正方向，则有
代入，解得
故选B。
11．（2024·安徽·模拟预测）将一个小球从水平地面上同一点A先后两次抛出，两次小球均落在了水平面上同一点B，小球第一次的运动轨迹为1，第二次的运动轨迹为2。不计空气阻力，小球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．第一次小球抛出的初速度大
B．第二次小球抛出的初速度大
C．第一次小球在空中运动的时间长
D．第二次小球在空中运动的时间长
【答案】D
【解析】AB．第一次小球抛出时竖直分速度小，水平分速度大，因此两抛出的初速度大小关系不能确定，故AB错误；
CD．由于第二次最大高度高，设小球运动时间为，在竖直方向，根据可知，运动时间为
因此第二次小球运动的时间长，故C错误，D正确。
故选D。
12．（2024·吉林长春·一模）郑钦文在2024年巴黎奥运会为我国赢得首枚奥运网球单打金牌。比赛中在网球距地面高度为h时，她以斜向上方速度将网球击出，方向与水平方向夹角为θ。忽略空气阻力，网球从被击出到第一次落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．网球在空中的运动时间与h有关，与无关
B．网球落地前速度的反向延长线过水平位移的中点
C．保持h和的大小不变，当时，网球水平位移最大
D．保持的大小不变，h越小，最大水平位移对应的θ越接近
【答案】D
【解析】A．根据位移时间公式有
可知，网球在空中的运动时间与h和有关，故A错误；
B．由平抛运动推论可知网球落地前速度的反向延长线过网球平抛阶段的水平位移的中点，如图
故B错误；
CD．依题意，网球做斜抛运动，分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，如图
可知
当
时，有极值
可得
解得
可知网球水平射程最远的抛射角与h和v0有关。当h=0时
即h越小，最远射程对应的抛射角越接近45°，故C错误；D正确；
故选D。
13．（2024·全国·模拟预测）当地时间2024年8月9日晚，在法兰西体育场进行的巴黎奥运会女子铅球决赛中，中国队选手宋佳媛以19米32的成绩夺得铜牌。如图所示为宋佳媛在某次训练中以大小为、方向与水平方向成角斜向上的速度掷出铅球的运动轨迹，重力加速度大小为，抛出点距水平地面的距离为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．铅球做变加速曲线运动
B．铅球落地时的速度大小为
C．轨迹的最高点距水平地面的距离为
D．铅球从抛出到运动到与抛出点等高处所用的时间为
【答案】D
【解析】A．斜抛时铅球只受重力作用，做匀变速曲线运动，A错误；
B．由机械能守恒定律有
解得
B错误；
CD．斜抛时，当铅球在竖直方向的分速度减为0时，铅球运动到轨迹的最高点，则有
解得
则轨迹的最高点距水平地面的距离为
由
解得铅球从抛出到运动到轨迹最高点所用的时间
由运动的对称性可知，铅球从抛出到运动到与抛出点等高处所用的时间
C错误，D正确。
故选D。
14．（2024·河北·模拟预测）如图所示，在高尔夫球场上，位于水平面上的、两点距离为，某人两次沿不同方向，以大小相等的初速度从点击球，球做斜抛运动的落点都是，空气阻力忽略不计，重力加速度为，球第一次在空中的飞行时间为，则球第二次在空中的飞行时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设小球第一次运动时，小球初速度与水平方向夹角为，则有
解得
，
设小球第二次运动时，小球初速度与水平方向夹角为，同理有
，
则
可知
且
故选B。
15．（2024·山西·一模）大同市永泰门的音乐喷泉，为南城墙的城门广场增加了吸引力和活力。已知喷泉竖直喷射时，能喷射的最大高度为31.25m。若不改变连接此喷泉的电动机的输出功率，调节喷头方向与水平方向夹角为，不计喷头高度和空气阻力，重力加速度取，则喷出的水落地时到喷头的距离为（ ）
A．62.5m B．25m C．125m D．150m
【答案】A
【解析】喷泉竖直喷射的最大高度为31.25m，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有
解得
不改变连接此喷泉的电动机的输出功率，则调节喷头方向时，喷出的水流速度大小不变，设喷头与水平方向夹角为，则喷出的水，水平方向和竖直方向的速度分别为
，
根据斜抛运动的对称性有，在竖直方向有
则水平射程为
解得
故选A。
16．（2024·湖南郴州·一模）我国运动员郑钦文获得2024年巴黎奥运会网球女子单打金牌，她的成功是勤奋训练的结果。如图所示，她在某次训练中将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球碰墙后垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。已知重力加速度g取。则下列正确的是（ ）
