北师大版五年级上册数学3 探索活动：平行四边形的面积 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
北师大版五年级上册 第四单元 多边形的面积
平行四边形的面积
我们学过的平面几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
？
？
？
？
新知探究
5m
3m
6m
∟
如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。
如何求这块空地的面积？说说你的想法和理由。
长方形的面积是长×宽
平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？
我们借助方格纸来看一看吧！
活动一：数格子，初步感知平行四边形的面积
长方形 长 宽 面积
平行四边形 底 邻边 面积
6
6
5
5
30
18
小组合作：
1、你能通过割补法把平行四边形转换成学过的图形吗？
2、割补后的图形什么变了？什么没变？请你与同伴说一说。
活动二：探索平行四边形的面积
课堂小结
通过割补转化的方法，我们可以清楚地看到，任何
一个（ ）都可以转化为（ ），转化后只是（ ）变了，（ ）不变。
平行四边形
长方形
形状
面积
活动三：推导平行四边形的面积公式
小组合作：
1、拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？
2、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
3、与你的同伴说一说。
平行四边形的面积=
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：
s=
底×高
ah
新知探究
5m
3m
6m
∟
你能求出这块空地的面积吗？
6
3
=
18
（平方米）
平行四边形的面积=底 高
答：这块空地的面积是18平方米。
=
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。
⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同桌交流。
⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m,它的面积是多少？
＝4.8×2.5
底
高
4.8m
2.5m
答：它的面积是12m2
平行四边形的面积=底 高
＝12（m2）
课堂练习
底与高一定要对应
计算下列平行四边形的面积
27×13＝351（㎡）
13m
27m
18m
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
测量的是一组对应的底和高。
底
高
底
高
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？
12.8÷0.8＝16（m）
根据平行四边形的面积公式……
平行四边形面积=底×高
底=平行四边形面积÷高
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
它们的底是2cm,高一样，都是5cm……
难道它们的面积一样。
虽然形状不一样，但底和高都一样，所以面积相等。
结论：
等底等高的平行四边形面积相等。
3.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的高是多少米？
25÷10＝2.5（m）
高=平行四边形面积÷底
4.在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长表示1cm）
⑴你是怎么画的？与同伴交流。
⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5
先要计算出平行四边形的面积，再……
答：至少需要准备22.95千克油漆？
＝45.9×0.5
＝22.95（kg）
6.如右图，一块平行四
边形的草地中间有一
条长8m、宽1m的小路，
求草地的面积。
（25－1）×8
25m
8m
1m
-1m
＝24×8
＝192（m2）
答：草地的面积是192m2
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
12cm
8cm
6cm
4cm
拖动小平行四边形拼一拼？
关键是两个平行四边形的形状一样。
课堂练习
18×10＝180(平方米)
答：它的面积是180平方米。
一块平行四边形的草地,底是18米,高是10米.这块草地的面积是多少？
4
18米
10米
课堂练习
一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米，每平方米收青菜4千克。这块地共可收青菜多少千克？
30×15×4
=450×4
=1800（千克）
答：这块地共可收青菜1800千克。
5
活动二：动手操作，探索平行四边形的面积
方法1：
剪成一个（ ）和一个（ ）
直角三角形
直角梯形
方法2：
剪成两个（ ）
直角梯形
活动三：推导平行四边形的面积公式
底
高
长方形面积
平行四边形面积
= 长方形的长×长方形的宽
平行四边形的底
平行四边形的高
＝
×