四川省昭觉中学人教版高二数学选修4-4（课件） 1.1.1平面直角坐标系-伸缩变换（共19张PPT）

课件19张PPT。新课标人教版课件系列《高中数学》
选修4－41.1.1《平面直角坐标系》第一讲 坐标系请同学们阅读教材选修4-4 P1-4建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。（1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；（2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？xO?2?y=sinxy=sin2x二.平面直角坐标系中的伸缩变换思考：（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? 在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，就得到正弦曲线y=sin2x.（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。O?2?y=sinxy=3sinxyx在正弦曲线上任取一点P（x,y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx。（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。设点P（x,y）经变换得到点为（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。O?2?y=sinxy=3sin2xyx 在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.设点P（x,y）经变换得到点为（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点P(x,y)对应 称
为平面直角坐标系中的伸缩变换。注 （1）
（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；
（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。例2：在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（1）2x+3y=0; (2)x2+y2=11.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：
曲线4x2+9y2=36变为曲线2.在同一直角坐标系下经过伸缩变换 后，
曲线C变为 ，求曲线C的方程并画出图形。答案：y′＝3sin2x′课堂小结：
（1）体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题；
（2）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。作业：
2.1.2 平面直角坐标系的伸缩变换
1.5.5圆锥曲线专题五