A．网球从击球点到P点的时间为1.3s B．网球达到P点时速度大小为5m/s
C．网球碰墙后速度大小为3m/s D．网球落地点到墙壁的距离为3.6m
【答案】B
【解析】AB. 设，，，。将网球的运动逆向看成平抛运动，则
得网球运动时间为
网球抛出时的竖直分速度为是
网球达到P点时速度大小为
A错误，B正确；
C. 网球碰撞时垂直墙面的速度分量为
平行墙面的速度分量为
网球碰墙后速度大小为
C错误；
D. 网球反弹后做平抛运动，根据
运动时间为
网球落地点到墙壁的距离为
D错误。
故选B。
17．（2024·安徽·一模）在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为x1、x2、x3…每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球每次弹起在空中运动时间越来越长
B．小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大
C．
D．x1+x3=2x2
【答案】D
【解析】AB．将斜面上的抛体运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分运动，在垂直斜面方向做的是类上抛运动，由于每次反弹垂直斜面方向速度大小不变，所以每次在空中运动时间相同和斜面间的最大距离相同，故AB错误；
CD．在沿斜面方向，每次反弹速度相同，所以在该方向上小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据逐差法可知
可得
故C错误，D正确。
故选D。
18．（2024·安徽·一模）足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门，足球先后打在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示。若足球两次击中横梁时的速度方向均沿水平方向，不计空气阻力的作用，下列说法不正确的是（ ）
A．若足球从O点运动到a、b的时间分别为t1和t2，则t1=t2
B．若足球击中a、b两点的速度分别为v1和v2，则v1=v2
C．若先后两次足球被踢出时的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则θ1>θ2
D．若足球从O点运动到a、b的平均速度分别为和，则
【答案】B
【解析】A．由于击中a、b两点时速度方向均沿水平方向，所以此过程可看做平抛运动的逆过程，根据几何关系可知，到达b点的足球水平位移较大，二者竖直位移相等，根据竖直方向有
可知从O点运动到a、b得时间相等，故
故A正确；
B．设足球击中a、b两点时的速度分别为、，由于到达b点的足球水平位移较大，运动时间相同，根据
可得
故B错误；
C．竖直方向速度为
可知二者在O点时竖直方向速度相同，由
可知
故C正确；
D．由于，所以足球从O点运动到a、b竖直位移相同，从O点运动到b点水平位移大，根据
可得总位移关系
根据平均速度
可知
故D正确。
本题选择不正确的，故选B。
19．（2024·河北·模拟预测）在2024年巴黎奥运会上，郑钦文为中国队获得奥运历史上的第一块单打网球金牌。如图所示为运动员练球时的场景，运动员将网球（可视为质点）从O点以一定速度水平击出，网球经过M点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，且网球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的且方向反向。网球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．网球拋出时的初速度大小为
B．O点距水平地面的高度为3h
C．网球从O点运动到M点的时间为
D．O、N两点间的水平距离为4h
【答案】A
【解析】A．网球与地面碰撞后弹起的最大高度为h，网球弹起后竖直方向有
解得
由题意可得落地时的竖直分速度为
网球落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，可得网球抛出时的初速度大小为
A正确；
B．根据
可得O点距水平地面的高度为
B错误；
C．根据题意，在M点有
，
可求得网球从O点运动到M点的时间
C错误；
D．网球落地时的竖直分速度
根据
解得网球落地的时间
水平方向有
解得O、N两点间的水平距离
D错误。
故选A。
20．（2024·四川达州·一模）一救援飞机在空中沿水平做匀减速直线运动通过灾区上空，每隔相同时间释放救灾物资，连续释放了a、b、c三个救灾物资。若不计空气的阻力，则下列四幅图中能反映三个救灾物资落地前排列的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】以某个救灾物资抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴，竖直向下为y轴，设该救灾物资抛出瞬间水平方向速度为，经时间t，位置坐标为。根据平抛运动公式有
