课件35张PPT。第二讲 参数方程1.椭圆的参数方程二.圆锥曲线的参数方程 如下图，以原点O为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个同心圆，设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B ，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹的参数方程. 分析：设M点的坐标为（x,y)点A 的横坐标与M点的横坐标相同,点B 的纵坐标与M点的纵坐标相同. 而A、B的坐标可以通过
引进参数建立联系.解：设∠XOA=φ, 则A: (acosφ, a sinφ),B: (bcosφ, bsinφ),由此:即为点M轨迹的参数方程.消去参数得:即为点M轨迹的普通方程. 如下图，以原点O为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个同心圆，设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B ，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. 2 .在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长. a>b 另外 称为离心角,规定参数 的取值范围是归纳比较椭圆的标准方程:椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:圆的标准方程:圆的参数方程: x2+y2=r2θ的几何意义是∠AOP=θ，是旋转角椭圆的参数方程:是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.称离心角【练习1】把下列普通方程化为参数方程. 把下列参数方程化为普通方程练习2：已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长为（ ），短轴长为（ ），焦点坐标是（ ），离心率是（ ）。42( , 0)例1、如图，在椭圆x2／9+y2／4=1上求一点M，使M到直线 l：x+2y-10=0的距离最小.分析1平移直线 l 至首次与椭圆相切，切点即为所求.小结：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。例1、如图，在椭圆x2／9+y2／4=1上求一点M，使M到直线 l：x+2y-10=0的距离最小.分析2例2.已知椭圆 ,求椭圆内接矩形面积的最大值.解：设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab.例3:已知A,B两点是椭圆
与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.练习1、动点P(x,y)在曲线 上变化 ，求2x+3y的最大值和最小值2、θ取一切实数时，连接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ,
6sinθ)两点的线段的中点轨迹是 .
A. 圆 B. 椭圆 C. 直线 D. 线段B设中点M (x, y)x=2sinθ-2cosθy=3cosθ+3sinθ它的焦距是多少？B练习小结（1）椭圆的参数方程（a>b>0）注意：椭圆参数与圆的参数方程中参数的几何意义不同。（2）椭圆与直线相交问题第二讲 参数方程2.双曲线的参数方程二.圆锥曲线的参数方程?aoxy)MBA双曲线的参数方程探究：双曲线
的参数方程b??aoxy)MBA双曲线的参数方程b消去参数得：⑵ 双曲线的参数方程可以由方程 与三角
恒等式 相比较而得到，所以双曲
线的参数方程的实质是三角代换.说明：⑴ 这里参数 叫做双曲线的离心角与直线OM
的倾斜角不同.?aoxy)MBAb双曲线的参数方程 双曲线的参数方程： 例2、解：解：化下列参数方程为普通方程，并说明它们
表示什么曲线?由此你有什么想法？探究第二讲 参数方程3.抛物线的参数方程二.圆锥曲线的参数方程xyoM(x,y)抛物线的参数方程xyoM(x,y)抛物线的参数方程总结总结BAM??c练习练习课件22张PPT。第二讲 参数方程2.双曲线的参数方程二.圆锥曲线的参数方程阅读教材P29-30?aoxy)MBA双曲线的参数方程探究：双曲线
的参数方程b??aoxy)MBA双曲线的参数方程b消去参数得：⑵ 双曲线的参数方程可以由方程 与三角
恒等式 相比较而得到，所以双曲
线的参数方程的实质是三角代换.说明：⑴ 这里参数 叫做双曲线的离心角与直线OM
的倾斜角不同.?aoxy)MBAb双曲线的参数方程 双曲线的参数方程： 例2、解：解：化下列参数方程为普通方程，并说明它们
表示什么曲线?由此你有什么想法？探究第二讲 参数方程3.抛物线的参数方程二.圆锥曲线的参数方程xyoM(x,y)抛物线的参数方程xyoM(x,y)抛物线的参数方程总结总结BAM??c练习练习课件24张PPT。特征分析：重要结论:直线的参数方程可以写成这样的形式:如何将其化为标准形式?·M0（x0，y0）·?M（x，y）xyOt表示有向线段M0P的数量。|t|=| M0M|t只有在标准式中才有上述几何意义 设A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2.（1）|AB|＝ （2）M是AB的中点，求M对应的参数值··AB练习A1. 求（线段）弦长3. 求轨迹问题2. 线段的中点问题直线参数方程的应用分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解;2.分别如何解.ABM(-1,2)xyO例题选讲把它代入抛物线y=x2的方程,得直线的参数方程可以写成这样的形式:直线的参数方程一般式:小结:1.直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数方程的一般式题型一 随机事件的概率
1．有关事件的概念
(1)必然事件：我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件．
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件．
(3)确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件． (4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．
(5)事件的表示方法：确定事件和随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．
2．对于概率的定义应注意以下几点
(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验．
(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率．
(3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值．
(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小．
(5)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，故0≤P(A)≤1.例1 对一批U盘进行抽检，结果如下表：
(1)计算表中次品的频率；
(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少？
(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U盘，至少需进货多少个U盘？解 (1)表中次品频率从左到右依次为0.06，0.04，0.025，0.017，0.02，0.018.
(2)当抽取件数a越来越大时，出现次品的频率在0.02附近摆动，所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.
(3)设需要进货x个U盘，为保证其中有2 000个正品U盘，则x(1－0.02)≥2 000，因为x是正整数，
所以x≥2 041，即至少需进货2 041个U盘．题型二 互斥事件与对立事件
1．互斥事件与对立事件的概念的理解
(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生．因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况．
(2)利用集合的观点来看，如果事件A∩B＝?，则两事件是互斥的，此时A∪B的概率就可用加法公式来求，即为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；如果事件A∩B≠?，则可考虑利用古典概型的定义来解决，不能直接利用概率加法公式． (3)利用集合的观点来看，如果事件A∩B＝?，A∪B＝U，则两事件是对立的，此时A∪B就是必然事件，可由P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1来求解P(A)或P(B)．
2．互斥事件概率的求法
(1)若A1，A2，…，An互斥：则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．
(2)利用这一公式求概率的步骤是：①要确定这一些事件彼此互斥；②这一些事件中有一个发生；③先求出这一些事件分别发生的概率，再求和．值得注意的是：①、②两点是公式的使用条件，不符合这两点，是不能运用互斥
事件的概率加法公式的．4．互斥事件的概率加法公式是解决概率问题的重要公式，它能把复杂的概率问题转化为较为简单的概率或转化为其对立事件的概率求解．题型三 古典概型2.10复习小结
