广东省深圳市宝安区2024-2025学年高二上学期期末调研测试数学试题（PDF版，含答案）

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8的方程为：
-号
园
6分（没有除去两点扣除1分，得5分》
(2)当直线P吧的斜率不存在时，显然不符合题意
…7分
设P(),Q乃)，直线P2方程为y=a-3
同
批注
y点-3与2-号华得，6-26a-50，
…8分
△-36成+524-)>0，且4-20，解得：2<13且24
+%，是
…吗分
编辑
“线段P中点D在第一象限，且纵坐标为？，
*2路>0，月+为-6g3
6
解得k=25或-25（合去，直线P吧为”=25x-3
…10分
页面
:方*与=的
…11分
1eF1W-5压有+5要
…12分
转换
0点到直线吧的有“品后
…13分
…15分
18(17分)如图，在三台4BC-4G中，上下底面分别为边长是2和4的等边三角形，4上平
面ABC,M= ,M为B的中点，N为筑段B8上-点.
(1)若N为B8的中点，证明：B踢L平面MCW,
(2)是否存在点N,使得直线A8与平面MCW所成角的正弦值为10？若存在，确定N的位
置若不存在，说明理由
解标：(1D正明：连结8M,可得品，=88=25，AB=4,所以，即A,18B,8
即
因为MN分别为AB,B踢的中点，所以MW∥A品，所W⊥B,B
因为M上平面BC,CMC平面ABC,所以CM1M,易知CM1AB,
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MA∩AB=A,所以CM1平面BA,A,又B踢C平面AB品4，所以CM上88，
又NNCM=M,所以BBL平面MCWN
6分
园
(2)以M为坐标原点，MB,MC,M8所在直线分别为：销建立如图空同直角坐标系
M-0,则8(20.0)，8(0.0,2)，A-20.0),c025.0）
同
…8分
批注
设马丽=5，(0≤≤1，所以=画+丽=(2.0,2-2)，又c=(0,2.)】
…10分
设平面MCN的法向量为a=(x,,=)
[aMC=25=0
编辑
所6m=3+2-2:=0,令=-1，则0=(-10，刘，
…13分
因为品=（仁.0,2），设直线48，与平面MCN所成角为9，
sino=cos(a.B)=
a.AB
2-2+2
A825xV2+(a-1
10
页面
…15分
延9-9+3-0.时2-司
…16分
所以，当点N为线段BB的三等分点时，
转换
鞋与C新方
…17分
2y2
19.(17分)若箱园+方=1a>b>0)
上的两个点Mww），ww）满足
学+欲=0
则称M,N为该椭圆的一个“共点对”，点M,N互为共钜点，显然，对于
豆上在-喷以，有荷个类靶自从从日知将阳“若皆-
点(%)是椭回C上一动
点，点4的两个共轭点分别记为月伤)，马(6)
即
(1)当点A坐特为W万时，求B马
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