，
设此时飞机坐标为，飞机做匀减速直线运动，则
，
如图所示
，
则
可知不变，救灾物资相对飞机的运动方向不变。飞机向右做匀减速直线运动，则三个救灾物资在空中落地前排列的图形是一条倾斜的直线。
故选B。
21．（2024·广东湛江·模拟预测）如图，某同学从A点水平抛出一弹性小球（可视为质点），小球在B点与竖直墙面发生碰撞后反弹，碰撞时间忽略不计，若弹性小球和墙面碰撞后，水平方向速度大小减小为原来的一半，竖直方向速度保持不变，经过一段时间，小球落在水平地面上。已知A点离地高为H、与墙距离为s，B点离地高为，不计空气阻力，则小球落地时距墙面的距离为（ ）
A． B．s C． D．2s
【答案】A
【解析】设小球从抛出到碰墙的时间为，从碰墙到落地时间为，根据运动的独立性，小球竖直方向上有
，
解得
水平方向上，碰墙前有
碰墙后有
故选A。
22．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，某同学将一可视为质点的小球从P点对着竖直墙壁以一定的水平初速度抛出，球与墙壁在A点发生碰撞后反弹，落在水平地面上的B点，B点刚好在P点正下方。已知A点离水平地面的高度为d，B点到竖直墙壁的距离也为d，球与墙壁碰撞前后竖直分速度不变，水平分速度大小相等、方向相反，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则小球被抛出时的初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意知，水平方向速度大小不变，小球从P到A运动的时间和从A到B运动的时间相等，竖直方向小球做自由落体运动，根据初速度为零的匀变速直线运动的比例规律可知，P点距A点的竖直高度为，则小球从P到A的时间为
则小球抛出时的初速度大小为
故选A。
23．（2024·江西鹰潭·模拟预测）如图所示，某物体自空间O点以水平初速度抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直成45°角，不计空气阻力，则此物体（ ）
A．由O运动到P点的时间为
B．物体经过P点时，速度的水平分量为
C．物体经过P点时，速度的竖直分量为
D．物体经过P点时的速度大小为
【答案】B
【解析】A．竖直分位移与水平分位移大小相等，有
竖直方向上的分速度
设瞬时速度方向与水平方向成角，则
从到做平抛运动的时间为，而现不是平抛运动，时间不为，故A错误；
BC．若从点由静止释放，受微小扰动而沿滑道滑下，运动到点，根据动能定理得：
而平抛运动时
解得
根据
及三角函数公式得
物体经过点时，速度的水平分量为
竖直方向分量为
故B正确，C错误。
D．若从点由静止释放，受微小扰动而沿滑道滑下，运动到点，根据动能定理得：
而平抛运动时
解得
故D错误；
故选B。
24．（2024·吉林长春·模拟预测）体育课上两名同学用篮球做抛球游戏，小强将球甲从高为处以速度水平抛出，同时小伟将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇，不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．球乙在上升过程中遇到球甲 B．相遇点离地高度为
C．从抛出到相遇的时间为 D．抛出时，两球之间的水平间距为
【答案】D
【解析】AC．由题意可知，若两物体在空中能够相遇，则在竖直方向应满足
则相遇时间为
乙上升时间为
由于
所以在乙下降过程中相遇，故AC错误；
B．相遇点离地高度为
故B错误；
D．抛出时，两球之间的水平间距为
故D正确。
故选D。
25．（2024·浙江杭州·一模）某水流造景设施的截面如图所示，水平喷水口P横截面积为S、喷水的流速恒定为v，从P喷出的水柱恰好能垂直撞到倾角为30°的斜面AC上的B处，速度瞬间变为零，之后沿斜面流下。已知水的密度为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．水流单位时间撞到B处的体积
B．水流在B处的速度
C．水流对B处的冲击力
D．空中水的质量
【答案】D
【解析】A．设水从水平喷水口P喷水到撞到B处的时间为t，这段时间水的体积为
故水流单位时间撞到B处的体积为
故A错误；
B．因水柱恰好能垂直撞到倾角为30°的斜面AC上的B处，根据速度的分解与合成有
解得水流在B处的速度
故B错误；
C．由题知，水柱撞到B处速度瞬间变为零，设碰撞时间为，则水柱的质量为
根据动量定理得
解得斜面对水流的冲击力为
根据牛顿第三定律可知，水流对B处的冲击力为，故C错误；
D．因水流在B处的速度，则此时竖直方向的速度为
