高中数学新课标人教A版选修2-1：2.3.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程及性质的应用 课件（共20张ppt）

课件20张PPT。第2课时 双曲线方程及性质的应用 或或关于坐标
轴和
原点
都对
称性质双曲线范围对称
性 顶点 渐近
线离心
率图象xyxy1.了解双曲线的几何性质，并会应用于实际问
题之中.（重点）
2.会利用双曲线的定义、标准方程、几何性质
及图形四者之间的内在联系，分析和解决实
际问题.（重点、难点）探究点1 由双曲线的性质求双曲线方程已知双曲线的几何性质，求其标准方程的方法步骤：
(1)确定焦点所在的位置，以确定双曲线方程的形式；
(2)确立关于a,b,c的方程(组)，求出参数a,b,c；
(3)写出标准方程．【提升总结】解：【例2】点M（x，y）与定点F（5，0）的距离和它到定
直线 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹.xy..FOM.双曲线中应注意的几个问题：
(1)双曲线是两支曲线，而椭圆是一条封闭的曲线；
(2)双曲线的两条渐近线是区别于其他圆锥曲线所特有的；
(3)双曲线只有两个顶点，离心率e>1；
(5)注意双曲线中a，b，c，e的等量关系与椭圆中a，b，c，e的不同．【提升总结】种类: 相离; 相切; 相交(一个交点, 两个交点)探究点2 直线与双曲线的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离
2.判别方法(代数法)
联立直线与双曲线的方程，
消元得到一元二次方程（当二次项系数不为0时）
(1)△>0?直线与双曲线相交?有两个公共点；
(2)△=0 ?直线与双曲线相切?有且只有一个
公共点；
(3)△<0 ?直线与双曲线相离?无公共点．通法【提升总结】直线与双曲线的位置关系：解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0). 因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为【提升总结】这里我们也可以利用弦长公式求解.弦长公式：或算一算，看结果一样吗？【变式练习】解析：因为F1的坐标是(-3,0),所以92．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，点
F1是另一个焦点，若∠PF1Q＝90°，则双曲线的离
心率等于________．C4．求一条渐近线方程是3x＋4y＝0，一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程．
解析：因为双曲线的一条渐近线方程为3x＋4y＝0，1.双曲线的简单几何性质，利用性质求方程，解决与性质相关的综合性问题；
2.掌握直线与双曲线的位置关系及弦长公式. 泪水和汗水的化学成分相似，但前者只能为你换来同情，后者却可以为你赢得成功.