冀教版六年级上册数学第3课时探索圆的面积公式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
圆的周长和面积
第3课时 探索圆的面积公式
冀教版 数学 六年级 上册
r＝10 cm
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同学们喜欢玩飞镖板吗？
飞镖板表面的形状是一个半径是10 cm的圆。
飞镖板被平分成了20份，每份都像一个小三角形。
估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米
圆的面积
圆所占平面的大小
估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米
r＝10 cm
方法一
把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算。
每个三角形的底和高分别是多少？
20
周长
10 cm
飞镖板的面积≈小三角形面积×20
底×高÷2
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8××10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
方法二
把飞镖板剪拼成一个近似的长方形进行估算。
近似长方形的面积≈飞镖板表面的面积
长×宽
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
近似长方形的面积：62.8÷2×10=314（平方厘米）
答：这块飞镖板表面的面积大约是314平方厘米。
小组合作，探索圆面积的计算公式。（ C表示圆的周长）
按照剪拼飞镖板的方法，把圆剪拼成一个近似的长方形。
16等分
32等分
平均分的份数越多，拼出的图形会怎样？
平均分成的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
拼出的长方形和圆有什么关系？
因为： 长方形面积= 长 × 宽
所以： 圆的面积=
πr
=
S＝πr
r
×
r
=
在剪拼过程中，图形的大小没有发生变化，只是形状改变了，所以长方形的面积等于圆的面积。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
试一试：用圆面积公式计算飞镖板的面积。
r＝10 cm
S＝πr
3.14×10
=3.14×100
=314（cm ）
答：飞镖板的面积是314 cm 。
已知圆的半径，求圆的面积，可以直接根据公式S＝πr 计算。
夯实基础
1 、求下面圆的面积。
3.14×52=78.5（平方分米）
3.14×62=113.04（平方厘米）
5 dm
6 cm
夯实基础
2、一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：台面的面积是28.26平方米。
易错举例
3、某圆形钟表的分针长5.2厘米，转动1圈后，扫过的面积是多少平方厘米？
3.14×5.22
=3.14×27.04
=84.9056（平方厘米）
答：转动1圈后，扫过的面积是84.9056平方厘米。
智力乐园
4、求阴影部分的面积。
3.14×82÷4
=200.96÷4
=50.24（平方厘米）
智力乐园
5、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积就增加了多少平方厘米？
3.14×（92-62）
=3.14×45
=141.3（平方厘米）
答：圆的面积就增加了141.3平方厘米。
这节课你有什么收获？
探索
圆的面积
公式
圆的面积=圆周率×半径的平方，如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式为S= r2 。如果已知圆的半径，求圆的面积，可以直接代入公式计算。
圆所占平面的大小就是圆的面积。
把一个圆等分成偶数份，可拼成一个近似的长方形。长方形的长接近圆周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面积可按长方形的面积进行估算。