则水流从P到B处的时间为
故空中水的质量
故D正确。
故选D。
26．（2024·浙江宁波·一模）同学们设计了一个“地面飞镖”的游戏，如图所示，投掷者需站在投掷线后的一条直线上将飞镖水平抛出，飞镖落在水平放置的盘面内即可获得奖励。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，且两飞镖与盘面夹角相同，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两飞镖落到点的速度相同
B．抛出点与落点三点必共线
C．要使飞镖均落到盘面内，则从点抛出的水平速度范围更大
D．从两点水平抛出的飞镖，只要落到盘面内则必落到同一点
【答案】B
【解析】A．甲同学飞镖落在C点时竖直方向上的分速度
甲同学飞镖落到C点的速度
乙同学飞镖落在C点时竖直方向上的分速度
乙同学飞镖落到C点的速度
由于，故两飞镖落到点的速度不同，A错误；
B．由于两飞镖在C点速度与水平方向夹角相同，根据平抛运动的推论速度与水平方向夹角的正切值为位移方向夹角正切值的2倍，二者位移方向的偏角相等，故、三点必共线，B正确
C．结合上述分析可知
可知，同时运动时间甲同学的飞镖运动时间更长，而水平变化位移相同，对应的甲的变化时间更小，故从点抛出的水平速度范围更小，C错误；
D．由于运动时间与水平抛出的速度大小均不相同，二者可能会落在同一点，也可能不落在同一点，D错误。
故选B。
27．（2024·浙江·一模）如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，边长为L，从顶点A以不同速率沿不同方向水平抛出同一小球（可视为质点，不计空气阻力）。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．落点在A1B1C1D1内的小球，初速度的最大值为
B．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
C．落点在A1B1C1D1内的小球，落地时重力的瞬时功率可能不同
D．小球击中CC1的各次运动中，击中CC1中点的末速度最小
【答案】B
【解析】A．落点在A1B1C1D1内的小球，运动时间为
落到C1点的小球初速度最大，则初速度的最大值为
选项A错误；
B．运动轨迹与AC1相交的小球，位移的偏向角均相同，均为
速度的偏向角
可知速度偏向角都相同，即在与AC1交点处的速度方向都相同，选项B正确；
C．落点在A1B1C1D1内的小球，下落的竖直高度均为L，则落地的竖直速度均为
则落地时重力的瞬时功率
都相同，选项C错误；
D．小球击中CC1的各次运动中，设初速度为v0，则运动时间
竖直速度
击中CC1时的速度
由数学知识可知，当
时v1最小，即
此时击中CC1时下落的竖直高度
选项D错误。
故选B。
28．（2024·广东深圳·二模）如图所示，阳光垂直照射到倾角为θ的斜面草坪上，在斜面草坪顶端把一高尔夫球以v0的速度水平击出，小球刚好落在斜面底端。B点是球距离斜面的最远处，草坪上A点是在阳光照射下球经过B点时的投影点，草坪上D点在B点的正下方。不计空气阻力，则（ ）
A．AB的长度为 B．小球在空中的飞行时间
C．OA与AC长度比为1：3 D．OD与DC长度之比为1：3
【答案】A
【解析】AB．将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动，可知小球垂直斜面方向做初速度为，加速度为的匀减速直线运动，B点是运动过程中距离斜面的最远处，则此时小球垂直斜面方向的分速度刚好为0，则有
则从O点到B点运动的时间为
根据对称性原理，可知小球从B点运动到C点的时间等于从O点到B点运动的时间为
故小球在空中的飞行时间为
故A正确，B错误；
C．小球另一个分运动是沿斜面向下运动，即小球沿斜面方向做初速度为，加速度为的匀加速直线运动，则有
则
故OA与AC长度比为
故C错误；
D．将小球的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，如图所示
则从O到B有
小球从O到C有
根据几何关系，可知D点是OC的中点，则OD与DC长度相等，即OD与DC长度之比为1：1，故D错误。
故选A。
29．（2024·辽宁鞍山·一模）如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8m，球网高1m。图2为对应的俯视图，其中，。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域（包含虚线）内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为（忽略一切阻力 重力加速度g=10m/s2）（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】当发球机有效发球且发出网球的速率最小时，球应恰好到达有效区域的边缘，如图所示
网球从A点发出后落在C点。网球从A点发出后，在竖直方向做自由落体运动，有
解得
若网球恰不触网，则有
解得
网球在水平方向上做匀速直线运动，即
因与为相似三角形，则有
因、，可得
则发球机有效发球时发出网球的最小速率为
故选A。
30．（2024·四川眉山·模拟预测）如图所示，将一质量为m的小球从地面上方A点向左水平抛出时，小球落在地面上B点；将该小球以大小相同的初速度向右水平抛出时，小球落在地面上C点，且落地时速度方向竖直向下，虚线AB、AC为小球抛出点与两落点的连线，已知，小球抛出后始终受到水平向左的恒定风力作用，重力加速度为g ，则小球所受水平风力的大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设A点到地面的高度为h，小球受水平风力作用产生的加速度为a，方向向左，从A点向左和向右抛出时落地的时间相同，设为t，则从A到B，
从A到C
其中
联立解得
则小球所受水平风力的大小为
故选A。
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（2022-2024年）3年真题2年模拟汇编专题-抛体运动（单选题）
3年真题
1．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于
2．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于
C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等
4．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（ ）
A．0.5m B．5m C．10m D．20m
5．（2024·湖北·高考真题）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（ ）
A．荷叶a B．荷叶b C．荷叶c D．荷叶d
6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O点最大 B．P点最大
C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变
8．（2024·江苏·高考真题）喷泉a、b出射点高度相同，形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（ ）
A．加速度相同
B．初速度相同
C．最高点的速度相同
D．在空中的时间相同
9．（2024·新疆河南·高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（ ）
A．0.25倍 B．0.5倍 C．2倍 D．4倍
2年模拟
10．（2024·全国·模拟预测）某运动员在练习投掷铅球时，两次将铅球以相同速率从点抛出，如图所示，两次铅球均落在位置，第一次抛出时速度方向水平，第二次抛出时速度方向与水平方向的夹角为，已知抛出点与落地点的竖直高度差为，水平距离为，重力加速度为，不计空气阻力，下列关于的关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024·安徽·模拟预测）将一个小球从水平地面上同一点A先后两次抛出，两次小球均落在了水平面上同一点B，小球第一次的运动轨迹为1，第二次的运动轨迹为2。不计空气阻力，小球可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．第一次小球抛出的初速度大
B．第二次小球抛出的初速度大
C．第一次小球在空中运动的时间长
D．第二次小球在空中运动的时间长
12．（2024·吉林长春·一模）郑钦文在2024年巴黎奥运会为我国赢得首枚奥运网球单打金牌。比赛中在网球距地面高度为h时，她以斜向上方速度将网球击出，方向与水平方向夹角为θ。忽略空气阻力，网球从被击出到第一次落地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．网球在空中的运动时间与h有关，与无关
B．网球落地前速度的反向延长线过水平位移的中点
C．保持h和的大小不变，当时，网球水平位移最大
D．保持的大小不变，h越小，最大水平位移对应的θ越接近
13．（2024·全国·模拟预测）当地时间2024年8月9日晚，在法兰西体育场进行的巴黎奥运会女子铅球决赛中，中国队选手宋佳媛以19米32的成绩夺得铜牌。如图所示为宋佳媛在某次训练中以大小为、方向与水平方向成角斜向上的速度掷出铅球的运动轨迹，重力加速度大小为，抛出点距水平地面的距离为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．铅球做变加速曲线运动
B．铅球落地时的速度大小为
C．轨迹的最高点距水平地面的距离为
D．铅球从抛出到运动到与抛出点等高处所用的时间为
14．（2024·河北·模拟预测）如图所示，在高尔夫球场上，位于水平面上的、两点距离为，某人两次沿不同方向，以大小相等的初速度从点击球，球做斜抛运动的落点都是，空气阻力忽略不计，重力加速度为，球第一次在空中的飞行时间为，则球第二次在空中的飞行时间为（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·山西·一模）大同市永泰门的音乐喷泉，为南城墙的城门广场增加了吸引力和活力。已知喷泉竖直喷射时，能喷射的最大高度为31.25m。若不改变连接此喷泉的电动机的输出功率，调节喷头方向与水平方向夹角为，不计喷头高度和空气阻力，重力加速度取，则喷出的水落地时到喷头的距离为（ ）
A．62.5m B．25m C．125m D．150m
16．（2024·湖南郴州·一模）我国运动员郑钦文获得2024年巴黎奥运会网球女子单打金牌，她的成功是勤奋训练的结果。如图所示，她在某次训练中将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球碰墙后垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变。已知重力加速度g取。则下列正确的是（ ）
A．网球从击球点到P点的时间为1.3s B．网球达到P点时速度大小为5m/s
C．网球碰墙后速度大小为3m/s D．网球落地点到墙壁的距离为3.6m
17．（2024·安徽·一模）在一个足够长的斜面上，将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出，落回斜面又弹起。如图所示，设相邻落点的间距分别为x1、x2、x3…每次弹起时平行于斜面的速度不变，垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球每次弹起在空中运动时间越来越长
B．小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大
C．
D．x1+x3=2x2
18．（2024·安徽·一模）足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门，足球先后打在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示。若足球两次击中横梁时的速度方向均沿水平方向，不计空气阻力的作用，下列说法不正确的是（ ）
A．若足球从O点运动到a、b的时间分别为t1和t2，则t1=t2
B．若足球击中a、b两点的速度分别为v1和v2，则v1=v2
C．若先后两次足球被踢出时的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则θ1>θ2
D．若足球从O点运动到a、b的平均速度分别为和，则
19．（2024·河北·模拟预测）在2024年巴黎奥运会上，郑钦文为中国队获得奥运历史上的第一块单打网球金牌。如图所示为运动员练球时的场景，运动员将网球（可视为质点）从O点以一定速度水平击出，网球经过M点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，落到水平地面上的N点时速度方向与竖直方向的夹角为45°，且网球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等，垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的且方向反向。网球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．网球拋出时的初速度大小为
B．O点距水平地面的高度为3h
C．网球从O点运动到M点的时间为
D．O、N两点间的水平距离为4h
20．（2024·四川达州·一模）一救援飞机在空中沿水平做匀减速直线运动通过灾区上空，每隔相同时间释放救灾物资，连续释放了a、b、c三个救灾物资。若不计空气的阻力，则下列四幅图中能反映三个救灾物资落地前排列的图形是（ ）
A． B．
C． D．
21．（2024·广东湛江·模拟预测）如图，某同学从A点水平抛出一弹性小球（可视为质点），小球在B点与竖直墙面发生碰撞后反弹，碰撞时间忽略不计，若弹性小球和墙面碰撞后，水平方向速度大小减小为原来的一半，竖直方向速度保持不变，经过一段时间，小球落在水平地面上。已知A点离地高为H、与墙距离为s，B点离地高为，不计空气阻力，则小球落地时距墙面的距离为（ ）
A． B．s C． D．2s
22．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，某同学将一可视为质点的小球从P点对着竖直墙壁以一定的水平初速度抛出，球与墙壁在A点发生碰撞后反弹，落在水平地面上的B点，B点刚好在P点正下方。已知A点离水平地面的高度为d，B点到竖直墙壁的距离也为d，球与墙壁碰撞前后竖直分速度不变，水平分速度大小相等、方向相反，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则小球被抛出时的初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
23．（2024·江西鹰潭·模拟预测）如图所示，某物体自空间O点以水平初速度抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直成45°角，不计空气阻力，则此物体（ ）
A．由O运动到P点的时间为
B．物体经过P点时，速度的水平分量为
C．物体经过P点时，速度的竖直分量为
D．物体经过P点时的速度大小为
24．（2024·吉林长春·模拟预测）体育课上两名同学用篮球做抛球游戏，小强将球甲从高为处以速度水平抛出，同时小伟将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇，不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．球乙在上升过程中遇到球甲 B．相遇点离地高度为
C．从抛出到相遇的时间为 D．抛出时，两球之间的水平间距为
25．（2024·浙江杭州·一模）某水流造景设施的截面如图所示，水平喷水口P横截面积为S、喷水的流速恒定为v，从P喷出的水柱恰好能垂直撞到倾角为30°的斜面AC上的B处，速度瞬间变为零，之后沿斜面流下。已知水的密度为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．水流单位时间撞到B处的体积
B．水流在B处的速度
C．水流对B处的冲击力
D．空中水的质量
26．（2024·浙江宁波·一模）同学们设计了一个“地面飞镖”的游戏，如图所示，投掷者需站在投掷线后的一条直线上将飞镖水平抛出，飞镖落在水平放置的盘面内即可获得奖励。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，且两飞镖与盘面夹角相同，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两飞镖落到点的速度相同
B．抛出点与落点三点必共线
C．要使飞镖均落到盘面内，则从点抛出的水平速度范围更大
D．从两点水平抛出的飞镖，只要落到盘面内则必落到同一点
27．（2024·浙江·一模）如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD－A1B1C1D1，边长为L，从顶点A以不同速率沿不同方向水平抛出同一小球（可视为质点，不计空气阻力）。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．落点在A1B1C1D1内的小球，初速度的最大值为
B．运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同
C．落点在A1B1C1D1内的小球，落地时重力的瞬时功率可能不同
D．小球击中CC1的各次运动中，击中CC1中点的末速度最小
28．（2024·广东深圳·二模）如图所示，阳光垂直照射到倾角为θ的斜面草坪上，在斜面草坪顶端把一高尔夫球以v0的速度水平击出，小球刚好落在斜面底端。B点是球距离斜面的最远处，草坪上A点是在阳光照射下球经过B点时的投影点，草坪上D点在B点的正下方。不计空气阻力，则（ ）
A．AB的长度为 B．小球在空中的飞行时间
C．OA与AC长度比为1：3 D．OD与DC长度之比为1：3
29．（2024·辽宁鞍山·一模）如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8m，球网高1m。图2为对应的俯视图，其中，。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域（包含虚线）内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为（忽略一切阻力 重力加速度g=10m/s2）（ ）
A． B． C． D．
30．（2024·四川眉山·模拟预测）如图所示，将一质量为m的小球从地面上方A点向左水平抛出时，小球落在地面上B点；将该小球以大小相同的初速度向右水平抛出时，小球落在地面上C点，且落地时速度方向竖直向下，虚线AB、AC为小球抛出点与两落点的连线，已知，小球抛出后始终受到水平向左的恒定风力作用，重力加速度为g ，则小球所受水平风力的大小为（ ）
A． B．
C． D．
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